Fysikk: Varmekapasitet + elektrisitet

[-Teddy-]

Jeg har litt problemer med en oppgave her... Den så egentlig ikke så forferdelig ut ved første øyekast, men jeg klarer ikke å se hvor jeg har regnet feil.

 

Oppgaven lyder:

I en varmtvannsbeholder er det to like store motstandssprialer. Når en av dem er koplet til lysnettet, yter den en effekt på 1000W. Hvor lang tid tar det å varme opp 50dm^3 vann fra 10ºC til 80ºC når vi kopler disse sprialene i serie og vi regner at 15% av energien blir avgitt til omgivelsene?

[-Teddy-]

For å gjøre det lettere; energien som trengs er 14,7MJ (14 700kJ).

Problemet er at ingen finner ut hvor mange Watt motstandstrådene yter når de er koblet i serie! Nettspenningen går vi ut ifra at er 230V om det er relevant...

[Belarnion]

Med dobbelt så stor motstand (to spiraler i serie) går det halvparten så mye strøm gjennom systemet som med én spiral.

 

Først finne strømmen som går gjennom én spiral.

Strøm = Effekt / Spenning = 1000W / 230V = 4,348A

 

To spiraler: 4,348A / 2 = 2,174A

 

Så finne effekt med to spiraler: Effekt = Strøm * Spenning = 2,174A * 230V = 500W = 500J/s.

 

Varmekapasitet for vann: 4,187 kJ/(kg*K)

Masse vann i 50dm^3 vann (ved ca 10 grader Celsius : 0,998kg/dm^3 *50dm^3 = 49,9kg.

 

varmemengde som trengs for å varme opp 49,9kg vann med 70 grader celsius C (eller Kelvin K): 4,187kJ/(kg*K)*49,9kg*70K = 14,63MJ

 

Boka di tar feil...

den regner ikke med at vannets volum endrer seg med temperatur og at vannets varmekapasitet kan oppgis med mer enn 2 desimaler.

 

 

Edit:

Med en effekt på 500J/s tar det så lang tid:

14.630.000J / 500J/s =29260s = 8 timer 7 min 40 sek

Eller ca akkurat 8 timer og 8 min give or take.

 

(Husk å regne med en gjeldende siffer mer enn nødvendig men oppgi svaret med like mange gjeldende siffer som den verdien i oppgaveteksten med færrest gjeldende siffer.

Endret 13. mars 2007 av Belarnion

[-Teddy-]

Takk, men jeg spurte noen elektrofag (elektronikk...) -venner av meg omtrent samtidig som du skrev svaret ditt. Oppdaget også dette med 500W... Du glemte dog de 15%'ene, tar du med de får man fasitsvar: 9,6timer.

 

Takk allikevel!