3Fy oppgaver (Gravitasjon)

[Memphis88]

Hei!

 

Sliter med noen oppgaver jeg skal rekne til i morgå. Den lyder slik:

1. I august 1989 passerte romsonden Voyager 2 planeten Neptun. Farten var da 98350 km/h. Avstanden fra sentrum av Neptun var 2,9*107m. Romsonden har massen 800 kg.

A) Vis at romsonden har nok energi til å komme seg ut av gravitasjonsfeltet til Neptun. Se bort fra andre gravitasjonsfelt.

B) har romsonden nok enegi til å frigjøre seg fra gravitasjonsfeltet til Sola?

 

2. En rakett blir skutt opp fra Jorden. Rakettmotoren stopper i høgda 85 km over jordoverflaten, og da har raketten en loddrett fart på 3,8 km/s. Hvor høgt kan raketten maksimalt komme?

 

3. Et romskip er på veg rett mot Solen i retning fra Jorden. I hvor stor avstand fra jordsenteret er gravitasjonskrafta fra Sola like stor som gravitasjonskrafta fra Jorda?

[Codename_Paragon]

1A: Regn ut hastigheten sonden ville ha fallt in mot Neptun på idet den var 2,9*107m unna, dersom sonden ble sluppet fra uendelig avstand (dvs. 1/r^2 er nær nok 0). Dersom fallhastigheten er mindre enn 98350 km/h vil sonden unnslippe.

 

1B: Se om (1/2)mv^2 er større enn potensialenergien i solens tyngdefelt. Usikker på om oppgaven krever du også skal regne med feltet fra Neptun.

 

2: Dersom en forenkler (dvs. lineariserer gravitasjonsfeltet) må du regne ut når kinetisk energi har helt gått over til potensiell energi. Husk å summere med høyden motoren sluknet i, dette kan være et lurespørsmål.

 

3: Du må se når kraftFraSolen = kraftFraJorden (se opp for fortegn)

Kraft er proporsjonal med massen, men omvendt proporsjonalt med kvadratet av avstanden. Proporsjonalitetsfaktorer kan strykes på begge sider.

dvs Ms/r^2 = Mj/(D-r)^2 der D er avstanden mellom solen og jorden.