har et problem, fysikk og matte 2.klasse

[Singh tha king]

Jeg har et problem!

 

En stafettløpe tilbakelegger strekningen:

s(t) = (5,0m/s)*t + (0,10 m/s^2)*t^2

 

Finn farten løperen har ved tidspunktene:

1) 2,0s

2) 6,0s

3) 10s

 

Fasiten er:

1) 5,4m/s

2) 6,2m/s

3) 7,0m/s

 

Kan noen forklarer hvordan man skal regne det ut?

Tror/vet man skal bruke den deriverte, men får ikke riktig svar (lenge siden jeg prøvd å regne den deriverte).

Momentanfarten er lik grenseverdien for gjennomsnittsfarten når tidsintervallet går mot null,

v=lim deltaS/deltaT

 

På forhåd takk for hjelpen

Endret 15. oktober 2006 av Singh tha king

[CCola]

Jeg har et problem!

 

En stafettløpe tilbakelegger strekningen:

s(t) = (5,0m/s)*t + (0,10 m/s^2)*t^2

 

Finn farten løperen har ved tidspunktene:

1) 2,0s

2) 6,0s

3) 10s

 

Fasiten er:

1) 5,4m/s

2) 6,2m/s

3) 7,0m/s

 

Kan noen forklarer hvordan man skal regne det ut?

Tror/vet man skal bruke den deriverte, men får ikke riktig svar (lenge siden jeg prøvd å regne den deriverte).

Momentanfarten er lik grenseverdien for gjennomsnittsfarten når tidsintervallet går mot null,

v=lim deltaS/deltaT

 

På forhåd takk for hjelpen

7074811[/snapback]

Hmm.. Er ikke det bare å sette inn tallene?

 

Først sett inn tallene, og finn ut S.. Deretter bruker du s=vt ettersom farta er konstant, og da finner du svaret

[Singh tha king]

hmm...

da får jeg altså svaret:

5,2 så skal legge den i formelen s=v*t

v=s/t

v=10,4/2

v=5,2 ?

 

tror jeg er på jordet nå... får ikke det til å stemme =/

 

faktisk så får jeg bare 5,2 m/s som svar...

Endret 15. oktober 2006 av Singh tha king

[adyton]

fart = v = ds/dt. altså den deriverte av funksjonen s(t) med hensyn på t gir farten.

 

derivasjonregelen du trenger er derivasjon av potensfunksjoner og at du kan sette produkter som ikke avhenger av t utenfor derivasjonen.

a og k er konstanter.

 

for eksempel for derivasjo av potensfunksjon:

f(x) = (a*(x^k))

 

df/dx =f'(x) = a*(k*(x^(k-1))) = a*k*(x^(k-1))

 

eksempel med tall og strekning-fart.

 

s(t) = 8m/s^2 * (t^2)

 

s'(t) = 8m/s^2 * 2t = v(t)

 

setter vi inn for tiden 10sekunder for t og finner farten når t = 10 sekunder.

 

 

s'(10) = v(10) = 8m/s^2 * 2*10s = 160 m/s

[CCola]

Ser ut at det var jeg som var litt på jordet

[Singh tha king]

hvis jeg forstod det riktig:

s(2) = 5m/s^2 * 2 + 0,10*2^2

s(2) = 10,4

 

svaret er 5,4.

 

1) enten så er jeg dum

2) eller så har jeg ikke lært dette..klarer ikke å skjønne det :S

 

edit: hvorfor skal den siste t^2 bli bare t ?

 

edit:

Fasiten:

v(t) = s'(t) = 5,0m/s + 2(0,10m/s^2)*t

v(2,0)=(5,0+5*0,10*2,0)m/s = 5,4m/s <---WTF?

Endret 15. oktober 2006 av Singh tha king

[adyton]

s(t) = 5m/s *t + 0.10m/s^2*t^2

 

og den deriverte som gir den momentane farten ved et gitt tidpunkt er

 

v(t) = s'(t)( s derivert av t) = 5m/s + 0.10m/s^2 * 2t

 

v(t) som er farten etter tiden t.

 

v(2) = 5 m/s + 0.1m/s^2 *2*2s = 5,4 m/s

 

 

blir litt knotete å forklare derivasjon med vanlig bokstaver, men ta en titt på generelle tilfeller av derivasjon på denne siden:

 

 

wiki:derivasjon

 

det du finner når du deriverer er en funksjon for stigningen til den funksjonen du hadde.

 

.

 

Håper du skjønner det nå. men ikke lett når man ikke husker derivasjon fra matta.

 

Nå har vi en funksjon som gir strekningen etter en gitt tid. Og stigningen til denne strekningfunksjonen er farten. v = s/t er akkurat det samme. men bare for en lineær funksjon. så når vi har t^2 må vi derivere

 

 

altså et eksempel:

vi setter t til 2 sekunder.

 

 

s(t) = 2 m/s*t

 

s(2) = 2m/s*2s = 4m

 

setter vi inn i v = s/t formelen, får vi v = 4m/2s = 2m/s

 

 

og den deriverte av s(t)

 

 

s'(t) = v(t) = 2m/s * 1* t^(1-1) = 2m/s

 

som ikke avhenger av tiden. men når vi har ikke lineær funksjonl. avhenger farten av hvor lang tid som er gått.

 

eneste derivasjonsformelene jeg bruker er:

 

konstant kan settes utenfor deriverte:

 

derivasjon av t:

 

derivasjon av t^2:

 

 

og generelt for t^n:

 

[Singh tha king]

tusen takk for hjelpen. Skal lese det til jeg skjønner det! Ser ut som jeg begynner å forstå det!

Takk for hjelpen igjen!

[endrebjo]

Du har ikke tilfelfdigvis boken Ergo?

https://www.diskusjon.no/index.php?showtopi...dpost&p=6778169

 

Inntil du lærer algebraisk derivasjon i MX eller MZ er det bare til å derivere på kalkulatoren istedet. Sett inn funksjonen i graf-programmet. Gå inn på setup og slå på Derivative, tegn grafen, gå på Trace, bla deg frem til riktig x-verdi og les av dt/dx=[tall] (Casio 6850). Tungvindt, men det fungerer relativt greit (kan være litt unøyaktig).

 

Som sagt så skal du lære derivasjon i 2MX/2MZ.

[Singh tha king]

Jo, bruker ergo :!: kan ikke huske å ha lært slik derivasjon...ser at vi har et eget kappitel for derivasjon i 2mx. men men

 

 

 

slenger inn ett matte spm.

skjønner ikke noe av det, har lest eksemplet minst 10ganger.

 

Finn fortegnslinja til disse utrykkene:

a) 3x-5

b) 2x+6

c) 3-4x

 

hadde jeg bare skjønt prinsippet så hadde det vært fint!

skjønner ikke hvordan man skal regne det ut, hvordan man får negativ og positiv som svar osv.

 

edit: har desverre ikke en casio kalkulator, og klarer ikke å finne derivativ..

Endret 15. oktober 2006 av Singh tha king

[adyton]

Det du skal finne her er når utrykkene er positive eller negative.

 

ser på b.

2x + 6.

 

setter du inn 1 for x, får du 2*1 + 6 som er 8. positivt.

 

setter du inn 0 for x, får du 2*0 + 6 = 6. positivt.

 

setter du inn -3 for x får du 2*-3 + 6 = 0. nullpunkt

 

setter du inn - 5 for x får du 2*-5 + 6 = -4. negativt

 

tegner du inn: y = 2x +6 på kalkulatoren din vil du se dette.

 

fortegnslinja sier bare for hvilke x utrykket er positivt, null eller negativt.

 

så fortegnslinja for dette utrykket blir:

 

x____-5___________ -3_____________ 5

 

3x + 6 --------------------0++++++++++++

 

plussene pleier vel å markeres med en sammenhengende linje. Og siden dette er et lineært utrykk, fortsetter - linja til -uendelig. og + linja til +uendelig og har bare et 0 punkt. For eksempel en annengradfunksjon. kan ha 2 null punkter.

 

edit: litt vanskelig å tegne den linja. hehe.

Endret 15. oktober 2006 av adyton

[Singh tha king]

kjempe bra adyton! nå skjønner jeg faktisk det! tusen takk for hjelpen!

[Raspeball]

Ok, kan vel bare spørre om mitt problem her, siden jeg ikke gidder å lage en helt ny tråd:

 

En sprintløper har akselerasjonen 4m/s^s de første 2,5 sekundene han springer. Da har han v = 10 m/s og på 2,5 sek er han da kommet 12, 5 m.

Spørsmålet er hvor lang tid han da vil bruke på en 100-meter?

 

Jeg skal vel bruke en av de 4 likningene for konstant akselerert bevegelse or something.

 

For de som har 2FY eller har hatt det er det oppgave 5.18 i "Rom. Stoff.Tid. 2FY".

[nojac]

Hvis han trenger 2,5 sekunder på de første 12,5 meter har han 87,5 meter igjen. De trenger han 8,75 sek på (10 m/s). Totalt bruker han altså 11,25 på 100-meteren.

 

Hmm..er 2Fy SÅ lett???

 

(Men det er vel ikke helt bra å stjele andres tråder? Selv om trådtittelen er så generell at han burde fått advarsel....)

[Raspeball]

Hvis han trenger 2,5 sekunder på de første 12,5 meter har han 87,5 meter igjen.  De trenger han 8,75 sek på (10 m/s).  Totalt bruker han altså 11,25 på 100-meteren.

 

Hmm..er 2Fy SÅ lett? 

 

(Men det er vel ikke helt bra å stjele andres tråder?  Selv om trådtittelen er så generell at  han burde fått advarsel....)

7129095[/snapback]

Er vel bedre det enn at det flyter over av tråder som omhandler det samme?

 

Uansett. Litt sent å komme med det nå kanskje?

Fant ut av løsningen relativt kjapt etterpå.

 

Og, du trenger ikke være kjepphøy. 2FY er ikke "så lett" for alle vet du.

[nojac]

Er vel bedre det enn at det flyter over av tråder som omhandler det samme?

...

2FY er ikke "så lett" for alle vet du.

7129331[/snapback]

 

Problemet er vel at trådtittelen er SVÆRT generell ("et problem, fysikk og matte 2.klasse") Bør vi ha EN tråd som tar ALLE typer problemer både i fysikk og matte?

 

2Fy er nok ikke SÅ lett. Men i denne oppgaven var vel det vanskelige å finne ut av perioden med akselerasjon. Og det hadde du funnet ut av selv, ser det ut til. Resten var enkel hoderegning. Fint at du fant det ut!

 

Beklager at svaret kom for seint. Når spørsmålet ikke lengre er aktuelt uten å ha blitt besvart bør du redigere innlegget ditt ! Så slipper vi å lage "unødige" svar.

[Raspeball]

Er vel bedre det enn at det flyter over av tråder som omhandler det samme?

...

2FY er ikke "så lett" for alle vet du.

7129331[/snapback]

 

Problemet er vel at trådtittelen er SVÆRT generell ("et problem, fysikk og matte 2.klasse") Bør vi ha EN tråd som tar ALLE typer problemer både i fysikk og matte?

 

2Fy er nok ikke SÅ lett. Men i denne oppgaven var vel det vanskelige å finne ut av perioden med akselerasjon. Og det hadde du funnet ut av selv, ser det ut til. Resten var enkel hoderegning. Fint at du fant det ut!

 

Beklager at svaret kom for seint. Når spørsmålet ikke lengre er aktuelt uten å ha blitt besvart bør du redigere innlegget ditt ! Så slipper vi å lage "unødige" svar.

7130619[/snapback]

 

Ja, skulle ha redigert, men glemte av posten min her .

 

Anywhos. Ja, man kunne jo feks ha hatt en tråd som omhandlet alle spm rundt 2.års matematikk og fysikk - noe ala "Den store mattetråden"?