Sliter med matteoppgave, logaritmer og eksponenter

[Phinex]

Hey, skal ha matteprøve imorra også kom jeg over denne oppgaven, noen som vil hjelpe meg med c og d oppgavene på denne ?

 

 

I 1950 var folketallet på jorda ca. 2,5 milliarder.

Den prosentvise økningen hvert år har vært på rundt 1,7 %.

a) Sett opp en eksponentialfunksjon B som gir folketallet x år etter 1950.

b) Hvor mange mennesker var det på jorda i år 2000 etter denne modellen?

c) Finn ved regning når folketallet passerte 5,0 milliarder.

d) Finn ved regning når folketallet passerte 6,0 milliarder.

 

(Jeg vet jeg må skrive utregning, har gjort det, men skrev bare ned svarene for å gjøre det enklere for dere.

a)
B(x)=2500 000 000*1,017^x

b)
år 2000= 5807500000

c)
Hvordan gjør man dette ved regning ?

d)
Samme her, men vet jeg c vet jeg lett d. er det ikke sånn ? 

 

Mvh Trondemor

[Thorsen]

Se vedlagt bilde :

Endret 29. mars 2007 av Thorsen

[Phinex]

thanks men Btw,

Boken vår forteller at eksponentiallikningen a^x=b har løsningen:

 

x=logb/loga

 

Men du har tatt loga/logb og fått riktig svar ? hvordan forklarer du det ?

 

Var det en generator som gjorde det for deg, eller gjorde du oppgaven så fort for hånd for så å skanne den inn ?

edit: noe smått.

Endret 29. mars 2007 av Phinex

[Thorsen]

Gjorde oppgaven for hånd ja.

 

Angående spørsmålet ditt håper jeg dette vil forklare deg hvorfor :

 

a^x=b har løsningen

log a^x = log b

x * log a = log b

=> x= log b / log a som du sier.

 

I ditt eksempel har vi:

 

likningen

 

c = d * a^x

 

som vi må få over på formen a^x=b

 

vi kan da ta å dele begge sider med d og får

 

a^x = c/d

 

så kan vi jo like så greit kalle c/d for b (b = c/d)

 

da får vi igjen

 

a^x = b

 

og løser som ovenfor.

 

Det eneste jeg har gjort er altså å først omforme utrykket jeg startet med slik at jeg fikk det på formen a^x = b.

i dette tilfellet var a = 1,017 og b = 2

 

og vi ender opp med log 2 / log 1,017 som er det samme som log b / log a.

Endret 29. mars 2007 av Thorsen