Et praktisk spørsmål angående moment

[joda_321]

Som dere ser på tegningen er det et stativ med mål som vist. Den roterer om aksen i punktet P (friksjonsfritt). Loddet drar med en kraft på 1kg 45 grader ut fra loddrett vinkel. Armen vil da bli (3/2)sqrt(2)m = 1,6m

 

La oss si at når ingen vekt er på så er vekten kalibrert til 0kg, altså at rammen virker som en vektløs stiv ramme.

 

Så lurte jeg på om følgende var lovlig:

 

Mp = Kraft * arm = 9,81N * 1,6m = 15,7Nm

 

=> Kraft = Mp/arm

Kraft(vekt) = 15,7Nm / 0,75m = 20,9N

 

20,9N / 9,81 = 2,1kg

 

Eller er dette helt på jordet?

 

edit: Bildet er laget i paint så den er ikke i riktig skala, men målene er korrekte.

Endret 29. august 2007 av joda_321

[Myst]

Nei ikke helt på jordet, "far beyond it" vil jeg kalle det.

 

Av ren nysgjerrighet: Hva studerer du og hvordan kom du fram til denne oppgaven?

 

For å svare på oppgaven:

 

For det første, så er tegningen feil. Hva er den runde greia? En trinse? Den sier du ingenting om. Hvis det er en trinse, vet jeg ikke hvorfor du har plassert den der, den kan da ikke henge i lufta, den må være opplagret et sted. Vi tar den vekk, da får vi en mer fornuftig problemstilling. Og vi bruker ikke kilo når vi regner mekanikk, men newton. 1 kg = 10 N. I dette tilfellet setter vi F = 10 N for å fortsette på ditt eksempel.

 

 

For det andre, så må du dekompenere kraften og finne horisontal og vertikal kreftene, forholdsvis Fx og Fy. Vi antar rotasjon med klokka. Det gir oss denne momentlikningen:

 

Mp = Fx*1,5 + Fy*0,75.

 

Så finner vi kreftene ved Fx = F*cos(45) og Fy = F*sin(45). Siden vi har 45 graders vinkel, blir Fx = Fy = 7,1 N.

 

Da blir momentet: Mp = 7,1*1,5 + 7,1*0,75 = 23,1 Nm.

 

QED

Endret 31. august 2007 av myst84

[joda_321]

Nei ikke helt på jordet, "far beyond it" vil jeg kalle det.

 

Da blir momentet: Mp = 7,1*1,5 + 7,1*0,75 = 23,1 Nm.

 

QED

9396594[/snapback]

Når ble 7,1*1,5 + 7,1*0,75 = 23,1 Nm ?

 

Når jeg regner dette ut får jeg: 7,1*1,5 + 7,1*0,75 = 16,0 Nm

Om jeg i tillegg da bruker 9,81 som gravitasjonskraft og ikke 10 som du bruker får jeg: 15,6 Nm ligger VELDIG nært det jeg kom fram til i min første utregning.

 

Hvor langt på jorde var jeg, sa du? Eller er det fortsatt noe jeg har misforstått?

[M98kF1]

Tja, sånn her er fasiten:

 

Først dekomponerer vi alle krefter (positiv retning er høyre og oppover):

 

så sette opp kraftlikevekt i x retning:

 

Ax + Bx = 0 -> Ax = Bx = Fx

 

så y retning :

 

Ay + By +Cy = 0

 

Så regner vi momentlikevekt om B:

arm=sqrt(075[m]^2+1,5[m]^2)~=1,677[m]

 

sum(Mb)=0 -> Cy*0,75[m] - F * 1,667[m] = 0

-> Cy = (1,677/0,75)*F

-> Cy = 2,236*F

F= 9,81N -> Cy= 21,9 N

F = 10N -> Cy = 22,4 N

 

P.S. Studerer til siv.ing. i Marine konstruksjoner, så sitter å løser tilsvarende oppgaver ett par ganger i uka.

[Myst]

Og jeg er byggingeniør i jobb. Jeg forenkelt modellen til kun en momentopgave bare. Er enig at hvis vi skal gjøre det helt konkret og riktig, så blir det slik som du gjør.