Snedige ting du lurer på V.2

[Simen1]

Fordelen med kjøpesenteroppgaven er at man ikke trenger å lete tilfeldig. Man kan lete systematisk og finne den andre personen relativt raskt.

 

I oppgaven med kulene vil setting 1 være systematisk og løser oppgaven på høyst 50 trekk. Sannsynligheten for å finne den andre like kulen øker lineært med 2% for hvert trekk fra bolle B, helt til man når 100% etter 50 trekk.

 

I setting 2 er sannsynligheten i første trekk 1/50. I andre trekk 1/50 osv. Etter 50 trekk kan man fortsatt stå igjen med bare ulike tallpar fra hver trekning. Sannsynligheten for det tror jeg faktisk er ganske stor. Setting 2 gir altså dårligere sannsynlighet for å finne to like tall.

[Skribenten_]

I oppgaven med kulene vil setting 1 være systematisk og løser oppgaven på høyst 50 trekk. Sannsynligheten for å finne den andre like kulen øker lineært med 2% for hvert trekk fra bolle B, helt til man når 100% etter 50 trekk.

Akkurat det fortod jeg ikke helt, altså vis du holder kule nr 50 i hånden (trenger ikke å være akkurat 50, men poenget er at det er en eller annen tall, jeg valgte bare nr 50) og du skal trekke fra bolle B, og få akkurat det tallet som da er nr 50. hvordan kan man da ha en 100% sjanse på 50 trekk? etter 50 trekk, så ligger det fremdeles 99 kuler i bollen du skal trekke fra som ikke er nr 50. og det er ikke 100% sjanse at du trekker nr 50.

Endret 5. september 2008 av janern21

[Simen1]

Da har jeg nok misforstått oppgaven og bommet på tallene også. Dvs. jeg tenkte først på 100 kuler totalt og dermed 50 per bolle og dermed 50 trekk.

 

Jeg så for meg at du holdt kulen med nr 50 fra den ene bollen og trakk en etter en kule fra den andre bollen helt til du finner den med nr 50. Gitt at kulene er nummerert fra 1 til 50 (evt. til 100 om vi regner 100 kuler per bolle)

[toth]

Jeg tror janern mener at han holder på nr 50 fra A, mens han trekker fra B. Men, han må legge tilbake hver kule som er feil hele tida.

[chokke]

Vil ikke sannsynligheten være lik for begge?

Om vi later som vi holder kule nr 50 i A, og trekker (med tilbakelegging) fra B, da vil det være ca 1% sjanse på hvert eget trekk å treffe.

Om du derimot trekker en tilfeldig fra hver så vil den ene være trukket uavhengig av den andre og spiller ingen rolle hva du egentlig trekker? Sett at du trakk nummer 50 fra bolle A hele tida i tilfelle 2) , da ville det jo vært 1/100 for hver fra bolle B hadde truffet?

[ATWindsor]

Vil ikke sannsynligheten være lik for begge?

Om vi later som vi holder kule nr 50 i A, og trekker (med tilbakelegging) fra B, da vil det være ca 1% sjanse på hvert eget trekk å treffe.

Om du derimot trekker en tilfeldig fra hver så vil den ene være trukket uavhengig av den andre og spiller ingen rolle hva du egentlig trekker? Sett at du trakk nummer 50 fra bolle A hele tida i tilfelle 2) , da ville det jo vært 1/100 for hver fra bolle B hadde truffet?

 

Jeg er forsåvidt enig med deg, sannsynligheten for de to tilfellene du skisserer vil såvidt jeg kan skjønne være like stor (med forbehold om at det er lenge siden jeg drev med slikt, og jeg er litt røten på det), men det er nettopp derfor det lønner seg at den ene står stille, fordi det blir jo ikke som å trekke med tilbakelegging, ingen er jo så stupide at om de leter etter noen som står stille, så leter de på tilfeldige steder, man leter jo ikke samme sted to ganger, mao blir det uten tilbakelegging.

 

AtW

[chokke]

Jeg er forsåvidt enig med deg, sannsynligheten for de to tilfellene du skisserer vil såvidt jeg kan skjønne være like stor (med forbehold om at det er lenge siden jeg drev med slikt, og jeg er litt røten på det), men det er nettopp derfor det lønner seg at den ene står stille, fordi det blir jo ikke som å trekke med tilbakelegging, ingen er jo så stupide at om de leter etter noen som står stille, så leter de på tilfeldige steder, man leter jo ikke samme sted to ganger, mao blir det uten tilbakelegging.

 

AtW

Vil si at kuletilfellet og butikktilfellet er to forskjellige ting.

I tilfelle 1, hvor en holder en kule fast, så er det som sagt 1/100, roughly sett for hvert trekk fra boks B.

I tilfelle 2, hvor du trekker to tilfeldige kuler, så skal de matche, kan du si at du skal trekke en kule som ligger i [1, 100] i N (naturlige, hele tall over null), noe som er 100 % prosent, og fra kasse B skal du da trekke en kule som matcher den du trakk fra A, noe som er 1/100.

[ATWindsor]

Jeg er forsåvidt enig med deg, sannsynligheten for de to tilfellene du skisserer vil såvidt jeg kan skjønne være like stor (med forbehold om at det er lenge siden jeg drev med slikt, og jeg er litt røten på det), men det er nettopp derfor det lønner seg at den ene står stille, fordi det blir jo ikke som å trekke med tilbakelegging, ingen er jo så stupide at om de leter etter noen som står stille, så leter de på tilfeldige steder, man leter jo ikke samme sted to ganger, mao blir det uten tilbakelegging.

 

AtW

Vil si at kuletilfellet og butikktilfellet er to forskjellige ting.

I tilfelle 1, hvor en holder en kule fast, så er det som sagt 1/100, roughly sett for hvert trekk fra boks B.

I tilfelle 2, hvor du trekker to tilfeldige kuler, så skal de matche, kan du si at du skal trekke en kule som ligger i [1, 100] i N (naturlige, hele tall over null), noe som er 100 % prosent, og fra kasse B skal du da trekke en kule som matcher den du trakk fra A, noe som er 1/100.

 

Kuletilfellet er jo brukt som en analogi til butikktilfellet, man regner med et er 100 områder i butikken, og folk må være innen samme område for å finne hverandre. Det synes jeg er en grei modell for å estimere hva som er best. I tilfelle 1 er det 1/100 hver gang, eksakt, men det er uten tilbeklegging, for å få det relevant for butikksituasjonen må man regne uten tilbakelegging i tilfelle 1. Dermed er tilfelle 1 bedre enn tilfelle 2, fordi tilfelle 2 har samme sannsynlighet som tilfelle 1 MED tilbakelegging, eller mao lavere sannsynlighet en tilfelle 1 uten tilbakelegging.

 

AtW

[toth]

Jeg er forsåvidt enig med deg, sannsynligheten for de to tilfellene du skisserer vil såvidt jeg kan skjønne være like stor (med forbehold om at det er lenge siden jeg drev med slikt, og jeg er litt røten på det), men det er nettopp derfor det lønner seg at den ene står stille, fordi det blir jo ikke som å trekke med tilbakelegging, ingen er jo så stupide at om de leter etter noen som står stille, så leter de på tilfeldige steder, man leter jo ikke samme sted to ganger, mao blir det uten tilbakelegging.

 

AtW

Vil si at kuletilfellet og butikktilfellet er to forskjellige ting.

I tilfelle 1, hvor en holder en kule fast, så er det som sagt 1/100, roughly sett for hvert trekk fra boks B.

Er det virkelig 1/100 hver gang?

Er det ikke slik i sannsynlighetsregning at man øker sjansene jo fler ganger man prøver? Altså om man kaster en terning 10 ganger, er det mye større sjans for å ha fått én sekser, enn om man bare kaster en gang?

Overført til ballene, etter f.eks 300 trekk er det rimelig stor sannsynlighet for å ha vært innom nr 50?

 

Jeg kan ikke særlig om dette, men umiddelbart tenker jeg at man halverer sjansene sine om man skal trekke to matchende kuler, ifht om man bare skal trekke én match til en predefinert kule.

Enkelt og greit fordi man får to variabler fremfor en.

[ATWindsor]

Jeg er forsåvidt enig med deg, sannsynligheten for de to tilfellene du skisserer vil såvidt jeg kan skjønne være like stor (med forbehold om at det er lenge siden jeg drev med slikt, og jeg er litt røten på det), men det er nettopp derfor det lønner seg at den ene står stille, fordi det blir jo ikke som å trekke med tilbakelegging, ingen er jo så stupide at om de leter etter noen som står stille, så leter de på tilfeldige steder, man leter jo ikke samme sted to ganger, mao blir det uten tilbakelegging.

 

AtW

Vil si at kuletilfellet og butikktilfellet er to forskjellige ting.

I tilfelle 1, hvor en holder en kule fast, så er det som sagt 1/100, roughly sett for hvert trekk fra boks B.

Er det virkelig 1/100 hver gang?

Er det ikke slik i sannsynlighetsregning at man øker sjansene jo fler ganger man prøver? Altså om man kaster en terning 10 ganger, er det mye større sjans for å ha fått én sekser, enn om man bare kaster en gang?

Overført til ballene, etter f.eks 300 trekk er det rimelig stor sannsynlighet for å ha vært innom nr 50?

 

Jeg kan ikke særlig om dette, men umiddelbart tenker jeg at man halverer sjansene sine om man skal trekke to matchende kuler, ifht om man bare skal trekke én match til en predefinert kule.

Enkelt og greit fordi man får to variabler fremfor en.

 

Det er allikevel bare 1/6 for å få seks hver gang du kaster terningen, sannsynligheten for å få 6 en gang (eller flere) i løpet av ti kast er ca 85%, ditto er sannsynligheten for å treffe riktig i tilfelle 2 etter 100 forsøk ca 65%, mens i tilfelle 1 (med tilbakelegging) er det 100%

 

AtW

[toth]

Det er allikevel bare 1/6 for å få seks hver gang du kaster terningen, sannsynligheten for å få 6 en gang (eller flere) i løpet av ti kast er ca 85%, ditto er sannsynligheten for å treffe riktig i tilfelle 2 etter 100 forsøk ca 65%, mens i tilfelle 1 (med tilbakelegging) er det 100%

 

AtW

Jeg forsto ikke helt forklaringsmåten din..

 

Jeg har aldri lært avansert sannsynlighetsregning, men diskutert det mye med en kamerat som har master i matematikk.

Som jeg forstår det er det 1/6 sjans for 6 på første kast, mens det derimot er høyere på andre kast, dersom man ikke fikk 6 på første, og at sannsynligheten når 99,99999% iløpet av et gitt antall kast.

Dette må jo kunne overføres til kulene, dersom man holder på nr50 fra bolle A? Altså 1/100 for å trekke nr50 B på første trekk, men 1/2 på at man har trukket nr50 B etter 50 forsøk?

 

Når man da trekker blandt 100+100(200) variabler, og skal treffe 2 like variabler, blir vel sjansene halvert, altså er man på 1/4 etter 50 trekk?

 

Er det så enkelt, altså at man kan halvere sannsynlighet ved dobling av variabler, eller er det mer intrikat?

Endret 6. september 2008 av toth

[ATWindsor]

Det er allikevel bare 1/6 for å få seks hver gang du kaster terningen, sannsynligheten for å få 6 en gang (eller flere) i løpet av ti kast er ca 85%, ditto er sannsynligheten for å treffe riktig i tilfelle 2 etter 100 forsøk ca 65%, mens i tilfelle 1 (med tilbakelegging) er det 100%

 

AtW

Jeg forsto ikke helt forklaringsmåten din..

 

Jeg har aldri lært avansert sannsynlighetsregning, men diskutert det mye med en kamerat som har master i matematikk.

Som jeg forstår det er det 1/6 sjans for 6 på første kast, mens det derimot er høyere på andre kast, dersom man ikke fikk 6 på første, og at sannsynligheten når 99,99999% iløpet av et gitt antall kast.

Dette må jo kunne overføres til kulene, dersom man holder på nr50 fra bolle A? Altså 1/100 for å trekke nr50 B på første trekk, men 1/2 på at man har trukket nr50 B etter 50 forsøk?

 

Når man da trekker blandt 100+100(200) variabler, og skal treffe 2 like variabler, blir vel sjansene halvert, altså er man på 1/4 etter 50 trekk?

 

Er det så enkelt, altså at man kan halvere sannsynlighet ved dobling av variabler, eller er det mer intrikat?

 

Hvert enkelt kast har alltid 1/ sjangs for å få en sekser (forutsatt en sekssidet balansert terning), sannsynliheten er ikek høyere enn det, hverken på første, eller på andre eller på tredje. Den er alltid 1/6. Men om man skal regne sannsynligheten for å få seks i løpet av tre kast, så er den såklart større enn sannsnligheten for å få seks på bare ett kast. Det enkleste er å regne på det mostsatte tilfellet, hva er sannsynligheten for å ikke få seks på et kast? 5/6, så sannsynligheten for å ikke få seks tre ganger på rad er 5/6 * 5/6 * 5/6 = 125/216 = 58%, mao er sannsynligheten for å få en (eller flere) seksere i løpet av tre kast 42%.

 

AtW

[Andie93]

Jeg satt ute og titta på en klar stjernehimmel for 30 min sia. Pluttselig flyr det noe over himmel, så ut som en liten stjerne. Så ut som den gikk i bane rundt jorda eller noe, for den gikk over hele himmelen før den forsvant. Noen som vet hva det kan ha vært?

[Arve Systad]

Eit fly?

[Andie93]

Trodde det i starten jeg og. Men for at et fly skulle bli så lite, måtte det ha vært veldig høyt oppe. Og det bevegde seg veldig fort, så tviler jeg på at det kunne ha vært et fly. Det blinket heller ikke. Var som en liten stjerne

[Puke Nukem]

Kan ha vært en satelitt du så. De lyser ikke, men det du ser er refleksjon av sol-lys.

[Wubble]

Kanskje det var et lite fly?

[KKake]

Det kan ha vært en satelitt.

[Kahuna]

Det kan ha vært en satelitt. Det er et 3-4 sifret antall kunstige himmellegemer over oss du kan se med det blotte øyet hvis du bare kikker på riktig sted til riktig tid.

 

 

Sjekk ut www.heavens-above.com ,der kan du kanskje finne ut hva du så.

[Lakus]

Det kan ha vært en satelitt.