Matematisk spørsmål: 123123

[Kontorstol]

Hvis du tar 3 (f.eks 123) tall og skriver de 2 ganger (123123) og deler det på 13 så på 11 og så på 7 da ender du opp med utgangspunktet (123)

 

Dette gjelder alle tall, bare du gjør slik som eksempelet ovenfor...

 

--------------------

 

456456

/13

/11

/7

=456

 

--------------------

 

888888

/13

/11

/7

=888

 

--------------------

 

Hvordan går dette til?

 

Endret 9. februar 2007 av Kontorstol

[Blårens]

123123/13=9471

9471/11 =861

861/7 =123

 

Sånn er det bare. Logikk kalles det

[Kontorstol]

123123/13=9471

9471/11    =861

861/7        =123

 

Sånn er det bare. Logikk kalles det

7906895[/snapback]

 

Ja, men dette går med ALLE tall (3 tall) som du skriver 2 ganger og deler på 13, 11 og 7...

 

Er ikke det rart at det går opp alle gangene?

[trøls]

Å dele på 13, så på 11 og så på 7, er det samme som å dele på 1001. Altså ikke noe magisk eller rart.

[Loerand]

I grunn ikke:

 

7 x 11 x 13 = 1001

 

Et hvert tresifret tall ganget med 1001, blir seg selv to ganger. Logisk.

[Kontorstol]

Jaja, det er uansett ganske morsomt

[JBlack]

Nei det er ikke rart i det hele tatt:

13*11*7=1001.

 

Ethvert heltall mindre enn tusen vil gjenta seg på den måten når det ganges med 1001.

 

La oss gjøre følgende:

Ta et tresifra tall og gjenta det tre ganger:

 

245245245

 

Del på 1001001 og du vil få 245.

 

Ta et firesifra tall og gjenta to ganger. Del på 10001.

 

26532653/10001 = 2653

 

Ikke noe rart med dette i det hele tatt.

 

Nå har jeg ikke tenkt å faktorisere 10001 eller 1001001, men hvis man gjør det så kan man utføre delingen i flere små omganger som i den første med 11,13 og 7.

[HolgerL]

Hvordan går dette til?

7906872[/snapback]

Som nevnt er det å dele på 13, 11 og 7 det samme som å dele på 1001. Å dele på 1001 er det motsatte av å gange med 1001. Det betyr at om 123123/1001=x, så er x*1001=123123. Dette kan skrives som x*1000+x=123123 som igjen kan skrives som x*1000+x=123000+123. Her ser du kanskje at x må være 123 for at stykket skal gå opp.

 

Kort fortalt: Det er bare slik. Det vil si at det er bare logisk at det blir slik, selv om det kanskje ikke er så lett å se med en gang. På samme måte vil to par med tall, f.eks. 1212 dele på 101 bli 12. To like tall, slik som 77 dele på 11 vil bli 7. Poenget er at man deler på 10+1, 100+1, 1000+1, og så videre.

 

Legg merke til at dette bare fungerer fordi vi bruker titallssystemet til å telle.

Endret 9. februar 2007 av HolgerLudvigsen

[olefiver]

*klipp*

Hvis du virkelig syns det er interessant, syns jeg du burde se mer på tallteori.

 

Jeg kan anbefalle en meget interessang bok om emnet, og spesiellt om Fermats siste sats, kalt: Fermats siste sats av Simon Singh.

 

Tall, og hvordan de virker sammen, syns jeg er spennende og arti. Jeg vil vite mer, men så har jeg så mye annet som interesserer meg

Endret 9. februar 2007 av olefiver