Snedige ting du lurer på V.2

[Flin]

Mr.M skrev (11 timer siden):

- er det ikke litt påfallende at tredve-tall forekommer på i alt 18 av de tyve rekkene?

det fremstår nesten som "pliktoppfyllende trang" å fordele tallene "rettferdig" hele veien fra 1 til 34

-med andre ord, er alt tilfeldig eller er det lagt inn enkelte parametre i programvaren?

dvs. kan det være slik at lodd (med topppremie) muligens blir distribuert i batch/opplag geografisk "rettferdig" utover hele landet i løpet av året, slik at spillere i alle fylker skal ha en sjanse? Hvis så, er det i så fall ikke helt random da. 

Tallene blir fordelt rettferdig, men din menneskelige hjerne forsøker å se mønster over alt. Du vil nesten alltid kunne finne det du kaller mønster i et lite utvalg av tilfeldig data. Du ser ting som ikke eksisterer.

[Mr.M]

disse maskin-genererte kupongene jeg viste til, er noe jeg selv kunne fylt ut. For, som vært inne på tidligere i tråden, tok jeg jo "til ordet for" å fordele kryssene utover kupongen, og fikk da høre at det er en "menneskelig svakhet" å ordne tall på denne måten.

- derfor er det et "paradoks" at det tilsynelatende er nettopp det lotto-datamaskin gjør, dvs. den avkrysser tall slik enhver av oss har tilbøyelighet å gjøre det. Den kommer ikke opp med 1-2-3-4-19-20-21 for å si det sånn (altså type rekker vi sjøl har iboende aversjon å krysse av)

Noen uker er det fire Lotto-vinnere, hvis dette evt. er maskinutfylte kuponger, hva er sannsynligheten for at datamaskin helt tilfeldig lager fire like rekker?

[Dragavon]

Mr.M skrev (1 time siden):

Noen uker er det fire Lotto-vinnere, hvis dette evt. er maskinutfylte kuponger, hva er sannsynligheten for at datamaskin helt tilfeldig lager fire like rekker?

Vi har jo hatt denne diskusjonen før, og det er tre ting som er klart for meg.

1: Du forstår ikkje statistikk.

2: Du forstår ikkje sannsynlighetsberegning.

3: Du forstår ikkje bekreftelsestendens.

[Svein M]

Mr.M skrev (2 timer siden):

disse maskin-genererte kupongene jeg viste til, er noe jeg selv kunne fylt ut. For, som vært inne på tidligere i tråden, tok jeg jo "til ordet for" å fordele kryssene utover kupongen, og fikk da høre at det er en "menneskelig svakhet" å ordne tall på denne måten.

- derfor er det et "paradoks" at det tilsynelatende er nettopp det lotto-datamaskin gjør, dvs. den avkrysser tall slik enhver av oss har tilbøyelighet å gjøre det. Den kommer ikke opp med 1-2-3-4-19-20-21 for å si det sånn (altså type rekker vi sjøl har iboende aversjon å krysse av)

Noen uker er det fire Lotto-vinnere, hvis dette evt. er maskinutfylte kuponger, hva er sannsynligheten for at datamaskin helt tilfeldig lager fire like rekker?

Det er veldig få rekker med f.eks "1-2-3-4" i forhold til det totale rekker. Så at få slike rekker blir trukket skyldes at det er lite sannsynlig.

Sjansen for hver rekke er 1:5 379 616. Så om en trekker f.eks 20 milioner rekker så blir det trolig flere vinnere.

Endret 30. oktober 2022 av Svein M

[Capitan Fracassa]

Mr.M skrev (På 30.10.2022 den 11.02):

- derfor er det et "paradoks" at det tilsynelatende er nettopp det lotto-datamaskin gjør, dvs. den avkrysser tall slik enhver av oss har tilbøyelighet å gjøre det. Den kommer ikke opp med 1-2-3-4-19-20-21 for å si det sånn (altså type rekker vi sjøl har iboende aversjon å krysse av)

Nei, det er ikke noe paradoks. Det finnes en million ganger så mange rekker som har tallene relativt godt spredt, som det finnes slike spesielle rekker, så selvsagt vil en tilfeldig utfylt kupong nesten alltid ha tallene spredt også. 

Men det hjelper deg absolutt ingenting at lottotrekningen hadde tallene spredt, hvis de ikke var spredt på nøyaktig de 7 tallene du har valgt, og sannsynligheten for det, er nøyaktig like stor som rekken 1-7.

For å gjøre det enklere å forstå: Tenk på å skulle gjette tall på en terning før den kastes. Hvis du alltid gjetter 1 vil du ha 1/6 sjans for å vinne, selv om det 5/6 ganger kommer høyere tall. Men det betyr da ikke at 1 har lavere odds enn de andre tallene. 

[Mr.M]

Capitan Fracassa skrev (5 minutter siden):

Det finnes en million ganger så mange rekker som har tallene relativt godt spredt, som det finnes slike spesielle rekker, så selvsagt vil en tilfeldig utfylt kupong nesten alltid ha tallene spredt også.

motsier du deg ikke selv ved "å påstå det"? (hvis ikke det er jeg som misforstår)

altså, du mener alt er tilfeldig, så da burde jo såkalte "spesielle rekker" (eks. 1234567- 10111213141516- osv) kunne opptre like ofte som "spredte rekker"? (dere får aldri meg til å fylle ut en kupong slik, men er visst min svakhet har jeg skjønt

[Capitan Fracassa]

Mr.M skrev (4 minutter siden):

altså, du mener alt er tilfeldig, så da burde jo såkalte "spesielle rekker" (eks. 1234567- 10111213141516- osv) kunne opptre like ofte som "spredte rekker"?

Nei, selvsagt ikke. 

Det finnes jo en million ganger så mange spredte rekker, så da kommer de jo opp en million ganger så ofte også. 

Men hvis det kommer en spesiell rekke, er det en million ganger så stor sjanse for at det er akkurat den ene du valgte. 

Tenk terningen igjen. 1 har like stor sjanse som alle andre tall, men det betyr ikke at 1 kommer opp like ofte som de 5 andre til sammen. 

Endret 31. oktober 2022 av Capitan Fracassa

[Mr.M]

Capitan Fracassa skrev (6 minutter siden):

Nei, selvsagt ikke. 

Det finnes jo en million ganger så mange spredte rekker, så da kommer de jo opp en million ganger så ofte også. 

Men hvis det kommer en spesiell rekke, er det en million ganger så stor sjanse for at det er akkurat den ene du valgte.

hmm, la oss legge vekk betegnelsene "spredt" og "spesiell" da.

altså. er du uenig i at, eks.

1-2-3-4-5-6-7 -- 10-11-12-13-14-15-16

og

8-12-14-23-26-29-33 -- 3-7-11-12-17-22-28

har helt lik sjanse til å bli trukket ut?

 

 

[Capitan Fracassa]

Mr.M skrev (18 minutter siden):

hmm, la oss legge vekk betegnelsene "spredt" og "spesiell" da.

altså. er du uenig i at, eks.

1-2-3-4-5-6-7 -- 10-11-12-13-14-15-16

og

8-12-14-23-26-29-33 -- 3-7-11-12-17-22-28

har helt lik sjanse til å bli trukket ut?

Hvis du mener kun de fire dekkene du lister opp, så har alle fire nøyaktig 1 / (antall rekker)  sjanse. 
 

La meg prøve å gjøre det litt mer forståelig med enklere tall. La oss anta at Lotto kun trekker to kuler, men at det finnes kuler fra 1 - 100.

Det er da 100 * 99 / 2 = 4950 forskjellige rekker. La oss så regne som spesielle, følgende rekker: 1,2 - 2,3 - 3,4 - 4,5 - 5,6 - 6,7 - 7,8 - 8,9

Dette er kun 8 av 4950 rekker, det er med andre ord 4942 / 8 = 618 ganger så mange vanlige rekker.

La oss så si at jeg tipper den spesielle rekken 1,2 mens du tipper en vanlig rekke.

1 av 618 trekninger velges en spesiell, og 1/8 av disse igjen, var min. Så jeg har 1/618 * 1/8 = 1/4950 sjanse til å vinne,

617 av 618 trekninger velges en vanlig, men kun 1/4942 av disse er din. Så du har 617/618 * 1/4942 = 1/4950 sjanse til å vinne.

Så selvsagt vil du 617 av 618 ganger se en vanlig rekke, men det er så mange av dem at sjansen for akkurat din blant disse er nøyaktig lik en spesiell rekke.

(Merk at det nok er noen avrundingsfeil her)

Endret 31. oktober 2022 av Capitan Fracassa

[Mr.M]

så det fins med andre ord ingen smarte triks når man fyller ut en lotto-rekke. det må være konklusjonen, og jeg bøyer meg i støvet 

det sagt, så får ikke ti ville hester meg til å krysse av 1234567 (eller syv andre tall på rekke og rad), det byr meg rett og slett imot. 

 

Endret 31. oktober 2022 av Mr.M

[Capitan Fracassa]

Mr.M skrev (12 minutter siden):

så det fins med andre ord ingen smarte triks når man fyller ut en lotto-rekke. det må være konklusjonen, og jeg bøyer meg i støvet 

Som nevnt tidligere, det eneste smarte trikset som har noe for seg, er å finne ut hva slags tall og rekker som tippes færrest ganger av andre. Disse rekkene har akkurat lik sannsynlighet som alle andre, men når de først går inn, så er det større sjans for at du får premien alene (eller få å dele med).

Men hvilke tall og rekker dette er, aner jeg ikke.

[Skavold]

13 hours ago, Capitan Fracassa said:

Som nevnt tidligere, det eneste smarte trikset som har noe for seg, er å finne ut hva slags tall og rekker som tippes færrest ganger av andre. Disse rekkene har akkurat lik sannsynlighet som alle andre, men når de først går inn, så er det større sjans for at du får premien alene (eller få å dele med).

Men hvilke tall og rekker dette er, aner jeg ikke.

Husker jeg snakka med en tidligere Lotto-vert en gang for mange år siden. Han fortalte om en sunnmøring som hadde blitt lyn forbanna da han vant førstepremien i Lotto. Grunnen? Det var så mange med samme tallrekke at han "bare" vant en million - ikke ti millioner som han hadde "spilt for".

[Skurupu]

On 11/1/2022 at 4:06 AM, Capitan Fracassa said:

Som nevnt tidligere, det eneste smarte trikset som har noe for seg, er å finne ut hva slags tall og rekker som tippes færrest ganger av andre. Disse rekkene har akkurat lik sannsynlighet som alle andre, men når de først går inn, så er det større sjans for at du får premien alene (eller få å dele med).

Men hvilke tall og rekker dette er, aner jeg ikke.

Jeg har hørt en gang at det er smart å gjette tall fra 32 og opp, fordi ingen som tipper på bursdagen til familiemedlemmer velger 32 og opp.

Men det kan være at mange vet om dette trikset, og at det ikke er lurt i det hele tatt. 😅

[Skurupu]

On 10/30/2022 at 3:35 PM, Dragavon said:

Tullprat. Du ser ting som ikkje eksisterer.

Det er faktisk slik hjernen vår fungerer, fordi det er en fordel for en sanker/jeger å gjennkjenne mønster. Men i dagens verden fører det til at vi tror vi ser mønster der det ikkje er noen.

https://tjomlid.com/2008/03/30/pareidolia/

Radiolab av NPR hadde er interessant podcast om dette for flere år siden.

Det var en mattelærer som utfordret elevene til å først skrive ned "mynt" eller "krone" helt tilfeldig 100 ganger etter hverandre, og deretter skulle de slå en fysisk mynt 100 ganger og skrive ned resultatene. Læreren kunne så og si alltid se hvilken rekke som var funnet på av en elev, og hvilken rekke som var helt tilfeldig.

De tilfeldige rekkene hadde ofte veldig mange mynt eller krone på rad, mens elevene som lagde egne rekker for hånd aldri tok med flere enn 3-4 på rad fordi de trudde det ville se mer tilfeldig ut. Det er menneskelig å tru vilkårlighet betyr at det ikke finnes noe mønster i tallene, men ved å aktivt prøve å unngå å lage mønster, så laget de nettopp et mønster.

Endret 9. november 2022 av Skurupu

[SeaLion]

Jo Røislien hadde en serie som het Siffer på NRK for endel år siden. I én av episodene ble to personer bedt om å legge badeender tilfeldig utover en isflate. Vi fikk se resultatet sett ovenfra, en mønsterløs noenlunde jevn fordeling. Deretter ble isen ryddet og Jo Røislien tømte de samme badeendene fra et høyt stupetårn (Frognerbadet) ned på den samme isflaten. Nå var fordelingen ekte tilfeldig, og vi kunne se klumpinger og tilsynelatende mønstre. Konklusjonen var at ekte tilfeldigheter ofte klumper seg.

På grunn av manglende rettigheter ligger ikke Siffer-serien i NRKs rikholdige arkiv, men noen av episodene ligger på Youtube.

[ltdata]

Hvorfor heter det Jacobs Belgiske Trøfler når de selger sjokolade og ikke sopp?

[Mannen med ljåen]

https://no.m.wikipedia.org/wiki/Sjokoladetrøffel

Navnet spiller på bitenes form, som minner om trøffelsoppen

 

Endret 19. november 2022 av Mannen med ljåen

[Matsemann]

Skurupu skrev (På 9.11.2022 den 17.40):

De tilfeldige rekkene hadde ofte veldig mange mynt eller krone på rad, mens elevene som lagde egne rekker for hånd aldri tok med flere enn 3-4 på rad fordi de trudde det ville se mer tilfeldig ut. Det er menneskelig å tru vilkårlighet betyr at det ikke finnes noe mønster i tallene, men ved å aktivt prøve å unngå å lage mønster, så laget de nettopp et mønster.

Her er en simulering man kan prøve selv: https://www.expunctis.com/2019/03/07/Not-so-random.html

Trykk venstre eller høyre pil. Programmet prøver å gjette hva du kommer til å trykke. Gjetter den den riktig vinner programmet, gjetter den feil vinner du.

Her har jeg feks trykket hva jeg mener er tilfeldig 56 ganger, men tapt masse da den klarte finne et mønster i trykkingen min og gjettet riktig ofte.

Endret 20. november 2022 av Matsemann

[Matsemann]

Skurupu skrev (På 9.11.2022 den 17.40):

Det var en mattelærer som utfordret elevene til å først skrive ned "mynt" eller "krone" helt tilfeldig 100 ganger etter hverandre, og deretter skulle de slå en fysisk mynt 100 ganger og skrive ned resultatene. Læreren kunne så og si alltid se hvilken rekke som var funnet på av en elev, og hvilken rekke som var helt tilfeldig.

Tror forøvrig det du snakker om her denne historien:

Sitat

Révész in [Strong theorems on coin tossing] tells the following amusing story attributed to T. Varga: “A class of high school children is divided into two sections. In one of the sections, each child is given a coin which he throws two hundred times, recording the resulting head-and-tail sequence on a piece of paper. In the other section, the children do not receive coins, but are told instead that they should try to write down a ‘random’ head-and-tail sequence of length two hundred. Collecting these slips of paper, [a statistician] then tries to subdivide them into their original groups. Most of the time, he succeeds quite well.”

The statistician’s secret is [...] in a randomly produced sequence of length 200, there are usually runs of length 6 or more: the probability of the event turns out to be close to 97%. On the other hand most children (and adults) are usually afraid of writing down runs longer than 4 or 5 as this is felt as strongly “non-random”. The statistician simply selects the slips that contain runs of length 6 or more as the true random ones. Voilà!

 

Fra side 52 og 53 i denne pdfen her (side 68 og 69 i et pdf program)
http://algo.inria.fr/flajolet/Publications/book.pdf

Flajolet and Sedgewick's Analytic Combinatorics

Endret 20. november 2022 av Matsemann

[Skurupu]

Ser ut som det samme, ja. Sikkert den de snakket om.