Matte - logaritmeoppgave som ikke henger på greip

[.Marcus]

Det har seg sånn at jeg måtte bla opp i forrige års mattebok for å finne svar på hva jeg kunne gjøre med en av disse oppgavene, men denne står jeg helt fast på:

 

lg ?5x + lg ?20x -- hvor "?" representerer kvadratrottegn. Alt bak lg er altså under kvadratrotstegnet på hvert ledd.

 

Hvis jeg forstår rett skal dette kortes ned til:

 

( lg 5 + lg x + lg 20 + lg x ) / 2

 

Men lenger enn dette kommer jeg altså ikke.

 

Fasiten viser at svaret er lg 10x.

 

Har noen en fin utregning til meg?

Endret 19. september 2007 av .Marcus

[endrebjo]

lg 5 + lg 20 = lg(5*20) = lg(100) = 2

lg x + lg x = lg x^2 = 2lg x

 

(2 + 2lg x) / 2 = 1 + lg x

 

og så kan vi gå enda litt videre, selv om jeg synes det blir mindre pent.

= lg 10 + lg x = lg(10x)

[.Marcus]

Takker så meget

 

Kom selvsagt ikke på å reversere noen av formlene!