*LØST*Et lite matteproblem - Sannsynlighet

[Reeve]

Hei

 

Vi har akkurat begynt med sannsynlighetsregning, og jeg har kommet over en oppgave som jeg sliter litt med å finne en lett måte å løse den på.

 

Oppgaven er:

 

Vi har en kortstokk på 52 kort og trekker tre kort.

 

Finn sannsynligheten for at

 

a) ingen av de tre kortene er ess

 

b) Minst ett av kortene er et ess

 

 

Jeg sliter med å finne ut en lettvindt måte å løse disse oppgavene på, og hadde håpt på litt hjelp

 

Takker for alle hjelpende svar

 

 

 

EDIT: Post nummer 1234

Endret 7. mars 2007 av christopher909

[JBlack]

a)

Sansynlighet for å trekke et kort som ikke er ess: 48/52

Sansynlighet for at neste kort ikke er ess: 47/52

 

Sansynlighet for to uavhengige hendelser etter hverandre finner du ved å gange de sammen: (48/52)*(47/52)

 

Gjør tilsvarende med siste kort.

 

b)

1-svaret på a)

[Jonas]

A)

 

Sansyneligheten for å ikke trekke et ess første gang er,

 

48 / 52

 

Andre gangen er det,

 

47 / 51

 

Tredje ganger er det,

 

46 / 50

 

Bruk multiplikasjonsprinsippet og gang disse verdiene sammen. Da har du sansyneligheten.

 

103776 / 132600

 

B)

 

P(Minst èt) = 1 - P(Ingen)

 

Fra oppgave A) fant vi ut at P(Ingen) var 103776 / 132600.

 

P(Minst èt) = 1 - 103776 / 132600

P(Minst èt) = 28824 / 132600

 

Edit: Et nano-sekkund for sent.

Endret 7. mars 2007 av Jonas

[Reeve]

Fant ut av a oppgaven selv, og da var B lett

 

som dere sa så var svaret på a (48/52) * (47/51) * (46/50) = 4324/5525 eller ca. 0.78.

 

Jeg glemte forresten å si at man ikke skulle putte kortene man trakk ut, inn igjen i bunken

 

Takker for svar, selv om jeg fant ut av det forresten