3mx trigonometri

[baazigar]

heisann.docheisann.docheisann.docheisann! kan noen hjelpe meg med å løse en "vis at " oppgave:

 

 

Bruk cos²v+sin² = 1 og tan v = sinv/cosv til å vise at

 

Sin v = ± tan v/√1+tan²v

 

Cos v = ± 1/√1+ tan²v

[EDB]

Cos v = ± 1/√1+ tan²v

Begynner med å se på √1+ tan²v

1 + tan^2 v =

1 + (sin v / cos v)^2 =

cos^2 x / cos^2 x + sin^2 x /cos^2 x =

(cos^2 x + sin^2 x) / cos^2 x =

1 / cos^2 x

 

Dermed er 1/√1+ tan²v =

1 / √(1 / cos^2 x)

som er 1 / (1/cos x) =

cos x

 

Sin v = ± tan v/√1+tan²v

Samme greia med at √1+tan²v = 1 / cos x

da blir (sin x / cos x) / (1/cosx) = sin x

[baazigar]

tusen takk for hjelpen Kompis:)