inverse funksjonen til..

[game_master]

y = 0.5 * ln (2x/1-x)

[VikingF]

Vel, fikk et merkelig svar, men dog:

 

y=0,5*ln(2x/1-x)

y=sqrt(ln(2x/1-x)) (fordi 0,5*ln(2x/1-x))=ln(2x/1-x)^0.5)

 

y^2 = ln(2x/1-x)

 

e^y^2=2x/1-x

 

(1-x)e^y^2=2x

 

e^y^2 - xe^y^2 = 2x

 

2x + xe^y^2 = e^y^2

 

x(2+e^y^2)=e^y^2 (faktoriserer x)

 

x=e^y^2/(2+e^y^2)

==============

[DrKarlsen]

Det er riktig, selv om det er greiest å skrive (e^y)^2 som e^(2y).

 

Det du skriver, e^y^2, betyr e^(y^2), og er ikke det vi vil ha her.

[DrKarlsen]

Faktisk så har du noen feil der.

 

----

 

y=0,5*ln(2x/1-x)

y=sqrt(ln(2x/1-x)) (fordi 0,5*ln(2x/1-x))=ln(2x/1-x)^0.5)

 

----

 

Det du gjør her blir feil.

y = ln[(2x/(1-x))^(1/2)]

e^y = (2x/(1-x))^(1/2)

e^(2y) = 2x / (1-x)

 

e^(2y) = x*e^(2y) + 2x = x(e^(2y) + 2)

 

x = e^(2y) / [e^(2y) + 2]

[VikingF]

Faktisk så har du noen feil der.

 

 

Ja, ser det nå.