Lekebil i loop

[Mannemann]

En lekebil med massen 1 kg kommer inn i en loop med radiusen 0,5 m med en fart på 5 m/s.

 

Hva er kraften fra underlaget når bilen er øverst i loopen?

 

Ved å bruke bevaring av mekanisk energi har jeg kommet fram til at farten der oppe er ca. 1,13 m/s.

 

Når jeg setter dette inn i formelen for sentripetalkraft får jeg F = 2, 54 N.

 

Svaret skal være 0,96 N.

 

Hva gjør jeg feil? Kanskje noen kan hjelpe oss?

[Mannemann]

Vi fant utav det!

[Zash]

Og hvordan fant du utav det ? og hva var svaret ?

[kloffsk]

I toppen av loopen er det to krefter som virker på legemet, normalkraften og tyngdekraften, same sentripetalkraften.

 

Dette gir oss da (vec(F) betyr vektor F).

 

vec(N) + vec(G) + vec(F) = 0 .. Ser at N og G har samme retning. (tegn figur!)

 

Dette gir oss

 

-N - G + F = 0 <--> N = F - G = mv^2/r - mg = m(v^2/r - g) (1)

 

Nå tror jeg trådstarter har funnet feil fart, fordi hvis vi benytter oss av mekansik energi får vi:

 

mv_0^2 = 2mgh + mv^2 --> v = sqrt(v_0^2 - 2gh) ~ sqrt(5.38).

 

Setter du det da inn i (1) får du korrekt svar.

[Mannemann]

korrekt