3 stk integraler - 3MX

[PttrSlbrg]

Jeg sliter med 3 stk integraler jeg gjerne skulle hatt utregninga for. Gjerne så fort som mulig.

 

(Bruker § som integralstegn)

 

1:

§3sin(^2)2t*cos2tdt

 

2:

§(sinx+1)^3*cosxdx

 

3:

§5x(x^2-3)^2dx

 

Er vel her snakk om substitusjon. Sliter med å finne hva jeg skal bruke som u/du og få det til å gå opp senere.

 

Mvh,

Erik

[Janhaa]

int : integralet

 

I(1) = 3 int sin^2(2t) cos(2t) dt

u = sin(2t) og du = 2cos(2t) dt

I(1) = 1.5 int u^2 du = 0.5u^3 = 0.5sin^3(2t) + C

 

 

I(2) = int (sin(x) + 1)^3 cos(x) dx

u = sin(x) og du = cos(x) dx

I(2) = int u^3 du = 0.25u^4 = 0.25(sin(x) + 1)^4 + C

 

På 3. integralet bruk:

u = x^2 - 3

2.5du = 5x du

osv.