Hva skjer med kulen?

[Abigor]

Men det er korrekt at kulen rent teoretisk vil få jorda til å bevege seg ørlite i motfase. Dette skjer også i forholdet mellom jorda og månen, de beveger seg begge rundt et felles tyngdepunkt. Dette fører til at jorda "wobler" litt i jordbanen sin rundt sola, og denne woblingen er ikke bare teoretisk, den er høyst målbar.

8380352[/snapback]

 

Ja kulen vil trekke jorda i motfase, men også medfase! Kraften kulen trekker på jorda vil både øke og senke farten, likt på begge sider.

[HeltNils]

Hva mente du? At kulen ikke ville fortsette evig?

8380340[/snapback]

Ja. Det er omtrent samme effekt som fører til Tidal locking.

[skraml]

Når kulen når frem til sentrum, vil den ikke lenger ha noen kraft som drar den "nedover". Den vil likevel gå videre pga farten den allerede har opparbeidet seg.

 

Når kulen nå er på "nedre halvdel" vil den etter hvert som avstanden fra sentrum øker bli dratt tilbake til sentrum med en økende kraft. Dette vil bremse farten til kulen og vil til slutt føre til at den stopper helt, og etterpå faller tilbake mot sentrum igjen.

 

Nå vil det samme skje igjen bare i motsatt retning. Nå vil riktignok ikke kulen ha like stor fart som når den ble sluppet fra "jordoverflaten", så den vil raskere falle tilbake mot sentrum.

 

Etter X antall sykluser ser jeg for meg at kulen teoretisk vil stanse i sentrum.

[perpyro]

Dersom det ikke er luftmotstand så vil vel kraften som trekker ned være lik den kraften som bremser den opp og sånn vil kula osilere for evig.

[superninja]

Vel, Jorda er rundt pga tyngdekraften. Alså alt blir trykt inn mot midten, så den vil vel stoppe på midten. (Har ikkje lest heile tråden)

[HeltNils]

Hvis man tar ser bort fra alle tingene som gjør det umulig (luftmotstand, rotasjonen til jorden, neppe mulig å lage et slikt hull pga. trykk og varme, friksjonen pga tyngdekraften til kulen, påvirkning fra andre objekter i universet som gjør det umulig å få den til å holde en stabil bane, at jorden neppe vil overleve i all evighet, og sikkert mer), så vil den gå fram og tilbake i all evighet.

[Abigor]

Hvis man tar ser bort fra alle tingene som gjør det umulig (luftmotstand, rotasjonen til jorden, neppe mulig å lage et slikt hull pga. trykk og varme, friksjonen pga tyngdekraften til kulen, påvirkning fra andre objekter i universet som gjør det umulig å få den til å holde en stabil bane, at jorden neppe vil overleve i all evighet, og sikkert mer), så vil den gå fram og tilbake i all evighet.

8440920[/snapback]

 

Ja det er riktig. Kulen vil fortsette i all evighet, den vil ikke stoppe. Dette er teoretisk, det ville ikke latt seg gjøre i praksis. Det blir litt av det samme som om du skyter et gevær rett opp. Geværkulen vil komme like hardt ned som du skyter opp.

[Naranek]

Pga luftmotstanden vil geværkulen ikke komme på langt nær like fort ned som opp. Skyter man rett opp vil den sansynligvis falle sidelengs ned, og da blir hastigheten ekstra lav.

[Abigor]

Pga luftmotstanden vil geværkulen ikke komme på langt nær like fort ned som opp. Skyter man rett opp vil den sansynligvis falle sidelengs ned, og da blir hastigheten ekstra lav.

8442066[/snapback]

 

Sett bort ifra sidelengs så vil geværkulen komme like fort ned, fordi luftmotstanden gjelder både opp og ned...

[Naranek]

Det var da et merkelig argument. Når kulen kommer ut av geværet har den den høyeste hastigheten den kommer til å ha. Etter hvert som den går oppover vil den bli bremset av tyngdekraften og luftmotstanden. Når den når bakken igjen vil ikke tyngdekraften ha klart å dra den opp i samme hastighet som den hadde i begynnelsen, både fordi luftmotstanden på veien opp gjorde at ikke den går så langt opp som den ellers ville gjort, og fordi den bremses av luftmotstanden på vei ned.

[Abigor]

Det var da et merkelig argument. Når kulen kommer ut av geværet har den den høyeste hastigheten den kommer til å ha. Etter hvert som den går oppover vil den bli bremset av tyngdekraften og luftmotstanden. Når den når bakken igjen vil ikke tyngdekraften ha klart å dra den opp i samme hastighet som den hadde i begynnelsen, både fordi luftmotstanden på veien opp gjorde at ikke den går så langt opp som den ellers ville gjort, og fordi den bremses av luftmotstanden på vei ned.

8442198[/snapback]

 

Vi ser bort ifra vind og gravitasjon som trekker kulen sidelengs.

 

 

Kulen vil miste fart på vei opp på grunn av gravitasjon og luftmotstand. På vei ned vil kulen få like stor fart på grunn av motsatt gravitasjon og samme luftmotstand.

 

Startenergien til kulen minus luftmotstand og gravitasjon gjøres om til stillingsenergi (høyt oppe) minus luftmotstand plus gravitasjon på vei ned. Når kulen er nådd punktet der det startet er farten like høy, bare motsatt.

Endret 22. april 2007 av Griffar

[Naranek]

Jeg mener jeg har forklart hvorfor du tar feil så grundig at det burde være forståelig for de fleste, så siden du fortsatt ikke skjønner det gir jeg opp.

[Abigor]

Jeg mener jeg har forklart hvorfor du tar feil så grundig at det burde være forståelig for de fleste, så siden du fortsatt ikke skjønner det gir jeg opp.

8442998[/snapback]

 

Jeg kunne gjerne tenkt meg at noen andre så på dette og avgjorde hva som var rett.

[Ståle]

Jeg og en venn av meg tenkte pa dette i fysikktimen en gang. Vi kom fram til at det hadde vaert veldig goy a hive masse smastein ned, for sa a dytte folk ned. haha

[LostOblivion]

Tyngdekraften er en vektor. Denne vektoren peker mot sentrum av summen av massen til alle partiklene i et objekt (her jordkloden). I dette tilfellet er sentrum av jordkloden sentrum av massen, og derfor vil ballen akselerere rett mot dette punktet til det når det. Når det gjør det, vil det fortsette å tiltrekkes mot dette punktet som nå er i den andre retningen, og dermed deakselerere ballen. Sett bort fra alle andre krefter (som alle andre her sier), vil ballen aldri stoppe i midten, men vil fortsette å gå fra og mot dette punktet i all evighet.

[LostOblivion]

Jeg har tenkt litt på det der. Det må da gå an å finne fram til en formel som gir avstanden fra sentrum av et legeme til sentrum av et annet legeme uttrykt ved tid s(t)=..., sett at man slipper legemet fra et startpunkt si.

 

Jeg så litt på det og det blir en del integrering, særlig av akserelasjonen. Jeg satte meg ned og prøvde å regne litt på det, men klarte ikke å komme veldig langt.

 

Kanskje det er noen her som kan evt utlede denne formelen (må vel bli harmonisk svingning)?

Endret 24. april 2007 av LostOblivion

[Chub]

Skal man løse dette, antar man (feilaktig) at Jorden har en konstant tetthet, så bruker man Newtons gravitasjonslov og stiller opp den i Newtons 2. (Gidder ikke utlede nøyaktig, er vel ikke TeX i dette forumet?). Gauss lov for gravitasjon sier at bare massen i kuleskallet innenfor deg bidrar med tyngdeakselerasjon, så du må finne et uttrykk M® som gir massen innenfor en gitt radius inni Jorden, dette bruker du det vanlige uttrykket for massetetthet til å finne.

Da ender man opp med en enkel diff. ligning som ser slik ut:

 

a = -GMr/R^3 ,hvor R er Jordens radius.

 

Dette gir løsningen:

 

s(t) = A cos(kt +phi) hvor k= sqrt(GM/R^3)

 

Intertialbetingelsne gir phi=0 og A=R.

 

Altså:

 

s(t) = R cos(kt)

 

En pen harmonisk svingning.

 

Føl dere fri til å dobbelsjekke dette, jeg garanterer ingenting...

 

EDIT: Fortegnsfeil.

Endret 24. april 2007 av Chub

[aspic]

Jeg mener jeg har forklart hvorfor du tar feil så grundig at det burde være forståelig for de fleste, så siden du fortsatt ikke skjønner det gir jeg opp.

8442998[/snapback]

 

Jeg kunne gjerne tenkt meg at noen andre så på dette og avgjorde hva som var rett.

8444649[/snapback]

Sjå på det på denne måten: Du sit i ein luftballong 10 000 meter over bakkenivå. Du skyt deretter kula loddrett nedover. Kva trur du vil skje? Fyrst kjem kula ut av løpet med ein viss fart. All logikk tilseier at denne farten vil vere utrulig høg. No er det i hovudsak to krefter som påverkar kula, tyngdekraft og luftmotstand. Slik eg ser det vil luftmotstanden så påverke kula slik at ho får negativ akselerasjon. Denne negative akselerasjonen pågår til Summen av tyngdekrafta og luftmotstanden utgjer 0. Då vil kula gå med konstant fart mot bakken. Altså, kula vil treffe bakken med ein fart som er mindre enn når kula vart avfyrt.

 

Det eg ville prøve å vise med denne tankemåten var at kula ikkje vil kunne oppnå samme fart ved tyngdeakselerasjon som ved akselerasjon grunna eksplosjonen i løpet.

Endret 24. april 2007 av aspic

[LostOblivion]

Chub, hva om jorda hadde vært uendelig liten, uten hensyn til skall? Bare lurer.

[Chub]

Chub, hva om jorda hadde vært uendelig liten, uten hensyn til skall? Bare lurer.

 

Da må du først forklare meg hvordan du borrer et hull gjennom en uendelig liten jordklode, for å så slippe en liten kule gjennom dette hullet...

 

Det du egentlig snakker om nå, er et sort hull, om du krymper Jorda til mindre enn 9mm i radius, har du nemlig et sort hull. Som kjent vil alt du slipper ned i et sort hull, bli der, (nesten) for godt.