3MX, Vektorer i rommet

[Bruktbilen]

Mattetentamen på tirsdag, og lurte på om noen kunne hjelpe meg.

 

Vektorer i rommet:

c)

 

AB = (-3,-1,4)

AC = (-3,-3,6)

Vis at vektoren [1,1,1] er normalvektor til planet gjennom A, B, C

 

Hvordan løse den på AB x AC = N? Fikk feil utregning :/

Endret 10. desember 2006 av Bruktbilen11

[clumzy]

Du kan vise at M = [1,1,1] er normal med planet ved å prikke den med de to andre hver for seg og få null. Hvis den er normal med to uavhengige vektorer i planet er den også normal på planet.

 

AB = [-3,-1,4]

AC = [-3,-3,6]

 

AB (prikk) M = 1*-3 + 1*-1 + 1*4 = -3 + -1 + 4 = 0

Tilsvarende for AC

 

Da har du vist at M er normalt på planet.

 

Kryssing av vektorer er godt forklart her.