Hjelp meg å forstå 4^(1/2)

[olemedkrutt]

Jeg forstår selvfølgelig at 4^2 betyr 4*4, men opphøyd i (1/2) ? Hva faen ?

Det blir jo som å ta halvparten av 4 og gange med halvparten av 4, men det er jo ihvertfall feil.

 

Og jeg vil ikke ha noen innlegg med potensregler som beviser at 4^(1/2) = 2.

Noen som kan forklare ?

[iChristian]

Det blir at du tar 4 og ganger med 1/2. kun det, du tok med en setning for mye

[H80]

Når du opphøyer et tall i 1/2, 1/3 etc, er det det samme som kvadratroten, kubikkroten etc.

 

Du tar altså feil, Lomz, selv om roten av fire tilfeldigvis er det samme som 4/2.

Endret 7. oktober 2006 av hsiverts

[olemedkrutt]

Ja jeg vet at 5^(1/2) = 2.rot av 5, men jeg skjønner ikke hvorfor det blir sånn. Når man opphøyer skal man jo gange tallet med seg selv et isst antal

l ganger!

[DrKarlsen]

Vet ikke helt hvordan jeg skal forklare dette over internett, men her er et lite forslag.

 

Du sier at 4^2 betyr 4*4.

Se litt nøyere på 4^2.

La 4^2 = x.

Hvis vi opphøyer begge sider i (1/2), vil vi få 4 alene på den ene siden.

4^2 = x

(4^2)^(1/2) = x^(1/2)

(4^(2*1/2)) = x^(1/2)

4^1 = x^(1/2)

4 = x^(1/2).

 

Se for det å gjøre dette motsatt.

Vi vil finne 9^(1/2) = x.

Vi opphøyer med 2 på begge sider:

(9^(1/2))^2 = x^2

9^((1/2)*2) = x^2

9^1 = x^2

9 = x^2

 

Siden vi vet at 9 = 3^2, kan vi bruke dette:

 

9 = x^2

3^2 = x^2

Dette fører til at x = -3 eller x = 3.

 

 

Dette var et veldig -simpelt- eksempel, men det viser til en viss grad hvordan man kan forstå dette.

Endret 7. oktober 2006 av DrKarlsen

[endrebjo]

Det hjelper kanskje ikke så mye på trådstarters problem, men jeg vet at det er mange som ikke er klar over denne artige sammenhengen i bildet under.

 

Kanskje Doktoren har en utledning for a^(m/n) = n-rot(a^m) ?

Endret 7. oktober 2006 av endrebjorsvik

[DrKarlsen]

Kan ta det med a^(1/2).

Anta at sqrt(a) kan skrives på formen a^x. Vi vil finne x.

Vi vet at sqrt(a)*sqrt(a) = a, slik at

a^x * a^x = a^1

en potensregel gir oss

a^(2x) = a^1

dette betyr at

2x = 1

x = 1/2, altså

a^(1/2) = sqrt(a)

[olemedkrutt]

Jeg skjønner det fortsatt ikke, jeg forstår alle reglene som står i denne posten, d.v.s. jeg kan å bruke dem, men faen heller om jeg forstår dem.

 

Dere forstår problemet mitt? Jeg fatter ikke hvordan 4^(1/3) i det hele tatt går an.

[Thorsen]

OK

 

Et tall opphøyd i 1/x betyr.

 

 

Hvilket tall må men gange med seg selv x-ganger for å få det tallet man har.

 

Eks: 27^(1/3):

 

x er her lik 3. altså hvilket tall må man gange med seg selv 3 ganger får å få 27.

 

altså ved. a^x

 

gang tallet med seg selv x ganger

 

ved a^(1/x)

 

hvilket tall ganget med seg selv x ganger blir a.

 

og kombinert a^(z/x)

 

Hvilket tall ganget med seg selv x ganger, blir a ganget med a z ganger

Endret 4. november 2006 av Thorsen