3fy: potensiell energi når gravitasjonskonstanten ikke er konstant?

[Plecto]

Har problemer med en oppgave her. Den handler om en romsonde som skal lande på Titan og spørsmålet er hvor mye bremsekraft romstoden trenger for å lande trygt (antar at den skal ha en hastighet lik 0 i det den treffer overflaten). Tenker som så at den potensielle energien sonden har helt øverst i atmosfæren er lik det arbeidet som må påføres sonden for å bremse den opp, men gravitasjonskonstanten øker jo etterhvert som sonden kommer lenger ned. Hvordan løser jeg en slik oppgave?

[Imaginary]

Går det ikke an å bruke setningen om kinetisk energi:

 

W = ∆E_k , der W = F * s

[Sinnsyk asylaspirant]

Hvordan/hvorfor øker gravitasjonskonstanten?

 

Har du noen andre opplysninger eller har du copypasta oppgaveteksten?

Endret 26. mai 2008 av fredrikg-

[HansErik]

Jeg antar at du snakker om oppgaven om Saturn og Titan som man finner i Eksamen 3FY H07

 

Denne oppgaven hadde jeg faktisk på påsketentamen, og jeg tror jeg fikk den til ganske greit.

 

For det første: Du har helt rett, tyngdeakselerasjonen er ikke konstant. Dette skyldes jo at gravitasjonskrefter mellom to legemer er omvendt proporsjonale med avstanden mellom dem. Derfor spiller altså avstanden en stor rolle, og tyngdeakselerasjonen vil variere. Vanligvis forenkler vi dette ved å sette tyngdeakselerasjonen som en konstant (eks. 9,81 m/s^2 på Jorda), men det blir feil i dette tilfellet, fordi avstandene er så store.

 

Vi må derfor i stedet gjøre en energibetraktning. Vi forutsetter at det er kun bremsekraften som står for hele forandringen av sondens totale energi fra 1000 km over overflaten til den står stille på bakken. Vi bruker formelen for total mekanisk energi i gravitasjonsfelt:

 

E(total) = (1/2)mv^2-6,67*10^-11*Mm/r

 

Beklager at det ble litt rotete, vet ikke helt hvordan jeg skal få til fine formler her på forumet.

 

Regn ut forskjellen av mekanisk energi, men husk at sonden fremdeles har potensiell energi på overflaten av Titan. Vi regner med at bremsekraften utførte et arbeid lik denne forandringen. Vi vet at W= F*s, så vi deler arbeidet på strekningen og finner gjennomsnittlig bremsekraft.

 

Skal se om jeg finner oppgaven, så kan jeg skanne den inn hvis det er behov. Håper dette uansett var litt til hjelp ihvertfall 

Endret 26. mai 2008 av HansErik

[Plecto]

Da er jeg litt mer med. Jeg tenkte faktisk ikke på gravitasjonsloven Men hadde du forklart litt mer rundt formelen du skrev opp så hadde det vært fint.

[Imaginary]

Fint hvis du neste gang bare kopierer hele oppgaveteksten og deretter stille spørsmål ved det du lurer på. Ofte er det litt vanskelig for andre å se situasjonen med bare bruddstykker av oppgaven.

 

Her er i hvert fall løsningen:

[Plecto]

Takk skal du ha

[endrebjo]

Hvis du skulle komme i tvil en annen gang, så står følgende i formelheftet i fysikk:

Potensiell energi i gravitasjonsfeltet: E_p = -gamma * Mm/r