Hjelp til en liten geometri oppgave

[HoaXed]

Hællæ.

 

Siden dette ikke er en skoleoppgave, men noe jeg skulle løse ett annet sted fant jeg ut å legge den her. Ikke skolekategorien.

 

Så, selve oppgaven. Ganske enkel tror jeg men sliter ordentli pga litt mangel på formelboka og lenge sia siden forrige matte tid.

 

Skal finne overflaten ved hjelp av disse opplysningene

 

 

Noen som kan hjelpe? PS. Det er en avkuttet pyramide.

Endret 23. august 2006 av HoaXed

[Daehli]

Tenker sidene som trapes, med overflate lik side1+side2/2*høyde: 8+5/2= 6,5 ganger høyden som er regnet ut i fra en tenkt trekant på utsiden med hypotenus 2,5 og katet lik 1,5. Gir oss 2,5^2 minus 1,5^2 minus x^2 som er 2. Dette gir oss sider lik 13.

 

4 sider gir 52

 

Toppen er 5*5 = 25

 

Bunnen er 8*8 = 64

 

Gir oss 65+25+64= 141

 

Jeg er litt trøtt, men siden kan forsatt sees på som en trapes selv om det er en avkappet pyramide? Jeg mener det var slik, akkuratt som vi regnet en hel pyramide med "sidene" som vanlige trekanter.

 

Edit: Trapes selvfølgelig, ikke rombe. Det er litt lenge siden ungdomsskolen.

 

Takk DrKarlsen

Endret 23. august 2006 av Daehli

[DrKarlsen]

Arealet av et trapes er gitt ved A = (a+b)*h/2. Her er a = 8 og b = 5.

h kan vi finne enkelt;

se på trekanten vi får hvis vi 'kutter' hjørnet på toppen av trapeset, da har vi en trekant med hypotenus lik 2,5 og den ene kateten lik 1,5. (=(8-5)/2). Da vet vi at h = sqrt((2.5)^2 - (1.5)^2) ~ 2.91548. Derfor er arealet av denne lik:

A = (8 + 5) * 2.91548 / 2 = 18.9506. Vi har fire slike sider, og får derfor 4 * 18.9506 = 75.8024.

Lokket har areal like 5^2 = 25, og dersom du vil ha med bunnen i ditt endelige svar er dette selvsagt lik 8^2 = 64. Så er det bare å summere dette.

[Daehli]

Da er spørsmålet, var det jeg som var for trøtt?

[DrKarlsen]

Tja, godt mulig jeg har en feil eller to, men jeg kan ikke se noen. Kanskje det er jeg som er trøtt?

[HoaXed]

Tja, godt mulig jeg har en feil eller to, men jeg kan ikke se noen. Kanskje det er jeg som er trøtt?

6731665[/snapback]

Svaret skal bli 141. Takk for innspill Prøver..

[Daehli]

Fikset opp i det nå, det skal være riktig slik:

 

Trapesets areal er ((8+5)/2)*2=13

 

trapeset * 4 + bunn og topp (5*5 og 8*8) Gir oss 141.

Endret 23. august 2006 av Daehli

[Daehli]

Tja, godt mulig jeg har en feil eller to, men jeg kan ikke se noen. Kanskje det er jeg som er trøtt?

6731665[/snapback]

 

Du satt det opp riktig, men jeg tror du bommet på kalkulatoren, fordi roten av (2,5^2 minus 1,5^2) er 2 og ikke ~2,9.

[HoaXed]

Fikset opp i det nå, det skal være riktig slik:

 

Trapesets areal er ((8+5)/2)*2=13

 

trapeset * 4 + bunn og topp (5*5 og 8*8) Gir oss 141.

6731702[/snapback]

 

Takk! Hadde brukt denne metoden men må ha hatt en liten regnefeil midt i der. Men takk!

[DrKarlsen]

Tja, godt mulig jeg har en feil eller to, men jeg kan ikke se noen. Kanskje det er jeg som er trøtt?

6731665[/snapback]

 

Du satt det opp riktig, men jeg tror du bommet på kalkulatoren, fordi roten av (2,5^2 minus 1,5^2) er 2 og ikke ~2,9.

6731821[/snapback]

 

Oi, helvete. Skrev en pluss her ser jeg. Takk.