En stein som faller på jorda kontra månen

[Ihasabucket]

Tenkte på en ting.. la oss si at en stein på 1kg skal falle i 4 sekunder ned en tja.. klippe..

 

Farten vil vel da øke for hvert sekund? Kan noen regne ut dette og vise meg formelen?

også intresert i å vite hvordan dette blir på månen

[EDB]

På jorda har vi en tyngdeakselerasjon som er tilnærmet 9.81 m/s^2.

Farten etter fire sekunder vil da være v = v_0 + at

Dvs farten er lik startfarten pluss akselerasjonen ganger tiden

v = 0 + 9.81*4

v = 39.24 m/s

39.24*3.6

v = 141.3 km/t

(Sett bort ifra luftmotstanden)

Hvis du skal ha med luftmotstand blir det:

F_res = ma

G - R = ma

mg - kv(eller kv^2) = ma

a = g - kv/m

Dette er litt verre å regne ut pga k. K er som regel alltid gitt i oppgaver hvor man trenger den.

 

Tyngdeakselerasjonen på månen er tilnærmet 1.62m/s^2.

v = 0 + 1.62*4

v = 6.48m/s

6.48m/s * 3.6

v = 23.3 km/t

Endret 24. oktober 2007 av EDB

[Ihasabucket]

ojoj dette var vist komplisert.. går i tiende og det gikk litt i surr for meg.. det var en stein på 4 kilo som faller på jorde kontra månen. nei ingen luftmotstand. Fins det en enkel formel? slik at læreren min forstår at jeg ikke kibba dette fra noe sted

[Valkyria]

formelen for fritt fall kan skrives:

 

s = 0,5gt^2

 

s = strekningen den faller

g = gravitasjonsakselerasjonen (9,81)

t = tiden

[Ihasabucket]

hm.........

 

hm....

 

 

tja.. du som netopp svarte kan du du fikse inn 1kilo og 4 sekunders fall i den formelen. trenger det nå!

Han spør meg nok ikke om dette før etter prøven. så kan finne ut hvordan jeg gjør det da

[SeaLion]

Uten luftmotstand vil slutthastiheten være den samme enten det er en fuglefjær på 50 gram som faller eller en diger stein på flere tonn, det vil altså si at hastigheten på Jorda uten luftmotstand vil være 39,2 m/s (som er det samme som 141 km/t) og på månen 6,5 m/s (23,3 km/t). Dette forsøket er testet på månen med en fuglefjær og en hammer. På månen er det nemlig ikke noen atmosfære og derfor heller ingen luftmotstand:

[Valkyria]

*nesten ingen atmosfære

[Ihasabucket]

204,7761

 

hva benevning skal jeg bruke på dette? cm? m?

 

Ble det riktig foresten? hvis ikke pls regn ut

[EDB]

Hvis du har regnet med m/s^2 * s^2 sitter du igjen med m.

[Ihasabucket]

385 meter ble det etter litt tenkning dette høres riktig ut.. eller hva?

[Valkyria]

Jeg får nå 78,48m ...

s = 0,5 * 9,81 * 4^2

s = 78,48

 

skjønner ikke hvordan du klarte å få noe annet.

[Ihasabucket]

min feil tok alt ^2 istedenfor bare 4...

 

men hva med 0.5 hvordan kom det i tilfelle læreren min lurer?

 

foresten, er luftmotstanden det samme rundt omkring i hele jorda?

( dette var ikke nødvendig for denne oppgaven bare lurer)

Endret 25. oktober 2007 av Diskutermann

[EDB]

OT: Du skal ikke vurdere å bruke en tråd?

 

Vi vet at farten på et objekt er lik startfarten pluss akselerasjonen ganger tiden. (v = v_0 + at)

Vi vet at forflytning er lik gjennomsnittsfart ganger tid. (s = v_strek * t)

Ved konstant akselerasjon, som er tilfelle her, endrer farten seg like mye per tidsenhet hele tiden. Da kan vi si at v_strek = (v_0 + v) / 2, altså gjennomsnittsfarten.

 

Ved å sette inn litt her får vi:

s = (v_0+v)/2)*t

s = (v_0 +v_0 + at) * t

s = (2v_0/2 + at/2) * t

s = v_0t + 0.5at^2

at^2 / 2 = 1/2 * at^2 = 0.5at^2

Endret 25. oktober 2007 av EDB

[Ihasabucket]

takker for alle svar. sry for to tråder

[GeO]

En annen måte å tenke seg utledningen av falloven på:

 

v = v₀ + at

 

Denne er jo nærmest intuitivt evident, eller hva? Fart er lik startfart (0 når det er snakk om å slippe noe fra en høyde), pluss akselerasjon multiplisert med tid.

 

Vi vet at farten (v) er den deriverte av strekningen (s) med hensyn på tiden (t). Dermed kan vi integrere uttrykket over med hensyn på t:

 

int(v)dt = int(v₀ + at)dt

 

Dette gir oss det resultatet vi ville ha:

 

s = v₀t + 1/2*at²

 

Som sagt er v₀=0 når det er snakk om å slippe noe, så da faller v₀t-leddet bort og vi får den enkleste varianten:

 

s = 1/2*at²

 

Edit: Kom på at indeksene skal være hevet, ikke senket. Dessuten beklager jeg samtidig hvis dette ble for avansert, kom ikke på hvilket klassetrinn det var snakk om her ...

Endret 26. oktober 2007 av TwinMOS

[Lakrits]

Nei, ikke gjør det altfor komplisert for han. Han går bare i 10.klasse, der lærer de ikke noeom luftmotstand i måneden. Bare at det er 6 ganger mindre gravitasjon på månen, det er det eneste som skal være i forskjell fra jorda. Arbeid: Kraft * Vei

 

Går 1 videregående, og sliter med å balansere likninger kjemisk (Oksidasjon og reduksjon kapitellet ) Noen som kan hjelpe meg å forstå, sånn kjapt?

[Reeve]

ojoj dette var vist komplisert.. går i tiende og det gikk litt i surr for meg.. det var en stein på 4 kilo som faller på jorde kontra månen. nei ingen luftmotstand. Fins det en enkel formel? slik at læreren min forstår at jeg ikke kibba dette fra noe sted

 

Bare så det er sagt, vekt har ingenting med hvor fort det faller, med mindre vi snakker mange hundre millioner tonn+

[Valkyria]

aka nok vekt til å skape et gravitasjonsfelt som øker hastigheten til fallet...

du kan gjøre formelen motsatt ved å se f eks hvor fort jorda faller på en skiftenøkkel

[chokke]

ojoj dette var vist komplisert.. går i tiende og det gikk litt i surr for meg.. det var en stein på 4 kilo som faller på jorde kontra månen. nei ingen luftmotstand. Fins det en enkel formel? slik at læreren min forstår at jeg ikke kibba dette fra noe sted

 

Bare så det er sagt, vekt har ingenting med hvor fort det faller, med mindre vi snakker mange hundre millioner tonn+

Har nok ikke noe å si da heller

[Valkyria]

som jeg sier, så er det snakk om at det skal ha sitt eget gravitasjonsfelt som påvirker den andre gjendstanden, så jo, det tells.

 

for å ta et eksempel, kan vi si at månen plutselig slutter å rotere, og begynner å falle mot jorda. dersom månen hadde hatt samme størrelse, men masse på en kg, vill den falt upåvirket av sitt eget tyngdekraftfelt... men slik er det ikke. den vil øke falle fortere, pga gravitasjonsfeltet sitt som trekker det til jorda, i tilleg til jorda som gjør det samme.

(egentlig faller månen like fort ja, men jorda faller svakt mot månen også, og det er det som skaper den ekstra farten)