Hjelp enkel 3mx-oppgave - vektorer

[Rickman]

Finn vinkelen mellom ->AB og ->BC (Svaret skal bli 106,3 grader)

 

Punktene vi har er en trekant med A(-3,-1), B(5,2) og C(2,6). (-> = vektorretning)

(| | = lengde av vektor)

Jeg har funnet:

 

->AB = [8,3] |->AB| = 8,5

->AC = [5,7] |->AC|= 8,6

->BC = [-3,4] |->BC = 5

 

Slik har jeg regnet:

 

 

 

cos B =

 

->BA * -> BC

| ->BA| * |->BC|

 

=

 

[(-8,-3)*(-3,4)]

8,5 * 5

 

=

 

12

42,5

 

 

Når jeg tar cos^-1 av dette får jeg en vinkel som ikke stemmer.

Men hvis det siste utrykket ovenfor blir negativt blir svaret riktig.

Problemet er at jeg ikke ser hvordan dette kan bli negativt. Noen som kan hjelpe?

[Janhaa]

AB*BC = |AB|*|BC|*cos(x)

 

[8, 3]*[-3, 4] = 5*sqrt(73)*cos(x)

 

cos(x) = -0,281

 

x = 106,3 grader

[Rickman]

Takk, men hvorfor skal ikke ->AB-vektoren regnes utifra punkt B dvs. ->BA.

Det er slik de har gjort i eksemplene i boka mi.