Snedige ting du lurer på V.2

[Kakofoni]

http://www.dagbladet...tball/24917817/

 

Hva er sannsynligheten for dette utfallet? 16 lag blir til åtte spesifikke par. Er det så enkelt som 1/8! = 1/40320? Er litt rusten i sannsynlighetsregning, men det der er ville odds.

Endret 20. desember 2012 av Kakofoni

[Skurupu]

Hvordan trekkes det? 16 navn i en hatt, og så trekker man èn og èn opp?

 

I såfall er det 1/16! = 1/20,922,789,888,000.

 

NB: regnet ut med en dårlig kalkulator, aner ikke om den takler så høye tall.

Endret 20. desember 2012 av Skurupu

[Sexylubb1]

Er det ikke slik at en i første utslagsrunde ikke kan møte lag fra samme land?

[ATWindsor]

Hvordan trekkes det? 16 navn i en hatt, og så trekker man èn og èn opp?

 

I såfall er det 1/16! = 1/20,922,789,888,000.

 

NB: regnet ut med en dårlig kalkulator, aner ikke om den takler så høye tall.

 

Det er vel ikke riktig, fordi når den første er trekt så er det jo ikke 16 alternativer igjen?

 

Blir det ikke 15*13*11....*1 (ett lag velges ut, så trekkes det en motstander fra de 15 resterende, ett nytt lag velges ut så trekkes det en motstander fra de 13 resterende osv), husk at det ikke er tilbakelegging, og at rekkefølgen ikke er relevant (om lag A og B trekkes som motstandere så er det ikke relevant om det skjer i "første trekningsrunde" eller feks tredje). Vet ikke om det er andre regler som begrenser det eller om det er rent tilfeldig.

 

AtW

[Skurupu]

Ah, da blir det mer komplisert. Jeg går ut ifra at det første laget som ble trukket var Valencia, og de siste var FC Schalke. Det er den rekkefølgen man ser på tavlen.

 

Sannsynligheten blir da 1 av 16x12x14x11x12x10x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 1 av 12,875,563,008,000.

[Skurupu]

 

 

Det er vel ikke riktig, fordi når den første er trekt så er det jo ikke 16 alternativer igjen?

 

Blir det ikke 15*13*11....*1 (ett lag velges ut, så trekkes det en motstander fra de 15 resterende, ett nytt lag velges ut så trekkes det en motstander fra de 13 resterende osv), husk at det ikke er tilbakelegging, og at rekkefølgen ikke er relevant (om lag A og B trekkes som motstandere så er det ikke relevant om det skjer i "første trekningsrunde" eller feks tredje). Vet ikke om det er andre regler som begrenser det eller om det er rent tilfeldig.

 

AtW

 

Velges det første laget i en kamp, og så trekker man motstanderen? Det høres rart ut.

 

Jeg gikk ut ifra at man trakk alle 16 lagene, fra første og nedover. Da stemmer 16!. I min nye utregning tok jeg høyde for at ingen lag fra samme land kan møte hverandre, gitt at man trekker vilkårlig fra første lag og utover.

 

(16! betyr 16x15x14x12... osv.)

Endret 20. desember 2012 av Skurupu

[ATWindsor]

Kan du forklare hva du tenker her? Jeg tenker slik:

 

1. Ett lag velges, akkurat hvilket er irrelevant, det trekkes en motstander av de 15 resterende: 15

2. Ett lag til velges akkurat hvilket er irrievante, da trekkes det en motstander av de resterende 13: 13

...

...

 

Altså 15*13*11*9*7*5*3*1

 

AtW

[Jotun]

I tillegg kommer det faktorer som at noen lag ikke kan møte andre, seeding osv.

 

Plasseringen i gruppespillet avgjøre hvilke lag man kan møte i 8 dels finalen. I tillegg er det noe greier med at engelske lag ikke kan trekkes til engelske lag i 8 dels. (så vidt eg husker)

 

Så sannsynligheten endres jo dramatisk i forhold til 16 lag som kan møtes.

[Patrick123]

Her er reglementet til trekningen av 16-delsfinalen i UEFA Champions League

 

The round of 16 pairings are determined by means of a draw. The round of

16 is played under the knockout system, on a home-and-away basis (two

legs). The UEFA administration ensures that the following principles are

respected.

a) Clubs from the same association cannot be drawn against each other.

b) The winners and runners-up of the same group cannot be drawn against

each other.

c) The group-winners cannot be drawn against each other.

d) The runners-up cannot be drawn against each other.

e) The runners-up must play the first leg at home

 

Det viktigste å huske på er at gruppevinnerne kan ikke møte andre gruppevinnere, men kan kun bli trukket mot gruppetoerne.

[ATWindsor]

Velges det første laget i en kamp, og så trekker man motstanderen? Det høres rart ut.

 

Jeg gikk ut ifra at man trakk alle 16 lagene, fra første og nedover. Da stemmer 16!. I min nye utregning tok jeg høyde for at ingen lag fra samme land kan møte hverandre, gitt at man trekker vilkårlig fra første lag og utover.

 

(16! betyr 16x15x14x12... osv.)

 

Akkurat hvordan det fysisk trekkes er ikke så viktig, selv om jeg ville anta man tar å trekker to lag til en gitt kamp. Uansett så er det viktigste hva som er sannsynligheten for at akkurat disse lagene blir motstandere, og såvidt jeg kan bedømme er den gitt av mitt eksempel. (det gjøres endel forutsetninger da, som feks at rekkefølgen er irrelevant (altså om A og B møtes i kamp 1 eller 3 har ingenting å si) og at hjemme-borte er irrelevant. (dvs, om ikke irrellevant, så har ikke også dette matchet denne testtrekningen det snakkes om).

 

AtW

[Skurupu]

1: Et lag trekkes: 1/16

2: Motstanderen trekkes: 1/12 (vi trakk et spansk lag under punkt 1, og utelukker spanske lag som motstandere.)

3: Et lag trekkes: 1/14 (nå er land uviktig igjen)

4: Motstanderen trekkes: 1/11 (igjen trakk vi spansk lag under punkt 3, og utelukker spanske lag som motstandere.)

 

Edit: Jeg har kun tatt høyde for at ingen lag fra samme land kan møtes. Dette med at vinnere i gruppespill kun kan møte toere fra andre grupper har jeg ikke tatt med i beregningen. Men det er en smal sak å justere.

Endret 20. desember 2012 av Skurupu

[ATWindsor]

Her er reglementet til trekningen av 16-delsfinalen i UEFA Champions League The round of 16 pairings are determined by means of a draw. The round of 16 is played under the knockout system, on a home-and-away basis (two legs). The UEFA administration ensures that the following principles are respected. a) Clubs from the same association cannot be drawn against each other. b) The winners and runners-up of the same group cannot be drawn against each other. c) The group-winners cannot be drawn against each other. d) The runners-up cannot be drawn against each other. e) The runners-up must play the first leg at home Det viktigste å huske på er at gruppevinnerne kan ikke møte andre gruppevinnere, men kan kun bli trukket mot gruppetoerne.

 

Ok, det høres jo ut som ting som begrenser antallet mulig kombinasjoner ganske kraftig, da kan man jo forsåvidt (om jeg ikke tenker feil), begynne på toppen etter mitt system men istedet for

 

15

13

11 osv

 

så er antallet mulighter

 

15-minus de lagene valencia ikke kan møte: = 15 - alle de spanske lagene(?) 3 - all lag som kom på samme plass om de (runner-up?) dvs ett fransk tysk og engelsk lag? - 3 til? = 9

13 - minus samme øvelse for barcelona.

osv?

 

Med forbehold om jeg ikke kan det spøtt om hvor disse lagene havnet i sin respektive serier.

 

AtW

[ATWindsor]

1: Et lag trekkes: 1/16 2: Motstanderen trekkes: 1/12 (vi trakk et spansk lag under punkt 1, og utelukker spanske lag som motstandere.) 3: Et lag trekkes: 1/14 (nå er land uviktig igjen) 4: Motstanderen trekkes: 1/11 (igjen trakk vi spansk lag under punkt 3, og utelukker spanske lag som motstandere.)

 

Ok, da regner vi bare to sannsynligheter, du regner det som relevant i din sannsynlighet (og/eller at det ble det samme i begge trekninger)

 

1. Med rekkefølge (altså om feks valencia mot paris saint-ger ble trekt først eller sist)

2. Hjemme/borte.

 

Jeg har regnet dette som irrelevant i min beregning.

 

AtW

[MisterSanskrit]

1: Et lag trekkes: 1/16

2: Motstanderen trekkes: 1/12 (vi trakk et spansk lag under punkt 1, og utelukker spanske lag som motstandere.)

3: Et lag trekkes: 1/14 (nå er land uviktig igjen)

4: Motstanderen trekkes: 1/11 (igjen trakk vi spansk lag under punkt 3, og utelukker spanske lag som motstandere.)

Det som er viktig å huske på er at de ikke kan møte andre "runners up". Dermed blir det

2. Motstanderen trekkes: 1/5 (utelukker spanske lag og gruppevinneren, samt alle andreplassene).

[Skurupu]

1: Vi trekker Valencia (1/16)

2: Motstanderen må bli Paris Saint-Germain, FC Schalke, Borussia Dortmund, Juventus eller Manchester United. Vi trekker Paris Saint-Germain (1/5)

3: Vi trekker Real Madrid (1/14)

4: Motstanderen må bli FC Schalke, Juventus, Bayern Munchen eller Manchester United. Vi trekker Manchester United. (1/4)

5: Vi trekker AC Milan (1/12)

6: Motstanderen må bli FC Schalke, Borussia Dortmund, Bayern Munchen eller Barcelona. Vi trekker Barcelona. (1/4)

7: Vi trekker Shakhtar Donetsk (1/10)

8: Motstanderen må bli FC Schalke, Malaga, Borussia Dortmund eller Bayern Munchen. Vi trekker Borussia Dortmund (1/4)

9: Vi trekker Arsenal (1/8)

10: Motstanderen må bli Malaga, Juventus eller Bayern Munchen. Vi trekker Bayern Munchen. (1/3)

11: Vi trekker FC Porto (1/6)

12: Motstanderen må bli FC Schalke, Malaga eller Juventus. Vi trekker Malaga. (1/3)

13: Vi trekker Celtic (1/4)

14: Motstanderen må bli FC Schalke eller Juventus. Vi trekker Juventus. (1/2)

15: Vi trekker Galatasaray. (1/2)

16. Motstanderen må bli FC Schalke. (1/1)

 

Utregningen blir da: 1 av 16x5x14x4x12x4x10x4x8x3x6x3x4x2x2x1 = 1 av 59,454,259,200

 

Jeg går ut i fra at rekkefølgen på lagene også skal være likt. Altså at hjemme- og bortelag er helt likt OG rekkefølgen på kampene skal være helt likt. Hvis det KUN er hvilke lag som møtte hvilke lag som menes, så er sannsynligheten større. Hvis i tillegg rekkefølgen på kampene er uviktig, så begynner vi å nærme oss noe som er sannsynlig. Men det gidder jeg ikke regne ut.

Endret 20. desember 2012 av Skurupu

[Jonas2k]

De trekte alltid runners-up først, samt at rekkefølgen var motsatt så da blir det slik viss jeg ikke tar helt feil:

 

1. Trekker Galatasaray (1/8)

2. Motstanderen må bli Schalke, Juventus, Malaga, Bayern, Dortmund, Barca eller PSG. Trekker Schalke (1/7)

3. Trekker Celtic (1/7)

4. Motstanderen må bli Juventus, Malaga, Bayern, Dortmund, United eller PSG. Trekker Juventus (1/6)

5. Trekker Porto (1/6)

6. Motstanderen må bli Malaga, Bayern, Dortmund, Barca eller United. Trekker Malaga (1/5)

7. Trekker Arsenal (1/5)

8. Motstanderen må bli Bayern, Dortmund, Barca eller PSG. Trekker Bayern (1/4)

9. Trekker Shaktar (1/4)

10. Motstanderen må bli Dortmund, Braca, United eller PSG. Trekker Dortmund (1/4)

11. Trekker Milan (1/3)

12. Motstanderen må bli Barca. (1/1)

13. Trekker Real (1/2)

14. Motstanderen må bli United eller PSG. Trekker United (1/2)

15. Trekker Valencia (1/1)

16. Motstanderen må bli PSG. (1/1)

 

Sannsynligheten er da 1/270,950,400

[Gjest Slettet+56132]

Hvordan ser atomavfall ut?

[ATWindsor]

Hvordan ser atomavfall ut?

 

Dette er nesten på linje med å spørre om "hvordan ser avfall ut", tenker du på høyradioaktivt avfall etter et uran-fisjonskraftverk?

 

AtW

[Gjest Slettet+56132]

Da tenker jeg selvsagt på atomavfall fra et atomkraftverk.

 

Neste

[Simen1]

Hvordan ser atomavfall ut?

Alt avfall er laget av atomer. Jeg regner med du tenker på radioaktivt avfall?

 

Det desidert vanligste radioaktive avfallet ser slik ut:

 

 

 

Da tenker jeg selvsagt på atomavfall fra et atomkraftverk.

Da kunne du åpnet med å si det sånn. Jeg regner med du mener høyradioaktivt avfall fra atomkraftverk?

 

I så fall ser det omtrent ut som gassflasker. Dvs. store metallsylindre. Innholdet er derimot svært mye tyngre enn gass. Brennstavene er metaller og metallisk av farge, men kan være nok selvlysende til at det i teorien kunne syntes. Dette vil forhåpentligvis ikke "avfallsarbeiderne" se i hele sin yrkeskarriere siden det vil bety at de utsettes for farlige mengder radioaktiv stråling. Metallsylinderne er laget av stål og foret med en tykk mantel av bly. Inni blyet er det en kjemisk og mekanisk svært holdbar beholder for det høyradioaktive avfallet.