f(x) = 2x*e^x , df = R

[norge]

a) når er f(x) = 0, f(x) større enn 0 og f(x) mindre enn 0

 

 

b) beregn f`(x)

 

 

 

 

 

er det den deriverte som skal legges inn på kalkulatoren?

[VikingF]

a) når er f(x) = 0, f(x) større enn 0 og f(x) mindre enn 0

 

 

b) beregn f`(x)

 

 

 

 

 

er det den deriverte som skal legges inn på kalkulatoren?

8348581[/snapback]

 

 

På (a) skal du løse vanlige likninger, og på (b) skal du bruke derivasjonsregler for å finne den deriverte funksjonen til f(x). Kalkulator er ikke nødvendig.

 

 

Du kan jo forsåvidt plotte f(x) på kalkulatoren din da, og se hvor grafen skjærer x-aksen, hvor den er over og hvor den er under, men det er vel like greit å bare løse likningene.

Endret 10. april 2007 av VikingF

[norge]

hva blir den deriverte?

[VikingF]

hva blir den deriverte?

8359650[/snapback]

 

 

f'(x)=e^x * (2+2x)

 

Prøv å regn det ut selv.

Endret 11. april 2007 av VikingF

[norge]

ja fikk nesten det samme jeg også, men skal parantesen være der?

[VikingF]

ja fikk nesten det samme jeg også, men skal parantesen være der?

8360147[/snapback]

 

Ja. a(b+c)=ab+ac, vet du.

[norge]

okay takk takk.

[norge]

så den er ikke ferdig regnet ut?

 

eller er det svaret?

[VikingF]

så den er ikke ferdig regnet ut?

 

eller er det svaret?

8360311[/snapback]

 

 

Det er svaret.

[norge]

takk så mye

 

er du god på derivasjon eller. jeg har en annet emnet her inne med derivasjonsoppgaver. sitter å knoter med de, men får de ikke til

[VikingF]

takk så mye

 

er du god på derivasjon eller. jeg har en annet emnet her inne med derivasjonsoppgaver. sitter å knoter med de, men får de ikke til

8361654[/snapback]

 

 

Jeg kan derivere ja. Bare å komme med oppgavene det!

[norge]

1. f(x) = 3x^4 - 2x^-2 + 3

 

 

2. f(x) = x+2/3x - 1

 

3. f(x) = x^2 * e^3x ( * = gange )

 

 

4. f(x) = ( 5x^3 - x)^4

 

 

 

her er oppgavene

[VikingF]

1. f(x) = 3x^4 - 2x^-2 + 3

 

"Rett-fram-etter-nesa"-derivasjon:

f'(x)=4*3x^3 - (-2)*2x^-3 = 12x^3 + 4x^-3

 

 

2. f(x) = x+2/3x - 1

 

Omgjør på f(x):

f(x)=x+(2/3)x^-1 - 1

 

"Rett-fram-etter-nesa"-derivasjon også her:

f'(x)=1 + (-1)*(2/3)x^-2 = 1 - (2/3)x^-2

(Parentesene er tatt med her for at du lettere skal se at det er 2/3 og ikke bare 3 som ganges med x^-2)

 

 

3. f(x) = x^2 * e^3x ( * = gange )

 

Her må du huske på produktregelen for derivasjon:

(u*v)' = u'v+uv'

 

I ditt tilfelle er u=x^2 og v=e^3x,

da blir u'=2x og v'=3*e^3x (må i tilfellet med v' gange med den deriverte av kjernen, 3x, som er 3)

 

Vi får da (etter produktregelen):

f'(x)=2x * e^3x + x^2 * 3e^3x = 2x * e^3x + 3x^2 * e^3x = e^3x(2x + 3x^2)

 

(satt e^3x utenfor en parentes, fordi uttrykket inngår i begge leddene i addisjonen)

 

 

4. f(x) = ( 5x^3 - x)^4

 

f'(x)=4(5x^3 - x)^3 * (15x^2 - 1) (må igjen gange med den deriverte av kjernen)

 

 

 

Hvis det var noe av utregningene mine du ikke forstår, så er det bare å spørre!

Endret 11. april 2007 av VikingF

[norge]

rett fra nesa??

 

 

skal parantesene være med i svaret? og /?

 

du er sikker på at de er riktig eller?

 

 

a) når er f(x) = 0, f(x) større enn 0 og f(x) mindre enn 0

 

klarer du den? den er fra den a oppgaven. se øverst på siden første emne

Endret 12. april 2007 av norge

[VikingF]

rett fra nesa??

 

Det var ikke det jeg skrev.

 

skal parantesene være med i svaret? og /?

 

Ja. / er deletegn.

 

du er sikker på at de er riktig eller?

 

Ja.

 

a) når er f(x) = 0, f(x) større enn 0 og f(x) mindre enn 0

 

klarer du den? den er fra den a oppgaven. se øverst på siden første emne

 

Forsøk å svare på den selv, og post løsningen din her, så skal jeg forklare deg hva som er riktig/feil. Det nytter ikke å la andre løse oppgavene dine hele tiden.

 

Du kan få et hint først da: Dersom man har en likning a*b=0, hvor a og b er to uttrykk, så må enten a være lik 0, eller så må b være lik 0, eller så må evt begge to være lik 0.

Endret 12. april 2007 av VikingF

[VikingF]

a=2x og b=e^x i dette tilfellet.

 

Nå får du ikke flere ledetråder. Nå får du regne ut selv, så skal jeg hjelpe deg videre.