Statistikk - 2.semester universitet. Treng hjelp

[avRack]

Har fått denne oppgåva frå læraren:

 

3 børsindekser for tre påfølgande dagar. B1 er at børsindeksen stiger dag 1, B2 er at den stiger dag 2 og B3 er at den stiger dag 3.

 

Gitt kan ein også skrive som loddrettstrek, slik: |

Snitt kan ein skriva som bokstaven U opp-ned.

 

P(B1) = P(B2) = P(B3) = 0.54

P(B1gittB2) = P(B3gittB2) = 0.65

P(B3gittB1snittB2) = 0.73

P(B1snittB2) = 0.351

P(B1unionB2) = 0.729

P(B1snittB2snittB3) = 0.25623

 

Finn P(ikkjeB1snittB2snittB3) ??

Altså at B1 skjer ikkje, mens B2 og B3 inntreffer. Det er den eg sliter med.

Nokon som har forslag på korleis finna den ? Eller formel på den ?

 

På førehånd takk !

Endret 5. februar 2008 av avRack

[atrax]

Tegn Venn-diagram:

Rødt merket område er det oppgaven spør om; (B1' ∩ B2 ∩ B3)

 

Du ser også at det er det samme som (B2 ∩ B3) - (B1 ∩ B2 ∩ B3)

 

For å finne P(B1' ∩ B2 ∩ B3) må du altså finne:

P(B2 ∩ B3) - P(B1 ∩ B2 ∩ B3)

 

P(B1 ∩ B2 ∩ B3) hadde du allerede, mens du finner P(B2 ∩ B3) fra:

 

P(B3|B2) = P(B2 ∩ B3) / P(B2)

 

Resten klarer du vel selv? =)

[avRack]

Tusen takk for hjelpa!

Trur eg fekk det til i alle fall, fekk 0,9477 til svar så!

[avRack]

Sliter med eit nytt problem her. Læraren er ikkje tilgjengelig før måndag, så det er litt vanskeleg å få spurt han og innleveringa skal vera inne til fredag!

 

Oppgåva:

Ei lita bedrift har 14 ansatte, 6 menn og 8 kvinner. Ei gruppe på 4 skal velgast ut til å sendast på kurs. Utvelgelsen skjer ved tilfeldig trekning.

 

Kva er sannsynet for at gruppa vil bestå av 2 kvinner og 2 menn ?

 

Har funne ut at det er 1001 måtar ein kan plukka ut 4 personar på og at det er 70 måtar ein kan plukka ut kun kvinner på.

Sannsynet for kun kvinner er altså 0.07

 

ulike måtar: 14! / (4!(14-4)!) = 1001

kun kvinner: 8! / (4!(8-4)!) = 70

P(kun kvinner): 70/1001 = 0.07

[Slutsky]

Hypergeometrisk sansynlighet:

 

(6 nCr 2 * 8 nCr 2) / 14 nCr 4 = 0,4196 = 41,96 %

 

Vet ikke om dette blir riktig, er et helt år siden 2MX =)

[avRack]

Virka ikkje så usannsynlig i alle fall, men får sjå om nokon kan bekrefta eller avkrefta om da e rett!

[bellad76]

41,96 % er riktig.

 

En alternativ løsningsmetode, noe mer tungvint men kanskje lettere å begrunne:

 

Vi trekker uten tilbakelegging. La oss si at vi trekker først 2 menn og så 2 kvinner:

(6/14)*(5/13)*(8/12)*(7/11)=0,06993. Men så må vi se hvor mange måter vi kan arrangere 2 menn og 2 kvinner på. Det blir lik 4nCr2=6, man kan liste det opp slik:

MMKK, MKMK, MKKM, KKMM, KMKM, KMMK er alle muligheter, og det bør være klart at sannsynligheten for hver av de 6 mulighetene er den samme.

 

Totalt blir sannsynligheten derfor lik 6*0,06993 = 0,41958 = 41,96 % avrundet, som naturligvis er mye enklere å komme fram til ved bruk av hypergeometrisk fordeling som vist av en annen bruker.

Endret 6. februar 2008 av bellad76

[avRack]

Herlig!! Takk !

 

Betyr det då at du dersom du skal rekna ut for 3 kvinner og 1 menn så kan du skriva:

(8 nCr 3 * 6 nCr 1) / 14 nCr 4 = 0,335 ??

Endret 6. februar 2008 av avRack

[bellad76]

Herlig!! Takk !

 

Betyr det då at du dersom du skal rekna ut for 3 kvinner og 1 menn så kan du skriva:

(8 nCr 3 * 6 nCr 1) / 14 nCr 4 = 0,16 ??

 

Reknestykket du har satt opp er riktig, men svaret du får er feil.

 

(8 nCr 3 * 6 nCr 1) / 14 nCr 4 = 0,335664336 på min kalkulator, så du må ha tastet feil.

Mitt tips er at du har byttet om to tall, for om du tar følgende beregning:

(8 nCr 1 * 6 nCr 3) / 14 nCr 4 = 0,15984 som avrundet er lik 0,16, så får du det svaret du fikk men dette er altså for 1 kvinne og 3 menn.

Endret 6. februar 2008 av bellad76

[avRack]

Ja selvfølgelig.. Bytta om dei to tala etterpå, men glømte å endre svaret !

 

Nå er det i alle fall retta!

Endret 6. februar 2008 av avRack

[avRack]

Ny innlevering og igjen sliter eg!

 

Oppgåva:

 

Ein matvarebutikk har mottatt nokre klager frå kundar som hevdar at brøda som selges i butikken har lågare vekt enn oppgitt. Den oppgitte vekta er 750 gram. butikken tek dette opp med bakeriet. Bakeriet svarar at det naturligvis vil vera ein viss tilfeldig variasjon i vekta frå brød til brød, men at i gjsnitt i det lange løp er brødvekta 750 gram. Bakeriet anslår også at standardsavviket til brødvekta å vera 25 gram.

Anta at brødvektene er normalfordelte med forventning u = 750 og varians o^2 = 25^2.

Anta også at kundane plukker ut brøda tilfeldig frå hylla.

 

Vis at sannsynligheten for at et brød veier mindre enn 725 gram er 0.1587. Regn ut sannsynet for at eit brød veg meir enn 800 gram.

Regn ut sannsynet for at eit brød veg mellom 700 og 800 gram.

[bellad76]

Vis at sannsynligheten for at et brød veier mindre enn 725 gram er 0.1587:

Z = (725 - 750)/25 = -1, slår opp i tabell og finner p-verdi lik 0,1587.

 

Regn ut sannsynet for at eit brød veg meir enn 800 gram:

Z = (800 - 750)/25 = 2, slår opp og finner p-verdi lik 0,9772 men må ta 1 minus dette siden vi skal ha sannsynlighet for at brødet vier MER enn 800 gram. 0,0228 er da svaret.

 

Regn ut sannsynet for at eit brød veg mellom 700 og 800 gram:

Blir lik sannsynligheten for at et brød veier mindre enn 800 gram minus sannsynligheten for at et brød veier mindre enn 700 gram. 0,9772 - 0,1587 = 0,8185.

[avRack]

Regn ut sannsynet for at eit brød veg mellom 700 og 800 gram:

Blir lik sannsynligheten for at et brød veier mindre enn 800 gram minus sannsynligheten for at et brød veier mindre enn 700 gram. 0,9772 - 0,1587 = 0,8185.

 

Denne er vel litt feil. 0.9772 er for at brødet er mindre enn 800 gram. 0.1587 er for at brødet er mindre enn 725 gram.

Du må vel bytta ut (700-750)/25 = -2 som gjev 0.1587 med 0.0228 som er sannsynet for at brødet er mindre enn 700 gram.

Altså:

Brød mindre enn 800 gram = 0.9772

Brød mindre enn 700 gram = 0.0228

Brød mellom 700 og 800 gram = 0.9772 - 0.0228 = 0.9544

[bellad76]

Det er riktig, jeg har av en eller annen grunn blandet 725 gram, som var temaet i den første oppaven, med 700 gram som det i den siste oppgaven selvsagt var snakk om.

Endret 5. mars 2008 av bellad76

[atrax]

Sjekk Den enorme matteassistansetråden, der har en luring allerede spurt om akkurat den oppgaven (og sannsynligvis de andre du muligens skal levere den 7. mars (?)).

[avRack]

Hehe, stemmer det ! Tenkte ikkje på å sjekka den når eg allereie hadde ein tråd med det same temaet sjølv frå før så !