Hjelp med faktorisering

[AVandelay]

Hei. Noen mattegenier her som kan hjelpe meg med framgangsmåten når jeg skal faktorisere

 

a) 3(x+1)-3(x+1)(x-1)

b) 3(t+1)² -6(t+1)+3

 

[TwiiK]

Nettopp begynt på skolen igjen etter en lengre pause så ta svarene med en klype salt.

 

Dersom jeg husker rett så er dette kvadratsetningene:

 

1: (a + b)² = a² +2ab +b²

2: (a - b)² = a² -2ab + b²

3: (a + b)(a - b) = a² - b²

 

De hjelper deg masse ved faktorisering, og kommer inn i bildet i begge oppgavene dine.

 

a) 3(x+1)-3(x+1)(x-1)

 

(x+1)(x-1) er 3. kvadratsetning og gir x² - 1² = x² -1

 

Dette gir oss:

 

= 3(x + 1)-3(x² -1)

 

Så ganger vi inn 3 i begge parentesene:

 

= 3x +3 -(3x² -3)

 

Så bytter vi fortegn i den siste parentesen:

 

= 3x +3 -3x² +3

= -3x² +3x +6

 

Deler alt på -3:

 

= x² -x -2

 

Dette kan faktoriseres videre til (x + 1)(x - 2)

= (x + 1)(x - 2)

 

 

 

b) 3(t+1)² -6(t+1)+3

 

Her har du 1. kvadratsetning, (t+1)², som gir oss t² +2t +1

 

Vi får:

 

= 3(t² +2t +1) -6(t+1) +3

 

Ganger inn 3 i den første parentesen og 6 i den siste:

 

= 3t² +6t +3 -(6t +6) +3

 

Skifter fortegn på parentesen:

 

= 3t² +6t +3 -6t -6 +3

= 3t² +6t -6t +6 -6

= 3t²

 

Vil tro det der er rett. Faktorisering er ikke min sterke side.