Mattenøtter for store og små

[Zethyr]

Det er korrekt 15 og 16 som er det to andre tallene man kan kvadrere og havne mellom 200 og 300. Ingen av disse er primtall, og man kan derfor ikke vite sikkert om det er med f.eks. 15^2 = 225:

3 fugler per tre og 75 trær

5 fugler per tre og 45 trær

15 fugler per tre og 15 trær

45 fugler per tre og 5 trær

75 fugler per tre og 3 trær

 

Det samme gjelder for 16. For 17 derimot

Grunnen til at det måtte være kvadrattall går ut på det samme som at 15^2 og 16^2 var ugyldige tall, for de som ikke skjønte det: Hvis x*y er mellom 200 og 300 kan man ikke vite om det er x fugler per y trær eller y fugler per x trær.

 

Så turin, værsågod og post en ny oppgave, 17^2 = 289 er helt korrekt.

[-Turin_Turambar-]

Jeg kommer ikke på noen akkurat nå, og får neppe posten noen nøtt i løpet av dagen, så jeg gir stafettpinnen videre...

[hockey500]

tar en relativt enkel en jeg da, siden det ikke er så mye aktivitet her:

 

På en flervalgsprøve med 25 spørsmål og 4 alternativer pr. spørsmål svarte Per helt tilfeldig på alle spørsmålene. Hva er sannsynligheten for å få karakteren 4 eller bedre, når karakteren 4 krever minst 65 % riktige?

[Rasks]

Det var litt vage opplyninger her synes jeg? Men jeg regner med at det bare er et riktig svar på hver oppgave.

Sjansene for at Per får 4 eller bedre ser i alle fall dårlige ut: 0,00074%

[chokke]

Det var litt vage opplyninger her synes jeg? Men jeg regner med at det bare er et riktig svar på hver oppgave.

Sjansene for at Per får 4 eller bedre ser i alle fall dårlige ut: 0,00074%

8205852[/snapback]

hehehehe, fikk at sjansen var 5,8*10^-9 %

Har ikke hatt sannsynlighetsregning på et år nå så

[hockey500]

Det er kun ett riktig svar pr. spørsmål ja. Begge svar til nå er feil, men Rasks var veldig nærme

[chokke]

jaja, tok bare utgangspunkt i de 17 første spm hvor han måtte få riktig da

 

Kan jeg spørre hvilket skoleår dette gjelder, VG 1, VK 1, VK 2?

[hockey500]

det er VG1, og starten din med å tenke at han måtte ha 17/25 riktige stemmer.

[Rasks]

ok, kan hende jeg rundet av litt feil. Men slik tenkte i hvertfall jeg, og det skulle være riktig.

P(17 riktige) = 25C17 * 0,25^17 * 0,75^8 = 0,0000063027

P(18 riktige) = 25C18 * 0,25^18 * 0,75^7 = 0,00000093373

P(19 riktige) = 25C19 * 0,25^19 * 0,75^6 = 0,00000011466

P(20 riktige) = 25C20 * 0,25^20 * 0,75^5 = 0,00000001146

P(21 riktige) = 25C21 * 0,25^21 * 0,75^4 = 9,100720177 * 10^-10

P(22 riktige) = 25C22 * 0,25^22 * 0,75^3 = 5,515587986 * 10^-11

P(23 riktige) = 25C23 * 0,25^23 * 0,75^2 = 2,398081733 * 10^-12

P(24 riktige) = 25C24 * 0,25^24 * 0,75^1 = 6,661338148 * 10^-14

P(25 riktige) = 25C25 * 0,25^25 * 0,75^0 = 8,881784197 * 10^-16

 

P(minst 17) = P(17) + P(18) + P(19) + P(20) + P(21) + P(22) + P(23) + P(24) + P(25) = 0,00000736354

Som er lik 0,000736354%

Vet ikke helt hvor nøyaktig svar du vil ha, men nøyaktigere enn dette får du det ikke.

Endret 22. mars 2007 av Rasks

[Jonas]

Tar meg frihet til å fortelle at metoden er veldig riktig, bortsett fra at 17 ikke skal gjenta seg i alle utregningene.

[hockey500]

Javisst, alt du skriver er helt riktig, bortsett fra svaret.

 

svaret er 7,36 * 10^-6, mens du sier at svaret er 7,36 * 10^-4

 

EDIT: Jonas har rett det, det var feilen din så ikke den

kan også nevne at litt enklere kan du løse den slik (syntax fra Casio kalkulator):

SUM(25CX * 0,25^X * 0,75^(25 - X), X, 17, 25, 1)

Hvor SUM() funksjonen tilsvarer sigma

Endret 22. mars 2007 av hockey500

[Rasks]

ops, skrev feil, men regnet med 18,19...24,25 i de andre

 

edit:

uansett, hvis du ikke visste det sa er 7,36 * 10^-6 = 7,36 * 10^-4%

legg merke til %, som betyr hundredel, så med andre ord sier jeg ikke at svaret er 7,36 * 10^-4, men 7,36 * 10^-4%. det er faktisk en vesentlig forskjell.

Endret 22. mars 2007 av Rasks

[hockey500]

ahh, beklager det, det la jeg faktisk ikke merke til Men uansett, din tur til å finne på ny oppgave

[DrKarlsen]

Er det lov til å legge ned veto mot geometri og sannsynlighet?

[Jonas]

Geometri og grafiske løsninger er TEH SHIT.

[Zethyr]

Er det lov til å legge ned veto mot geometri og sannsynlighet?

8213943[/snapback]

Sannsynlighet hvertfall.. geometri har en del fancy oppgaver, sannsynlighet medfører bare mye jobb

[Rasks]

Ny oppgave:

Kjell er 4 ganger så gammel som Else var da Kjell var like gammel som Else er nå. Kjell er i dag 40 år. Hvor gammel er Else?

[Jonas]

25 år gammel.

 

 

[ X = 40 ]

[ 10 = Y - ( X - Y ) ]

 

X = 40

Y = 25

 

( 25 - 15 ) * 4 = 40

[aspic]

40 år? Eller gjekk hovudrekninga mi i surr no..

[Rasks]

Jonas har rett, Else er 25 år.

Din tur!