Hvordan er dette mulig? (matte)

[Reeve]

Hei!

 

Jeg kom nettop over et klipp, som jeg ikke forstår hvordan det er mulig. Jeg har selv testet det med et ruteark, klippet helt likt, og fikk samme resultatet. Hvordan er det mulig?

 

Jeg håper det er noen matteeksperter her som kan hjelpe meg å løse denne "gåten"

 

LINK TIL FILMEN HER

 

EDIT: Post nummer 1111 gitt

Endret 27. februar 2007 av christopher909

[endrebjo]

Noen av linjene buer svakt. Hadde vi bedt fyren om å legge en linjal langs kuttene ville vi sett det.

Jeg tror vi hadde samme greien i matteboken i fjor.

[Reeve]

Nei, ingen av linjene bøyer svakt. Jeg har testet det på eget ark, og alle linjene er helt beine (i hvertfall på øyemål) og de deler rutene likt osv.

 

Jeg har også satt sammen figuren av de samme bitene til å bli en stor trekant, og da kommer jeg også frem til 65 ruter. Det er bare når jeg har bitene som et kvadrat jeg kommer til 64 ruter

[Torbjørn]

Linjene er rette, men vinklene er ikke like. Vinklen på srkålinja er ikke den samme som vinkelen på triangelen. Den lille forskjellen som er, er nok til å gjøre rede for arealforskjellen.

[Reeve]

Triangelet som jeg lagde var like stort som det rektanglet som blir laget i klippet. Dvs. det er de to, som er like store (65 kvadrater) mot det store kvadratet på 8x8, altså 64 kvadrater. Dermed er vel problemet fortsatt uløst her

[Torbjørn]

Triangelet som jeg lagde var like stort som det rektanglet som blir laget i klippet. Dvs. det er de to, som er like store (65 kvadrater) mot det store kvadratet på 8x8, altså 64 kvadrater. Dermed er vel problemet fortsatt uløst her

8042824[/snapback]

 

Legg merke til at du aldri har et stort rektangel når du setter sammen bitene! Se vedlagte bilde.

 

EDIT: fikset bilde

 

Glippen mellom den røde linja og de to sorte linjene vil være på nøyaktig en "firkant"

Endret 28. februar 2007 av Torbjørn

[Keegar]

fet oppgave egentlig.. hvorfor fikk jeg aldri no sånt i matten på skolen?:S alt var kjedelig der:P jaja norske skoler sux'r what ever

[Tronderbart]

Jeg lagde et rutenett og printa ut, så klipte jeg, og det ble helt likt som på filmen. Men om du ser på de rutene som er delt av "sprekken" i rektangelet så er ikke alle like store som de "ikke-delte" rutene, altså er noen ruter blitt mindre altså fler, men flateinholdet er det samme selfølgelig...

 

Den på filmen var selfølgelig modifisert en god del. Rutene hadde ikke lik størelse og den var generelt skeiv.

 

EDIT:

Der det er ringet, mangler det et hjørne, bildet er så lite at hjørnet utgjør kun ett pixel

Endret 28. februar 2007 av Tronderbart

[Reeve]

Filmen er nok ikke moddet, tror bare at han som lagde det klippet ikk visste om løsningen.

 

Uansett, takker til Torbjørn Forstod forklaringen din Er en liten lurendreier av en oppgave;) Har du sett den før eller? Siden du kunne den

 

 

 

EDIT:

 

fet oppgave egentlig.. hvorfor fikk jeg aldri no sånt i matten på skolen?:S alt var kjedelig der:P jaja norske skoler sux'r what ever

8047512[/snapback]

 

Jeg har aldri hatt denne på skolen i alle fall Jeg bare kom over klippet på kudos.no;)

Endret 28. februar 2007 av christopher909

[Newt32]

Den jeg laget i Photoshop ble ca. slik:

 

Så dere mener at den sprekken tilsvarer en rute... virker logisk for meg.

[Red Frostraven]

Se på kantene og vinklene.

 

De spisse trekantene har 10 delte ruter hver og 7 hele.

 

Dvs: Hver trekant har 12 ruter hver. Dvs: Firkanten trekanten utgjør har 24 ruter.

14 hele ruter.

24 totalt.

Dette stemmer.

 

Den største vinkelen på kuttet er (det vil si; du må snu trekanten slik at den er høyere enn den er lang) :

5.3 ruter opp per 2 ruter til siden.

---

 

Trapesene har 6 delte ruter og 17 hele ruter.

Dvs: Hver trapes har 20 ruter hver. Dvs: Firkanten trapesene utgjør har 40 ruter.

34 hele ruter.

40 totalt.

Dette stemmer.

 

Den største vinkelen på kuttet er:

5 ruter opp per 2 ruter til siden.

 

---

 

Altså er ikke vinklene de samme...

 

16 delte ruter totalt.

I den siste formen ligger to delte ruter mot en hel rute.

 

I den siste formen er rute 3 fra venstre mot høyre, 5 ovenfra og ned, (3,5) hel.

I rute 3 fra venstre mot høyre, 6 ovenfra og ned, er firkanten ikke hel (3,6) -- den har faktisk bare to hele hjørner -- selv om den skulle delt ett hjørne med 3,5, som ikke finnes.

 

Det er ikke vanskelig å se at linjen gjennom sluttformen ikke er rett, men brytes ved der hvor trekanten møter trapes.

 

Det er ikke en bue, men to rette streker som ikke går i samme vinkel.

(Selv om de ligger mindre enn 5 grader fra hverandre...)

Endret 4. mars 2007 av Andre1983

[Reeve]

Vel Andre1983. Takker for svar, men oppgaven har allerede blitt besvart

 

Se på Torbjørn sin forklaring. Der viser han det du sier med bilder.

[Red Frostraven]

Vel Andre1983. Takker for svar, men oppgaven har allerede blitt besvart

 

Se på Torbjørn sin forklaring. Der viser han det du sier med bilder.

8075018[/snapback]

 

Jeg liker å bruke ord