Trenger hjelp med paramteroppgave(2mx).

[vk2elev]

Hei, hadde noen giddet å hjelpe meg med denne, det er d), jeg sliter med?

[Janhaa]

Siden dette forumet mangler TEX, gidder jeg ikke regne alt, blir så stygt.

Men kan forklare gangen. Finn avstanden melom A og B ):

 

|AB| = sqrt{(-4t+6)^2 + (-16t+200)^2}. kaller funksjonen for f(t) og vet at avstand alltid er positiv og f(t) har minimum der (f(t))^2 har minimum.

Altså deriver diskriminanten (uttrykket under kvadratrota) og finn t.

 

f(t) = 272t^2 - 6880t + 43600

f '(t) = 544t - 6880 = 0

t = 12,65 (sek).

 

Sett denne inn i |AB| og sammenlign med 10 meter.

):

|AB| (for t=12,65) = sqrt{88,36+5,76} = 9,7 < 10 (meter)

ergo er ikke sikkerhetsmarginen oppfylt.

Håper jeg regna rett, gikk kjapt dette (som vanlig).

 

PS

sqrt: kvadratrot (square root)

[vk2elev]

Tusen takk for svaret! Men når jeg tar

kvadratrot((-4t+6)^2 + (-16t+200)^2), så får jeg tegnet en funksjon på kalkulatoren somhele tiden ligger over 10?

[Ueland]

Vel, det er ikke tilfelle at avstanden er over 10meter hele tiden, så det burde du ikke. Vi regnet på den og kom frem til at den er under 10 meter en stund.

 

(Akkurat en slik opppgave ble for drøy for meg så jeg har ikke utregningen, stoppet ved C selv.

[vk2elev]

Ser det nå, må ha tastet feil eller noe, regner kalkulatoren ut min verdien for meg så får jeg og 9,7, uansett tusen takk begge to!