Hjelp til sannsynsregning

[qwang]

Hei,

sliter litt med en oppgave. Dersom jeg kaster tre terninger, hvor stort er sannsynet for at sum øyne skal bli lik 9?

Hvordan regner jeg dette ut?

 

 

qwang

[Konstantin]

Edit: Setter førsteinnlegget mitt i skjult, siden det er feil feil feil

 

 

Mulig dette er riktig, men jeg garanterer ingenting:

 

Minimun antall øyne på de tre terningene: 3 (1 øye +1 øye +1 øye)

Maksimum antall øyne på de tre terningene: 18 (6 øyne +6 øyne +6 øyne)

 

Med andre ord kan de tre terningene tilsammen gi fra 3 til 18 øyne, det gir 16 mulige utfall (3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18).

 

Siden du er ute etter kun ett av de 16 mulige utfallene (nemlig at summen av antall øyne blir 9), kan du enkelt regne ut det slik:

 

1/16 = 0.0625 som igjen = 6.25%

 

Endret 7. desember 2007 av Konstantin

[Superslask]

Det er flere kombinasjoner som gir 9 enn 4, så 1/16 er nok ikke riktig.

 

Vi har totalt 216 kombinasjoner fra disse terningene. Ulike kombinasjoner som gir summen 9 er:

1+2+6 * 6

1+3+5 * 6

1+4+4 * 3

2+2+5 * 3

2+4+3 * 6

3+3+3 * 1

25 kombinasjoner gir summen 9. 25/216=0,115=11,6% sjanse for å få summen 9 ved bruk av 3 terninger.

 

Edit:

Rettet opp.

Endret 6. desember 2007 av Superslask

[Yoda211]

Hei,

sliter litt med en oppgave. Dersom jeg kaster tre terninger, hvor stort er sannsynet for at sum øyne skal bli lik 9?

Hvordan regner jeg dette ut?

 

 

qwang

 

antal gunstige utfall : antal moglige utfall = sansynet.

 

Talet på moglege utfall er 6^3 = 216 forskjellige kombinasjonar

Kombinasjonsmåtane som gir summen 9 er: 6 2 1, tala 1,2,6 kan du få i 6 forskjellige rekkefølger altså 3!

531 få i 6 forskjellige rekkefølger

522 kan du få i 3 forskjellige rekkefølger ( 2 av tala er dei same altså 3!:2!)

441 kan du få i 3 forskjellige rekkefølger

432 kan du få i 6 forskjellige rekkefølger

333 kan du få i 1 rekkefølge

altså 25:216 = 0,11574 = ca 11,6%

 

PS! ei lita stund sida eg har hatt sansyn no, så ta forklaringa mi med ei klype salt.

[Superslask]

Jeg beklager mitt rot. Yoda211 har såklart rett, jeg telte feil.

[teveslave]

Jeg tok en simulering med 1 mill. forsøk og endte også opp med 11,6 %.

[qwang]

Takk for hjelp!

[Yoda211]

Takk for hjelp!

trenkte ein liten oppfriskning på sansynet, da eg har tentamen i bla det, om ei veke eller 2.