korsen regn man når profitten ska maksimeres?

[jento_2]

Hei.

Får ikke til å regne noen oppgaver som går ut på å maksimere profitten.

Her er noen eks:

 

eks 1:

En monopolist har etterspørselsfunksjonen q = 10 – 0,1p og kostnadsfunksjonen c = 40q hvor q er antall produserte enheter og c er kostnad pr produkt. Når monopolisten maksimerer profitten vil den produsere?

 

(svaret skal bli 1, men hvordan regne det ut?)

[Pjotrik]

Hei.

Får ikke til å regne noen oppgaver som går ut på å maksimere profitten.

Her er noen eks:

 

eks 1:

En monopolist har etterspørselsfunksjonen q = 10 – 0,1p og kostnadsfunksjonen c = 40q hvor q er antall produserte enheter og c er kostnad pr produkt. Når monopolisten maksimerer profitten vil den produsere?

 

(svaret skal bli 1, men hvordan regne det ut?)

 

Monopolisten setter som kjent grenseinntekt lik grensekostnad. Sett opp inntektsfunksjonen og deriver den. Deretter setter du den lik den deriverte av kostnadsfunksjonen og løser for p. Deretter setter du p inn i uttrykket for q og finner q.

 

Inntektsfunksjonen er q x p, altså (10-0,1p) x p.

[Pjotrik]

Oppdatert:

En annen måte å gjøre det på er å sette opp profittfunksjonen og maksimere den.

Endret 9. desember 2007 av Pjotrik

[diskoduck]

Prøver meg jeg, blir dette riktig?

 

 

Profitt (p) = R(p) - K(p)

 

R(p) = (10 – 0,1p) * p = 10p - 0,1p^2

 

K(p) = 40 * (10 – 0,1p) = 400 - 4p

 

Profitt = (10p - 0,1p^2) - (400 - 4p)

 

Profittfunksjonen = -0,1p^2 + 14p - 400

 

Deriver den: -0,2p + 14

 

-0,2p = - 14

 

p = 70

 

-0,1 * 70 ^ 2 + 14*70 - 400

 

-490 + 980 - 400 =90

[jento_2]

Oppdatert:

En annen måte å gjøre det på er å sette opp profittfunksjonen og maksimere den.

 

korsen ska en profittfunksjon settes opp?

kan ikke du vis meg?

[diskoduck]

Se mitt svar, er profittfunksjonen der:

 

Profittfunksjonen = -0,1p^2 + 14p - 400

[jento_2]

Prøver meg jeg, blir dette riktig?

 

 

Profitt (p) = R(p) - K(p)

 

R(p) = (10 – 0,1p) * p = 10p - 0,1p^2

 

K(p) = 40 * (10 – 0,1p) = 400 - 4p

 

Profitt = (10p - 0,1p^2) - (400 - 4p)

 

Profittfunksjonen = -0,1p^2 + 14p - 400

 

Deriver den: -0,2p + 14

 

-0,2p = - 14

 

p = 70

 

-0,1 * 70 ^ 2 + 14*70 - 400

 

-490 + 980 - 400 =90

 

Svaret ska bi 1 enhet.

[Wankstah]

Regner med at du også skal løse den grafisk. Da kan du begynne med å omsette etterspørselsfunksjonen til prisform. Deriver den for å få GI-kurven (dobbelt så bratt som etterspørselskurven). Sett GI-kurven lik kostnadsfunksjonen og trekk ut q (som rundes ned til ned til nærmeste hele enhet).

 

Grafisk tegner du kurvene inn i diagram med q langs førsteaksen og c,p langs andreaksen.