Matte hjelp, 2MX oppg.!

[Singh tha king]

Har matte tentamen i morra, men så kom det et problem amg. derivasjon:

 

Derivasjon med rottegn.

 

Rottegn= | |

 

3| 2x + 7 |

 

altså , 3,rottegn, 2x+7 er under rotgeneget.

 

| x^2 + 1 |

 

Håper noen kan forklarer meg hvordan jeg skal regne det ut!

 

På forhånd, takk for hjelpen!

[Admin'c]

substitisjon =)

 

 

3*(2x+7)^(1/2)

3*(u)^(1/2)

u=2x+7

u'=2

 

(3/2)*(u)^(-1/2) * u'

 

3*2

--------------------------

2*(2x+7)^(1/2)

 

 

3

----------

(2x+7)^(1/2)

 

Tror det blir noen lunde riktig. og husk at roten av noe er det samme som det opphøyd i en halv. Ett annet tips er at du kan trekke ut konstanter som er knyttet til x'er når du skal derivere og så gange dem inn etterpå.

 

eks

 

Dx[3(2x+7)^(1/2)]

=

3Dx[(2x+7)^(1/2)]

 

Om det hjelper =)

Endret 3. desember 2006 av Admin'c

[Singh tha king]

takk for hjelpen skjønte mer nå.

 

Men hvordan fikk du dette?:

(3/2)*(u)^(-1/2) * u'

 

Produktregelen? f(x) = u'*v + u*v'

 

Såeilet med tanke på (3/2)....

[Admin'c]

substitisjon er det noe som heter, eller kjernereglen er kanskje mer kjent?

 

en tar og erstatter kjernen med u, deretter deriverer man utrykket man får med u og så ganger med den deriverte av kjernen før man setter inn for u igjen. Det er ikke produktregelen.

 

dette kan jeg ta i to steg om du vil

(3/2)*(u)^(-1/2) * u'

 

 

(3*(u)^(1/2))'

 

(3*(1/2)*u)^((1/2)-1)

 

=) det er enkel derivasjon av 3 ganget med roten av u

 

kan også skrives

3 * 1 * u ^(1 - 1)
    -       -
    2       2

Endret 3. desember 2006 av Admin'c

[Singh tha king]

takk takk takk!!

Begynner å skjønne det! skal studere litt mer på det du har skrevet!

[Singh tha king]

la oss si at jeg får svaret:

 

3(2x+3)^1/2, kan man også skrive det som 3/(2x+3)^1/2 ?

 

Kan begge skriver som slutt reusltat?

[Admin'c]

om du mener opphøyd i minus en halv på den første så blir det det samme ja. Flytter du ett element fra under brøkstreken og opp endrer det fortegnet det er opphøyd i. så 1/x = x^-1

[Singh tha king]

skjønte det nå faktisk! takk for hjelpen.

 

Nå har jeg faktisk et veldig stor problem!

Ang derivasjon.

 

Eksempel: Ulver.

 

Når man har selve f(x) hva kan man finne ut da?

- hva er det

 

f(x)' hva kan man finne ut da?

- hvor raskt ulvenen f.eks. vokser i et punkt?

 

f(x)'', altså den derivert av den deriverte, hva kan man finne ut da?

. krumning og vendepunkt? og det er?

 

 

Har tentamen i morra, så håper jeg får noen svar til da! Har sittet flere timer med derivasjon oppgaver uten å få løst dem, og det er veldig viktig!

Endret 3. desember 2006 av Singh tha king

[Admin'c]

f(x) hvor du er nå på grafen

f'(x) hvor fort du beveger deg

f''(x) hvor fort hastigheten øker der og da

 

Letteste er å tenke på det som lærere gjør med fart

f(x) er hvor du er i verden

f'(x) er farten din

f''(x) er aksellerasjon

 

Vendepunkter og toppunkter finner du greit med fortegnsskjema

[endrebjo]

Letteste er å tenke på det som lærere gjør med fart

f(x) er hvor du er i verden

f'(x) er farten din

f''(x) er aksellerasjon

7417117[/snapback]

Det kommer an på hvilken type graf det er.

Hvis det er en veigraf (y = strekning, x = tid) stemmer det. Hvis det er en fartsgraf (y = fart, x = tid) så stemmer det ikke.

Endret 3. desember 2006 av endrebjorsvik

[endrebjo]

For å tegne den grafene setter du først opp en tabell med x-verdier og f(x)-verdier.

 

f(x) = x² + 2

 

(Har ikke tabellgreie på forumet, så det blir regnestykker istedet)

f(-3) = (-3)² + 2 = 9 + 2 = 11

f(-2) = (-2)² + 2 = 4 + 2 = 6

f(-1) = (-1)² + 2 = 1 + 2 = 3

f(0) = 0² + 2 = 0 + 2 = 2

f(1) = 1² + 2 = 1 + 2 = 3

f(2) = 2² + 2 = 4 + 2 = 6

f(3) = 3² + 2 = 9 + 2 = 11

 

Så tegner du opp et koordinatsystem. Når du skal tegne inn punktene finner du først punktet på x-aksen (f.eks 2), og så går du opp/ned til riktig y-verdi (for x=2 blir y=6, se "tabellen" ovenfor).