Formel for kondensatorer som ikke finnes

[MR2i]

Jeg ønsker å beregne hvor mye spenningen synker om man har 1 stk kondensator på 0,5 Farad og 11,4 Volt og en kondensator på 1000uF som har 0 Volt.. og kobler denne mot 0,5 Faraden. Spenningen vil da synke til begge kondensatorene har blitt balansert i energi.

 

Dersom man har 2 like verdier feks. 2 stk på 0,5 Farad, så vet man at man får halve spenningen. Men hvordan beregnes dette?

 

Har ikke funnet noen formel for det enda.

Fra simulator har jeg fasitsvaret.. men jeg ønsker altså å ha formelen. Noen som kan hjelpe?

[nidec]

Energi i kondensator = 1/2 * C * V^2

 

Dvs dobler man kapasitansen C, blir den nye spenningen V/1.414, siden energien er den samme før og etter.

[MR2i]

Energi i kondensator = 1/2 * C * V^2

 

Dvs dobler man kapasitansen C, blir den nye spenningen V/1.414, siden energien er den samme før og etter.

 

I den 0,5F kondensatoren har jeg en ladning på 32,49 Joules.

 

Så i mitt regnestykke 0,5 F + 0,001 F får du verdien V.. ?

[nidec]

C1 = 0,5F

C2 = 0,001F

V1 = 11,4V

V2 = ?

 

Energi før = Energi etter....

1/2 * C1 * V1^2 = 1/2 * C1 * V2^2 + 1/2 * C2 * V2^2

 

....

 

 

V2 = V1 * sqrt(C1 / (C1 + C2) ) = 11,4 * sqrt(0,5 / 0,501) = 11,4 * 0,9990 = 11,3886

[MR2i]

C1 = 0,5F

C2 = 0,001F

V1 = 11,4V

V2 = ?

 

Energi før = Energi etter....

1/2 * C1 * V1^2 = 1/2 * C1 * V2^2 + 1/2 * C2 * V2^2

 

....

 

 

V2 = V1 * sqrt(C1 / (C1 + C2) ) = 11,4 * sqrt(0,5 / 0,501) = 11,4 * 0,9990 = 11,3886

 

Ja, den har jeg fått også. Men resultatet er feil når man tester i simulator.

Og logisk sett så er også svaret feil av den enkle årsak at spenningen du har der, på en 0,5F og 0,001F vil ha samlet samme energi som da man startet. For hver enhet tapt i spenning er 2 enheter tapt i energi.

 

Så ditt svar er dessverre feil.

Endret 13. januar 2008 av MR2i

[MR2i]

C1 = 0,5F

C2 = 0,001F

V1 = 11,4V

V2 = ?

 

Energi før = Energi etter....

1/2 * C1 * V1^2 = 1/2 * C1 * V2^2 + 1/2 * C2 * V2^2

 

....

 

 

V2 = V1 * sqrt(C1 / (C1 + C2) ) = 11,4 * sqrt(0,5 / 0,501) = 11,4 * 0,9990 = 11,3886

 

Ja, den har jeg fått også. Men resultatet er feil når man tester i simulator.

Og logisk sett så er også svaret feil av den enkle årsak at spenningen du har der, på en 0,5F og 0,001F vil ha samlet samme energi som da man startet. For hver enhet tapt i spenning er 2 enheter tapt i energi.

 

Så ditt svar er dessverre feil.

 

 

For å bevise dette:

 

12 V 0,5 F = 36 Joules

6 V 0,5 F = 9 Joules

[nidec]

Ja, den har jeg fått også. Men resultatet er feil når man tester i simulator.

Og logisk sett så er også svaret feil av den enkle årsak at spenningen du har der, på en 0,5F og 0,001F vil ha samlet samme energi som da man startet. For hver enhet tapt i spenning er 2 enheter tapt i energi.

 

Så ditt svar er dessverre feil.

 

Bevaring av energi

Hvor kommer den ekstra energien fra da? Eller hvor forsvinner den....

 

Hvilken spenning får du da?

Endret 13. januar 2008 av nidec

[MR2i]

Jeg har løst det selv...

 

Jeg tok verdien av summen jeg vet er det korrekte svaret på 11,373 Volt og beregnet hvor mye energi det er i begge kondensatorene da..

 

32,336 J i 0,5 F

0,065 J i 0,001 F

 

Totalt blir det 32,401 J

Men vi hadde 32,49 J i starten.

Det vil si at vi har et tap på 0,089 J

Når vi i virkelighet egentlig har tappet 0,065 J

 

Så den beregningen med 11,3886 Volt er redusert med 0,01138293 Volt, men siden det reelle tapet er 0,01138293 * 2,376 = 0,02704584 V

Da blir svaret 11,3729542 V. Og dette stemmer med realiteten.

 

Jeg la formelen inn i excel, og testet i praksis og alle tall stemmer.

 

Neste spenning blir 11,3729542 - 0,02698167 = 11,3459725 V

[MR2i]

Ja, den har jeg fått også. Men resultatet er feil når man tester i simulator.

Og logisk sett så er også svaret feil av den enkle årsak at spenningen du har der, på en 0,5F og 0,001F vil ha samlet samme energi som da man startet. For hver enhet tapt i spenning er 2 enheter tapt i energi.

 

Så ditt svar er dessverre feil.

 

Bevaring av energi

Hvor kommer den ekstra energien fra da? Eller hvor forsvinner den....

 

Hvilken spenning får du da?

 

Nei, det er ikke bevaring av energi ved tap av spenning på kondensatorer.

Les her: http://www.smpstech.com/charge.htm

[nidec]

Ok, du har tap i simuleringsmodellen din da... Men ved helt ideelle (teoretiske) kondensatorer blir det 11,3886V

[MR2i]

Nope.. for om du har 2 like kondensatorer.. 1F og 12V.. og 1F og 0 Volt

 

1F 12V = 72 Joules

 

Kobler du disse sammen i paralell, så får du 6V på begge.

 

Om du tar din egen formel Energi i kondensator = 1/2 * C * V^2 og legger C = 1 og V = 6 så får du 18 Joules.

 

Og 2 stk kondensatorer på 18 Joules er som kjent 36 Joules til sammen.

 

Hvor har det blitt av de resterende 36 Joules'ene?

 

Så nei.. er ikke noe tap i simuleringsmodellen... ideelle kondensatorer har samme 'tap'.

[nidec]

Nope.. for om du har 2 like kondensatorer.. 1F og 12V.. og 1F og 0 Volt

 

1F 12V = 72 Joules

 

Kobler du disse sammen i paralell, så får du 6V på begge.

 

Om du tar din egen formel Energi i kondensator = 1/2 * C * V^2 og legger C = 1 og V = 6 så får du 18 Joules.

 

Og 2 stk kondensatorer på 18 Joules er som kjent 36 Joules til sammen.

 

Hvor har det blitt av de resterende 36 Joules'ene?

 

Så nei.. er ikke noe tap i simuleringsmodellen... ideelle kondensatorer har samme 'tap'.

 

Nei nei nei, formelen er rett den...

 

Ok, du har 1F 12V = 72J

Dobler du kapasitansen, blir den nye spenningen 12V/sqrt(2) = 8.49V

 

dvs 1/2 * 1F * 8,49^2 = 36J i hver kondis. dvs 72J totalt

 

så det så

[Dr_VingTor]

HA, denne vet jeg svaret på.

 

når du kobler sammen en oppladet kondensator med en som ikke er oppladet vil du få en spike i strøm som går fra den ene kondensatoren over til den andre. En spike (sprang) inneholder høye frekvenskomponenter og energitapet dere ser er utstrålt elektromagnetisk energi. Hvis du tenker deg om vil du også kunne se dette om du kobler sammen to kondensatorer slik. Du vil se en gnist (lys er elektromagnetisk stråling) og muligens også et lite smell som begge krever energi og fører til energi tap.

 

Update:

Kan utdype litt mer:

anta to kondensatorer som er like, la oss si 1F (ok, urealistisk stor storrelse, men det finnes...).

Den ene er lad til 12 V og den andre er 0V.

 

Energien er E=0.5*C*V^2, siden den ene kondensatoren har 0V er energien i den 0J og i den andre 72J. totalt for systemet er altså 72J. Men på grunn av utstråling vil du tape energi. Det som er bevart er ladningen. ladningen i en kondensator er Q=C*V, total ladning er Q=12 coulomb. hvis kondensatorene er like vil hver av de ha halve ladningen når systemet er stabilisert, altså 6coulomb. det gir da en spenning på V=Q/C=6V. Energien som er igjen er derfor E=36J. Du har tapt 36J i utstrålt energi.

 

Update2:

til post starter:

startspenning V1, sluttspenning V2, kondensatorer C1 og C2. C1 er oppladd og C2 er ikke oppladd.

benytter likningen Q=C*V og bytter om litt på likningen of får:

V2 = C1/(C1+C2) * V1 = 11,37724551

Endret 13. januar 2008 av Dr_VingTor

[nidec]

Si du taper 10% da. 90% av 72J = 64,8J

det blir 8,05V i en kondensator på 2F.

Endret 13. januar 2008 av nidec

[Zalo Ultra]

ok, jeg kaller kondensator på 0,5F for 1 og den på 1000µ for 2

 

Før bryter er lukket:

Ladning i kondensator 1: Q1 = C1 * U1 = 0,5F * 11,4V = 5,7C

Ladning i kondensator 2: Q2 = C2 * U2 = 0,001F * 0V = 0C

 

Etter bryter er lukket:

U1 = U2 = U

Ctot = C1 + C2

Qtot = Q1 + Q2

 

Ekvivalent kondensator:

U = Qtot/Ctot = (5,7 + 0)/(0,5 + 0,001) = 11,377V

 

burde ikke være så vanskelig dette

[MR2i]

HA, denne vet jeg svaret på.

 

når du kobler sammen en oppladet kondensator med en som ikke er oppladet vil du få en spike i strøm som går fra den ene kondensatoren over til den andre. En spike (sprang) inneholder høye frekvenskomponenter og energitapet dere ser er utstrålt elektromagnetisk energi. Hvis du tenker deg om vil du også kunne se dette om du kobler sammen to kondensatorer slik. Du vil se en gnist (lys er elektromagnetisk stråling) og muligens også et lite smell som begge krever energi og fører til energi tap.

 

Update:

Kan utdype litt mer:

anta to kondensatorer som er like, la oss si 1F (ok, urealistisk stor storrelse, men det finnes...).

Den ene er lad til 12 V og den andre er 0V.

 

Energien er E=0.5*C*V^2, siden den ene kondensatoren har 0V er energien i den 0J og i den andre 72J. totalt for systemet er altså 72J. Men på grunn av utstråling vil du tape energi. Det som er bevart er ladningen. ladningen i en kondensator er Q=C*V, total ladning er Q=12 coulomb. hvis kondensatorene er like vil hver av de ha halve ladningen når systemet er stabilisert, altså 6coulomb. det gir da en spenning på V=Q/C=6V. Energien som er igjen er derfor E=36J. Du har tapt 36J i utstrålt energi.

 

Jeg har 2 stk 5,5 V 1F kondensatorer som jeg bruker for å drive en hjemmesnekra liten motor for å bekrefte en oppfinnelse jeg har som omhandler energi.

Det er derfor jeg ønsker å vite denne formelen for å finne ut hvor mange ganger man kan tappe en 1000uF fra en 0,5F kondensator fra 11 til 3,6 Volt.

I teorien skal det være 470 ganger. Det reelle som skjer er at det blir 650 ganger på min motor i referansetesten. Nettopp pga spikes som du nevner fra releene som bryter mellom hovedkondensatoren og den 1000uF kondensatoren som gir pulser til elektromagneten som driver rotoren.

 

Når jeg så kobler til min oppfinnelse, så klarer jeg å få samme 1000uF kondensator oppladet 970 ganger.. og ha en stoppspenning på 5V. Altså.. 970 ganger tapper jeg 1000uF fra 0,5F fra 11 til 5 volt.

Ettersom formelen for tapping av kondensatorer sier at det ikke skal gå an, så vil det si at min oppfinnelse virker.

[MR2i]

ok, jeg kaller kondensator på 0,5F for 1 og den på 1000µ for 2

 

Før bryter er lukket:

Ladning i kondensator 1: Q1 = C1 * U1 = 0,5F * 11,4V = 5,7C

Ladning i kondensator 2: Q2 = C2 * U2 = 0,001F * 0V = 0C

 

Etter bryter er lukket:

U1 = U2 = U

Ctot = C1 + C2

Qtot = Q1 + Q2

 

Ekvivalent kondensator:

U = Qtot/Ctot = (5,7 + 0)/(0,5 + 0,001) = 11,377V

 

burde ikke være så vanskelig dette

 

Simulator sier 11,373 Volt..

Dersom du tar en gang til.. tappe 1000uF fra 11,373V 0,5F... ?

[MR2i]

Dette er i hvertfall hva jeg får fra simulatoren.. som igjen stemmer med beregningene mine...

 

11,4

11,37295416

11,34597249

11,31905483

11,29220103

[Zalo Ultra]

andre gang:

 

Før bryter er lukket:

Ladning i kondensator 1: Q1 = C1 * U1 = 0,5F * 11,3772V = 5,6886C

Ladning i kondensator 2: Q2 = C2 * U2 = 0,001F * 0V = 0C

 

Etter bryter er lukket:

U1 = U2 = U

Ctot = C1 + C2

Qtot = Q1 + Q2

 

Ekvivalent kondensator:

U = Qtot/Ctot = (5,6886 + 0)/(0,5 + 0,001) = 11,3545V

 

edit: si meg, hvilken simulator bruker du? alle de simulatorene jeg har brukt har intern motstand i brytere og spenningskilder, og lekkasjestrøm i kondensatorer.. bare så du er obs på det.

 

jeg er helt sikker på at dette stemmer, det var slik vi lærte det da vi hadde el-lære på ingeniørutdanningen

Endret 13. januar 2008 av Zalo Ultra

[MR2i]

andre gang:

 

Før bryter er lukket:

Ladning i kondensator 1: Q1 = C1 * U1 = 0,5F * 11,3772V = 5,6886C

Ladning i kondensator 2: Q2 = C2 * U2 = 0,001F * 0V = 0C

 

Etter bryter er lukket:

U1 = U2 = U

Ctot = C1 + C2

Qtot = Q1 + Q2

 

Ekvivalent kondensator:

U = Qtot/Ctot = (5,6886 + 0)/(0,5 + 0,001) = 11,3545V

 

edit: si meg, hvilken simulator bruker du? alle de simulatorene jeg har brukt har intern motstand i brytere og spenningskilder, og lekkasjestrøm i kondensatorer.. bare så du er obs på det.

 

jeg er helt sikker på at dette stemmer, det var slik vi lærte det da vi hadde el-lære på ingeniørutdanningen

 

Jeg bruker Multisim 8

 

Men om du har utdannelsen til dette, så vil du kunne påstå at 970 pulser á 1000uF er umulig da.. Fra 11 til 5 Volt.. og klare å beregne det..