matte oppgave vet svar,men vet ikke oppstillingen

[XanderX]

oppgaven lyder som følge

 

Marie er halvparten så gamel som sigurd kommer til å være om 10 år og siguds alder vil da være 10 ganger aldersforkjellen mellom de to . Hvor gamel er Marie og Sigurd?

[sberg43]

Sigurds nåværende alder: x

Maries nåværende alder: y

 

> Marie er halvparten så gamel som sigurd kommer til å være om 10 år

y = 0.5 * (x+10)

 

Forklaring: halvparten av noe er 0.5, Sigurds alder om ti år er x+10.

 

> og siguds alder vil da være 10 ganger aldersforkjellen mellom de to.

x+10 = 10 * (y-x)

 

alternativt: x+10 = 10 * (x-y)

 

Forklaring: 1) "sigurds alder vil DA være", dette må forstås slik at det er snakk om den alderen sigurd har om 10 år, altså x+10.

2) Videre så står det noe om aldersforskjellen mellom dem. Jeg tolker det som at det er snakk om aldersforskjellen de har i dag og ikke den om ti år. Derfor tar man den ene alderen minus den andre. Det gir y-x, men kan også gi x-y. Men som er rett på dette stadiet vet jeg ikke, men vi kan like gjerne regne videre med begge alternativene. Kanskje man også kunne regnet med abosoluttverdien men jeg er ikke sikker på hvordan det ville blitt da.

 

Vi har altså et ligningsett med to ukjente, men på grunn av alternativet ovenfor blir det to ligningsett som ser slik ut:

Sett 1:

1) y = 0.5 * (x+10) => y=0.5x+5

2) x+10 = 10 * (y-x)

 

Sett 2:

3) y = 0.5 * (x+10) => y=0.5x+5

4) x+10 = 10 * (x-y)

 

 

Tar å setter 1 inn i 2:

x +10 = 10 * ( (0.5x + 5)-x)

x +10 = 10 * (-0.5x + 5)

x +10 = -5x +50

x +5x = 50-10

6x = 40

x= 6,66.

 

x innsatt i ligning 1 gir:

y= 0.5x+5 = 0.5*6.66+5=8.33

 

Gjøres tilsvarende for sett 2 får man:

x=15, y= 12.5

 

Altså to alternativ svar:

Enten er Sigurd 15 år og Marie 12.5 år eller så er Sigurd 6.66 år og Marie 8.33 år

 

 

Håper det var rett

[XanderX]

Det var rett svaret var 15 og 12,5

[endrebjo]

Edit: Litt sein.

Endret 4. desember 2006 av endrebjorsvik

[XanderX]

takk for alle svar