Total sannsynlighet og Bayes' setning (sannsyn.reg

[DigitaL BlasteR]

Sliter litt med disse tre oppgavene:

 

1) I en kommune er det to skoler, Berg og Dal. På Berg er det 55% gutter og på Dal er det 40% gutter. Lokalavisen vil spandere en tur til Paris på én av elevene i kommunen. Avisa trekker lodd om hvilken skole eleven skal komme fra, og så trekker de lodd blant elevene på denne skolen. Hva er sannsynligheten for at det er en gutt som skal til Paris?

 

2) Vi har to esker. I eske I er det 2 hvite og 2 grønne kuler, mens det i eske II er 5 hvite og 3 grønne kuler. Du kaster et kronestykke, og hvis du får krone, trekker du en kule fra eske I. Hvis du får mynt trekker du en kule fra eske II.

a) hva er sannsyn. for at du trekker en grønn kule?

b) Du trakk en grønn kule i et slikt forsøk Hva er sannsyn. for at du trakk fra eske I?

 

3) En fabrikk produserer integrerte kretser som skal brukes i et spill. Kretsene testes før de sendes ut fra fabrikken. Vi vet at:

- Hvis en krets er defekt, er det 95% sannsyn. at testen vil avsløre det.

- Hvis en krets er i orden, er det 97% sannsyn. at testen vil si at den er i orden.

 

Anta at 0,5% av kretsene fabrikken produserer er defekte.

a) Testen sier at en krets er defekt. Hva er sannsyn. for at den faktisk er i orden?

b) Testen sier at en krets er i orden. Hva er sannsyn. for at den faktisk er defekt?

 

Her skal man bruke: Totalsannsynlighet, Bayes' setning og event. produktsetningen.

[haugsand]

Tips: Har du tegnet opp et Venn-diagram?