Sannsynlighets regning (kanskje litt avansert)

[Hemat]

Hei, jeg har oblig på skolen, har svart på alle andre spørsmålene, untatt den ene som kommer her, kanskje noen der ute kan hjelpe.

 

 

 

har gitt følgende tabell

 

(Se nederst i innlegget)

 

Oppgaven lyder slik:

I et utvalg skal det nedsettes en gruppe på 6 personer fra bare Europa.

Det skal vøre 2 jurister, 2 økonomer, og 2 med teknologisk bakgrunn (tekonolog = Dr.tech + ing)

Rekkefølge personene trekkes er uvesentlig. To med samme fagfelt kan ikke komme fra samme land.

Hva er sannsynlighet for å få dannet en slik gruppe ved tilfeldig uttrekk??

NB!USA skal ikke være med i antall mulige

 

 

Må bare si at jeg har prøvd å løse oppgaven, men jeg kommer faktisk ingen vei, vet ikke hvordan jeg skal gå frem, og hva som skal gjøres ( noen vil sikkert si: Skriv det du har gjort. og til dem sier jeg bare at faktum er at jeg sliter helt fra starten, vet ikke hvor jeg skal starte)

 

Det hadde vært fnt om noen kunne hjelpe meg litt, g hint eller noe sånt

 

Sorry for dårlig formulering/skrivefeil

 

 

 

Takker for alle svar/tips

 

EDIT: fikk tak i bedre tabell:)

Endret 12. februar 2008 av Hemat

[bellad76]

Antar meningen er at man trekker 6 personer tilfeldig blant alle personene unntatt de som er fra USA.

Man må altså finne ut antall gyldige utfall, som er antall utfall som tilfredsstiller kravet om at det skal være 2 jurister, 2 økonomer og 2 med teknologisk bakgrunn samtidig som at to med samme fagfelt ikke kan komme fra samme land. Jeg antar her at i gruppen med teknologisk bakgrunn, så kan vi f.eks. IKKE ha en dr.Tech. fra Norge og en ingeniør fra Norge.

Og så deler man antall gunstige utfall på antall mulige utfall, sistnevnte finner man enkelt - nemlig 191nCr6 siden vi skal trekke 6 personer tilfeldig av 191 mulige.

 

Jurister:

En jurist kommer fra Norge og en fra Sverige 9*14=126

En jurist kommer fra Norge og en fra Tyskland 9*20=180

En jurist kommer fra Sverige og en fra Tyskland 14*20=280

Juristene kan velges på 126+180+280=586 måter

 

(Evt kan vi si først at det er 43nCr2 måter å velge jurister på, men så må vi trekke fra 9nCr2 som er antall måter vi kan velge 2 norske jurister, og likeledes trekke fra 14nCr2 og 20nCr2 for henholdsvis 2 svensker og 2 tyskere slik at vi ender opp med 43nCr2 - 9nCr2 - 14nCr2 - 20nCr2 = 903 - 36 - 91 - 190 = 586 godkjente måter å velge juristene på)

 

 

Økonomer:

En økonom kommer fra Norge og en fra Sverige 26*17=442

En økonom kommer fra Norge og en fra Tyskland 26*23=598

En økonom kommer fra Sverige og en fra Tyskland 17*23=391

Økonomene kan velges på 442+598+391=1431 måter

 

Teknologisk bakgrunn:

Her bruker vi metoden jeg viste i parentes for juristene da det blir klart enklest. Det er 82 med teknologisk bakgrunn, 82nCr2=3321 måter å velge dem på, men vi må så trekke fra mulighetene som ikke er gyldige.

2 dr.Tech fra Norge: 9nCr2 = 36

2 dr.Tech fra Sverige: 12nCr2 = 66

2 dr.Tech fra Tyskland: 41nCr2 = 820

2 ing fra Norge: 10nCr2 = 45

2 ing fra Sverige: 4nCr2 = 6

2 ing fra Tyskland: 6nCr2 = 15

1 ing og 1 dr.Tech fra Norge: 10*9 = 90

1 ing og 1 dr.Tech fra Sverige: 4*12 = 48

1 ing og 1 dr.Tech fra Tyskland: 6*41 = 246

 

Antall gyldige måter vi kan velge 2 personer med teknologisk bakgrunn blir da:

3321 - 36 - 66 - 820 - 45 - 6 - 15 - 90 - 48 - 246 = 1949

 

 

Til sammen har vi da altså 586*1431*1949 gunstige utfall.

 

Svaret blir (586*1431*1949)/(191nCr6) = 0,0262 = 2,62 %

Endret 12. februar 2008 av bellad76

[Hemat]

Tusen takk, utrolig nice forklaring:)