Hvordan løse diofantiske ligninger på kalkulator?

[Snorre]

Jeg og to andre som en del av prosjektarbeid i matten (3MZ), har fått i oppgave å instruere resten av klassen om hvordan man kan løse diofantiske ligninger på kalkulatoren. En diofantisk ligning er en ligning med to ukjente. For eksempel: 5x + 7y = 29. Å løse denne på papiret er ikke veldig vanskelig, men problemet oppstår når den skal løses på kalkulatoren.

 

Det store problemet med dette er at det ikke står noe i boken om hvordan man gjør dette. Jeg har heller ikke funnet noe om det på internett. Prøvd google og alt det der, så vet dere det. Så da lurte jeg på om noen av dere mange intelligente brukere her inne vet hvordan man løser slike ligninger på kalkulatoren, og om dere kan forklare dette for meg.

 

Vennlig hilsen,

 

Snorre

[EDB]

Nå har ikke jeg hatt mer enn 2MX, ennå, men du skal ha to sett med ligninger når du løser dem, eller?

I såfall går du på equa(a) -> Simultaneous -> plotter inn og trykker solve.

 

Edit: har litt på følelsen at det er annerledes, for dette virket fryktelig åpenbart, og at jeg egentlig ikke vet hva jeg snakker om nå.

Har forresten Casio CFX-9950GB Plus

Endret 31. januar 2007 av EDB

[Admin'c]

hvis det er to ligninger med to ukjente så tegn dem og finn skjeringspunktet på kaliksen? Men seriøst, er målet å lære å regne drit på kalkis så er det tragiskt. Grafisk kalkulator er det høyst usikkert om du ser igjen etter vgs.

 

(casio her og husker jeg ikke feil så tegner du dem i draw og så er det shift->g-solv->insct eller noe (intersection))

Endret 31. januar 2007 av Admin'c

[valentino]

Jeg har bare fått til fremgangsmåten til EDB når jeg har 2 ligninger med 2 ukjente. Det programmet går opp til 6 ukjente med 6 ligninger. (CFX-9850GB plus)

[Snorre]

Problemet er at diakoniske ligninger ikke ikke er et sett med to ligninger med to ukjente. I så måte hadde det vært svært enkelt å løse på kalkulator. Det er en likning med to ukjente.

[Admin'c]

men en ligning med to ukjente kan vel ikke løses? Det vil jo bli en graf...

[EDB]

Den vil vel ha en hel del løsninger da.

[endrebjo]

Diofantiske likninger kan kun ha heltall som svar.

http://en.wikipedia.org/wiki/Diophantine_equation

[Admin'c]

5x + 7y = 29

 

er det samme som

 

y=-5/7x+29/7

 

 

så mekka en graf, pass på! er ikke samme skala på aksene

[Snorre]

Diofantiske likninger kan kun ha heltall som svar.

http://en.wikipedia.org/wiki/Diophantine_equation

7843737[/snapback]

Riktig, jeg burde kanskje nevnt det, men jeg tenkte at de som faktisk kan med diofantiske ligninger viste dette. Uansett. Jeg lurer dog på hvordan dette gjøres på kalkulator (Casio). Dersom noen vet dette ville det være til stor hjelp.

[nojac]

Litt gammel tråd som kanskje ikke er å aktuell lengre?

 

Ville det hjelpe å la kalkulatoren tegne opp rutenett (grid) og så se hvor grafen treffer "hjørnene" (der både x og y er heltallige) ?

 

Finner du en bedre måte får du publisere den her.....

 

(De fleste som har svart har tydeligvis ikke hørt om Diofantiske ligninger. Kanskje ikke så rart, siden det ikke er pensum i 2/3Mx, bare i Mz på videregående.)

[speedo]

1. Få y alene. Dvs. Del alt med tallet foran y.

2. Flytt over på høyre side

3. Du har nå en funksjon.

4. Gå inn på table på lommeregner og legg inn funksjonen.

5. Alle heltallige y-verdier gir svar på likningen.

 

Hele denne regne operasjonen skulle ikke ta mer enn maks 2 minutter på eksamen.