Gå til innhold

Den middels store LaTeX-tråden


Anbefalte innlegg

Videoannonse
Annonse

Nebuchadnezzar:

 

 

\documentclass{article}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}

\usepackage{mathtools}  % amsmath ++
\usepackage{enumitem}   % for å tilpasse lister
\usepackage{multicol}   % fleire kolonner
\usepackage{fixltx2e}   % småfikser

\usepackage{hyperref}   % for hyperlenkjer


% Dei følgjande linjene definerer eit oppsett for ei listemiljø.
% Dømet er kopiert direkte frå enumitem-dokumentasjonen, og det
% står meir der om itemsep og parsep.
\SetEnumitemKey{threecol}{
itemsep=1\itemsep,
parsep=1\parsep,
before=\raggedcolumns\begin{multicols}{3},
after=\end{multicols}}

% Denne kommandoen lager eit punkt i ei liste, der all teksten er
% ein klikkbar link. Fyrste argument er labelen linken skal referere til,
% so denne må peike til rett løysing. 
% Andre argument er sjølve integralet. Kommandoen tek seg av å gå inn/ut
% av mattemodus, so berre skriv integralet rett inn, utan dollarteikn e.l.
\newcommand{\IntExerc}[2]{\item \hyperref[#1]{\( \displaystyle #2 \)}}

% Definerer eit nytt miljø for integrallistene. Kanskje ikkje heilt
% nødvendig, men  ...
\newenvironment{IntList}{\begin{enumerate}[threecol]}{\end{enumerate}}



\begin{document}
\section{Oppgåver}
\begin{IntList}
\IntExerc{ex1}{\int\sin(x)\,\mathrm{d}x}
\IntExerc{ex2}{\int\cos(x)\,\mathrm{d}x}
\IntExerc{ex3}{\int\tan(x)\,\mathrm{d}x}
\IntExerc{ex4}{\int\sin^2(x)\,\mathrm{d}x}
\IntExerc{ex5}{\int\cos^2(x)\,\mathrm{d}x}
\IntExerc{ex6}{\int\tan^2(x)\,\mathrm{d}x}
\end{IntList}

\newpage
\section{Løysingar}

\begin{align}
 \int\sin(x)\,\mathrm{d}x &= -\cos(x) + C \label{ex1} \\
 \int\cos(x)\,\mathrm{d}x &= \sin(x) + C \label{ex2}
\end{align}

\end{document}

 

Resultat av koden i spoiler:

test.pdf

 

Har ikkje testa dette so voldsomt, men det er ein start. Lange integral kan verte sjåande ille ut, då dei anten kan gå over til neste spalte (vil eg tru) eller bryte til neste linje. Er det for mykje/lite luft/whitespace i lista, kan du endre på dette i \SetEnumKey-delen av koden, sjå enumitem-manualen for alle val du har der.

 

 

Red.: Og ein liten disclaimer: Eg har begrensa kunnskapar, det finst sikkert betre måtar.

Endret av Torbjørn T.
Lenke til kommentar

Oi!

 

Trenger hjelp fort

 

Plutselig vil ikke dokumentet mitt kompilere... Innlevering til 14:00. Noen som klarer å finne feilen. Funket fint før... Faen!

 

 

\documentclass[10pt,a4paper]{article}

\usepackage{microtype}

\usepackage{amsfonts}

\usepackage{amssymb}

\usepackage{amsmath}

\usepackage[utf8]{inputenc}

\usepackage[norsk]{babel}

\usepackage{mathtools}

\usepackage{polynom}

\usepackage{graphicx}

\usepackage{color}

\usepackage{gauss}

\usepackage{siunitx}

\usepackage{fix-cm}

\newcommand{\tr}{\si{\textnormal{tr}}

\newcommand{\kg}{\si{\kilo\gram}}

\newcommand{\ms}{\si{\metre/\second}}

\newcommand{\mss}{\si{\metre/\second^2}}

\newcommand{\Ne}{\si{\newton}}

\newcommand{\N}{\mathbb{N}}

\newcommand{\nn}{$\mathbb{N}$}

\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}

\newcommand{\zz}{$\mathbb{Z}$}

\newcommand{\R}{\mathbb{R}}

\newcommand{\rr}{$\mathbb{R}$}

\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}

\newcommand{\q}{$\mathbb{Q}$}

\newcommand{\C}{\mathbb{C}}

\newcommand{\cc}{$\mathbb{C}$}

\newcommand{\0}{\textit{0}}

\title{Ma1201 - Linær Algebra og Geometri \\

Øving 3}

\author{Øistein Søvik}

\date{\today}

 

\begin{document}

 

\maketitle

 

\begin{align*}

&\mathbf{1.3} && 30, \textnormal{True-False Excercises:} a( - (0. \\

&\mathbf{1.4} && 1 /b, 5, 7, 14, 29, 39, 41.

\end{align*}

 

\textbf{1.3} \\

\\

\textbf{30.} let \0 denote a $2 \times 2$, each of whose entries is zero. \\

\\

(a) Is there a $2 \times 2$ matrix $A$ such that $A \neq \0$ $and AA=\0$?

Justify your answer \\

\\

Om vi bare prøver med noen tilfeldige matriser, ser vi fort at matrisene under fungerer.

\begin{align*}

\begin{gmatrix}

0 & 1 \\

0 & 0

\end{gmatrix}

&& \textnormal{eller} &&

\begin{gmatrix}

-4 & -8 \\

2 & 4

\end{gmatrix}

\end{align*}

 

Så det stemmer i det minste for noen matriser. Vi prøver under og sette opp et generelt tilfelle

 

\begin{align*}

A &=

\begin{gmatrix}

a & b \\

c & d

\end{gmatrix}

\\

AA&=\begin{gmatrix}

0 & 0 \\

0 & 0

\end{gmatrix}

\\

\begin{gmatrix}

a & b \\

c & d

\end{gmatrix}

\times

\begin{gmatrix}

a & b \\

c & d

\end{gmatrix}

&=

\begin{gmatrix}

0 & 0 \\

0 & 0

\end{gmatrix}

\\

\begin{gmatrix}

a^2 + bc & ab + bd \\

ac + cd & d^2 + bc

\end{gmatrix}

&=

\begin{gmatrix}

0 & 0 \\

0 & 0

\end{gmatrix}

\end{align*}

\begin{align*}

a^2 && + && bc && = && 0 \\

ab && + && bd && = && 0 \\

ac && + && cd && = && 0 \\

d^2 && + && bc && = && 0

\end{align*}

 

Som har løsningene

 

\begin{align*}

a = -t && b = -\frac{t^2}{s} && c=s && d=t

\end{align*}

 

Der $t$ og $s$ er frie variabler. Altså finnes det uendelig mange matriser som er slik at $A \neq \0$ og $A^2 = \0$

 

(b) Is there a $2 \times 2$ matrix $A$ such that $A \neq \0$ $and AA=A$?

Justify your answer \\

\\

Igjen prøver vi bare ut noen tilfeldige matriser og ser raskt at matrisene under fungerer.

 

\begin{align*}

\begin{gmatrix}

1 & 0 \\

0 & 0

\end{gmatrix}

&& \textnormal{eller} &&

\begin{gmatrix}

- 7 & 2 \\

-28 & 8

\end{gmatrix}

\end{align*}

 

Igjen prøver vi bare å sette opp et generelt tilfelle.

 

\begin{align*}

A &=

\begin{gmatrix}

a & b \\

c & d

\end{gmatrix}

\\

AA&=A

\\

\begin{gmatrix}

a & b \\

c & d

\end{gmatrix}

\times

\begin{gmatrix}

a & b \\

c & d

\end{gmatrix}

&=

\begin{gmatrix}

0 & 0 \\

0 & 0

\end{gmatrix}

\\

\begin{gmatrix}

a^2 + bc & ab + bd \\

ac + cd & d^2 + bc

\end{gmatrix}

&=

\begin{gmatrix}

a & b \\

c & d

\end{gmatrix}

\end{align*}

\begin{align*}

a^2 && + && bc && = && a \\

ab && + && bd && = && b \\

ac && + && cd && = && c \\

d^2 && + && bc && = && d

\end{align*}

 

Systemet over kan bli løst via gauss jordan eliminasjon. Og da får vi løsningene

 

\begin{align*}

a = -t+1 && b = s && c=-\frac{t(t-1)}{s} && d=t \\

a = 1 && b=0 && c=t && d=0 \\

a = 1 && b=0 && c=0 && d=1 \\

a = 0 && b=0 && c=t && d=1

\end{align*}

 

Og som vi antatt ser vi at det finnes uendelig mange matriser som er slik at $AA=A$ der $A \neq \0$.\\

\\

\textbf{ True-Fale Excercises}\\

\\

In pats (a)-(o) determine whether the statement is true or false, and justify your answer.

 

(a) The matrix \begin{align*}

\begin{gmatrix}

1 & 2 & 3 \\

4 & 5 & 6

\end{gmatrix}

\end{align*} has no main diagonal.

\\

\emph{Riktig} Bare kvadratiske matriser har en hoveddiagonal.\\

\\

(b) An $m \times n$ matrix, has $m$ columns and $n$.\\

\\

\emph{Galt} En $m \times n$ matrise har $m$ kolonner og $n$ rader. \\

\\

© if $AB=BA$ then $A=B$. \\

\\

\emph{Galt} Bare sant dersom A og B har en invers. Se på matrisene under for et tilfelle der dette ikke stemmer

A=

\begin{align*}

\begin{gmatrix}

1 & 0 \\

0 & 0

\end{gmatrix}

&&

B=

\begin{gmatrix}

0 & 0 \\

0 & 1

\end{gmatrix}

\end{align*}

 

(d) If $A\mathbb{x}=\mathbb{b}$, then $\mathbb{b}$ must be a linear combination of the columns of $A$\\

 

(e) For every matrix it is true that $\left( A^T \right)^T=A$. \\

\\

\emph{Riktig} Å transponere en matrise så bytter vi bare om kolonnene og radene. Gjør vi dette to ganger kommer vi tilbake til den opprinnelige matrisen.\\

\\

(f) if $A$ and $B$ are square matrices of the same order, then $tr(AB)=tr(A)tr(B)$

\\

\emph{Galt} Om vi ser på de svært elementære matrisene under ser vi at det ikke stemmer

 

A=

\begin{align*}

\begin{gmatrix}

1 & 0 \\

0 & 0

\end{gmatrix}

&&

B=

\begin{gmatrix}

0 & 0 \\

0 & 1

\end{gmatrix}

\end{align*}

 

Ser vi at $\textnormal{tr}(AB)=0$ og $tr(A) \textnormal{tr}(B)=1$\\

\\

(g) If $A$ and $B$ are square of the same order then $(AB)^T=A^TB^T$.\\

\\

\emph{Riktig} Vi kan vel strengt talt se på dette som å snu begge matrisene 90 grader. Om vi tar de samtidig, eler først $A$ også $B$ spiller ingen rolle. \\

\\

(h) For every square matrix it is true that $\textnormal{tr}(A^T)=\textnormal{tr}A$\\

\\ \emph{Riktig} Dette stemmer jo, når vi transponerer en matrise beholder vi jo alle ledden langs hovediagonalen.\\

\\

(i) If $A$ is a $6 \times 4$ matrix, and $B$ is an $m \times n$ matrix such that $B^T A^T$ is a $2 \times 6 $ matrix, then $m=4$ and $n=2$\\

\\

\emph{Riktig} $B^T A^T = 2 \times 6 \Leftrightarrow [n \times m][4 \times 6]=2 \times 6 \Rightarrow n=2 \cap m=4 $\\

\\

(j) If $A$ is an $n \times m$ matrix and $c$ is a scalar, then $\textnormal{tr}(cA)=c\textnormal{tr}(A)$

Dette stemmer jo åpenbart ikke siden bare kvadratiske matriser har en hoveddiagonal. (Dog stemmer utsagnet for kvadratiske matriser)\\

\\

(k) if $A \, , \, B$ and $C$ are square matrices of the same order such that $A-C=B-C$, then $A=B$ \\

\\

\emph{Riktig} Dette kan vi med enkelhet se ved å legge til $C$ på begge sider, og bruke kjente regneregler for matriser. \\

\\

(l) if $A \, , \, B$ and $C$ are square matrices of the same order such that $AC=BC$, then $A=B$ \\

\\

\emph{Galt} Om vi ser på matrisene under ser vi raskt et tilfelle der $AC=BC$ men $A\neqB$. Litt banalt/enkelt tilfellet, men de skrev ingenting om nullmatriser i oppgaveteksten...

 

A=

\begin{align*}

\begin{gmatrix}

1 & 0 \\

0 & 0

\end{gmatrix}

&&

B=

\begin{gmatrix}

0 & 0 \\

0 & 1

\end{gmatrix}

&&

C=

\begin{gmatrix}

0 & 0 \\

0 & 0

\end{gmatrix}

\end{align*}

 

(m) if $AB+ BA$ is defined, then $A$ and $B$ are square matrices of the same size. \\

\\

\emph{Riktig} La oss først anta at AB er definert. Da vet vi at radene i A må være lik kolonnene i B. Dersom BA skal være definert vet vi at kolonnene i A må være lik radene i B. Dette fører til at A og B må være likestore kvadratiske matriser. \\

\\

(n) If $B$ has a column of zeros then so does $AB$ if this product is defined. \\

\\

\emph{Riktig} For å regne ut kolonne i av $AB$ så ganger vi sammen rad $A_i$ og kolonne $B_i$. Dersom $B_i$ inneholder bare nuller vil også kolonne $i$ av $AB$ inneholde bare nuller. \\

\\

(o) If $B$ has a column of zeros then so does $BA$ if this product is defined. \\

\\

\emph{Riktig} Samme argument som i forrige oppgave.

\\

\textbf{1.} Let

 

\begin{align*}

A =

\begin{gmatrix}

2 & -1 & -3 \\

0 & 4 & 5 \\

-2 & 1 & 4

\end{gmatrix}

&&

B =

\begin{gmatrix}

8 & -3 & -5 \\

0 & 1 & 2 \\

4 & -7 & 6

\end{gmatrix}

&&

C =

\begin{gmatrix}

0 & -2 & 3 \\

1 & 7 & 4 \\

3 & 5 & 9

\end{gmatrix}

\end{align*}

 

Show that

(b) $AB©=A(BC)$

 

Vi tar først å ser på venstre side.

 

\begin{align*}

AB© &= \left(

\begin{gmatrix}

2 & -1 & -3 \\

0 & 4 & 5 \\

-2 & 1 & 4

\end{gmatrix}

\times

\begin{gmatrix}

8 & -3 & -5 \\

0 & 1 & 2 \\

4 & -7 & 6

\end{gmatrix}

\right) \times

\begin{gmatrix}

0 & -2 & 3 \\

1 & 7 & 4 \\

3 & 5 & 9

\end{gmatrix}\\

&=

\begin{gmatrix}

4 & 14 & -30 \\

20 & -31 & 38 \\

0 & -21 & 36

\end{gmatrix}

\times

\begin{gmatrix}

0 & -2 & 3 \\

1 & 7 & 4 \\

3 & 5 & 9

\end{gmatrix}

=

\begin{gmatrix}

-76 & -60 & -202\\

83 & -67 & 278\\

87 & 33 & 240

\end{gmatrix}

\\

\intertext{Og i det andre tilfellet får vi}

A(BC) &=

\begin{gmatrix}

2 & -1 & -3 \\

0 & 4 & 5 \\

-2 & 1 & 4

\end{gmatrix}

\times \left(

\begin{gmatrix}

8 & -3 & -5 \\

0 & 1 & 2 \\

4 & -7 & 6

\end{gmatrix}

\times

\begin{gmatrix}

0 & -2 & 3 \\

1 & 7 & 4 \\

3 & 5 & 9

\end{gmatrix}\right)

\\

&=

\begin{gmatrix}

2 & -1 & -3 \\

0 & 4 & 5 \\

-2 & 1 & 4

\end{gmatrix}

\times

\begin{gmatrix}

-18 & -62 & -33 \\

7 & 17 & 22 \\

11 & -27 & 38

\end{gmatrix}

=

\begin{gmatrix}

-76 & -60 & -202\\

83 & -67 & 278\\

87 & 33 & 240

\end{gmatrix}

\end{align*}

 

Og da ser vi at $(AB)C=A(BC)$\\

\\

Use Theorem 1.4.5 compute the inverses of the following matricies\\

\\

\begin{align*}

\mathbf{5.} B &=

\begin{gmatrix}

6 & 3 \\

-5 & -2

\end{gmatrix}

&&

\mathbf{7. }D &=

\begin{gmatrix}

0 & -3 \\

7 & 2

\end{gmatrix}

\\

B^{-1} & = \frac{1}{6\cdot(-2)-3\cdot(-5)}

\begin{gmatrix}

-2 & -3 \\

-(-5) & 6

\end{gmatrix}

&&

D^{-1} & = \frac{1}{0\cdot2 - (-3)7}

\begin{gmatrix}

2 & -(-3) \\

-7 & 0

\end{gmatrix}

\\

B^{-1} & = \frac{1}{3}

\begin{gmatrix}

-2 & -3 \\

5 & 6

\end{gmatrix}

&&

D^{-1} & = \frac{1}{27}

\begin{gmatrix}

2 & 3 \\

-7 & 0

\end{gmatrix}

\end{align*}

 

\textbf{14.} Use the given information to find $A$

 

\begin{align*}

A^{-1} &=

\begin{gmatrix}

2 & -1 \\

3 & 5

\end{gmatrix} \\

\left( A^{-1} \right)^{-1} &= A \\

\left( A^{-1} \right)^{-1} &= \frac{1}{2\cdot5 - 3\cdot(-1)}

\begin{gmatrix}

5 & -(-1) \\

-3 & 2

\end{gmatrix}

=

\frac{1}{13}

\begin{gmatrix}

5 & 1 \\

-3 & 2

\end{gmatrix}

\end{align*}

 

\textbf{29.}

 

(a) Show that a matrix with a row of zeros cannot have an inverse \\

\\

La oss si at vi har en matrise $A$ og den har en invers $B$, da vet vi utifra definisjonen at $AB=I$ der $I$ er identitentitetsmatrisen, med samme størrelse som $A$.

Dersom $A$ har en rad som inneholder bare nuller er det umulig å finne en en matrise $B$ slik at $AB=I$. Siden identitetsmatrisen vil ha et ettall i hver rad. OG uansett hva du ganger nullraden til A med vil du alltid få null, og aldri 1. \\

\\

(b) Show that a matrix with a column of zeros cannot have an inverse \\

\\

Vi kan bruke samme argument som ovenfor (hver kolonne i $I$ inneholder et ettall) Eller vi kan si at vi vet at A er kvadratisk og dermed kan vi transponere den. Da vil vi få tilfellet i a, altså at A har en rad som inneholder bare nuller. Og dermed ikke har noen invers.

Vi vet utifra definisjon i boken at dersom A har en invers så vil $\left( A^{-1} \right)^T = \left( A^{T} \right)^{-1} $ Og dette stemmer jo ikke. \\

\\

Use the method of Example 8 to find the solution to the linear system.

 

\begin{align*}

\mathbf{39)} && 3x_1 && - && 2x_2 && = && -1 \\

&& 4x_1 && + && 5x_2 && = && 3

\end{align*}

 

\begin{align*}

\begin{gmatrix}

x_1 \\

x_2

\end{gmatrix}

\begin{gmatrix}

3 & -2 \\

4 & 5

\end{gmatrix}

& =

\begin{gmatrix}

-1 \\

3

\end{gmatrix} \\

\begin{gmatrix}

x_1 \\

x_2

\end{gmatrix}

\left(

\begin{gmatrix}

3 & -2 \\

4 & 5

\end{gmatrix}\right)^{-1}

\begin{gmatrix}

3 & -2 \\

4 & 15

\end{gmatrix}

& =

\left(

\begin{gmatrix}

3 & -2 \\

4 & 5

\end{gmatrix}

\right)^{-1}

\begin{gmatrix}

-1 \\

3

\end{gmatrix}

\\

\begin{gmatrix}

x_1 \\

x_2

\end{gmatrix}

& =

\frac{1}{23}

\begin{gmatrix}

5 & 2 \\

-4 & 3

\end{gmatrix}

\begin{gmatrix}

-1 \\

3

\end{gmatrix} \\

\begin{gmatrix}

x_1 \\

x_2

\end{gmatrix}

& =

\frac{1}{23}

\begin{gmatrix}

1 \\

13

\end{gmatrix}

\end{align*}

 

\begin{align*}

x_1 = \frac{1}{23} && x_2 = \frac{13}{23}

\end{align*}

 

\begin{align*}

\mathbf{41)} && 7x_1 && + && 2x_2 && = && 3 \\

&& 3x_1 && + && x_2 && = && 0

\end{align*}

 

\begin{align*}

\begin{gmatrix}

x_1 \\

x_2

\end{gmatrix}

\begin{gmatrix}

7 & 2 \\

3 & 1

\end{gmatrix}

& =

\begin{gmatrix}

3 \\

0

\end{gmatrix} \\

\begin{gmatrix}

x_1 \\

x_2

\end{gmatrix}

\left(

\begin{gmatrix}

7 & 2 \\

3 & 1

\end{gmatrix}\right)^{-1}

\begin{gmatrix}

7 & 2 \\

3 & 1

\end{gmatrix}

& =

\left(

\begin{gmatrix}

7 & 2 \\

3 & 1

\end{gmatrix}

\right)^{-1}

\begin{gmatrix}

3 \\

0

\end{gmatrix}

\\

\begin{gmatrix}

x_1 \\

x_2

\end{gmatrix}

& =

\frac{1}{7\cdot 1 - 2\cdot 3}

\begin{gmatrix}

1 & -2 \\

-3 & 6

\end{gmatrix}

\begin{gmatrix}

3 \\

0

\end{gmatrix} \\

\begin{gmatrix}

x_1 \\

x_2

\end{gmatrix}

& =

\frac{1}{1}

\begin{gmatrix}

1 \\

-9

\end{gmatrix}

\end{align*}

\begin{align*}

x_1 = 1 && x_2 = -9

\end{align*}

\end{document}

 

Endret av Nebuchadnezzar
Lenke til kommentar

Bare et tips: alle disse egendefinerte kommandoene, som du sikkert bruker ofte bør du legge i et eget dokument, og inkludere dette. F.eks hvis fila heter kommandoer.sty, så bruker du bare \usepackage{kommandoer} i pre-amble, så blir hovedfila ryddigere, samt at det er enklere å legge til nye kommandoer og holde filen vedlike (se neste avsnitt).

 

Hvis du f.eks har et system på pc'en/macen/whatever: $enellerannenmappe\fag\øvinger\øving1\$ (osv), så kan du legge fila i $enellerannenmappe$ og inkludere derfra, så har du kun en fil med kommandoer du alltid bruker når du skriver matematikk, som også er veldig enkelt å holde styr og orden på.

 

Ellers ang. ene oppgaven i øvingen din (tok meg frihet til å titte;)), så kan du si at en matrise A som har en null-rad ikke kan ha en invers da den vil ha en null-determinant (lin. avhengig rader), og dermed er ikke den inverse definert.

 

Synd de ikke legger ut øvingene i PDF. Skulle egentlig ta det faget selv, men gadd ei å kjøpe boka kun for å få tilgang til oppgavene, så da ble det ikke noe av. :S

Endret av drgz
Lenke til kommentar

«Runaway argument» tyder gjerne at det mangler ein krøllparentes.

 

 

\newcommand{\kg}{\si{\kilo\gram}}

\newcommand{\ms}{\si{\metre/\second}}

\newcommand{\mss}{\si{\metre\per\second^2}}

\newcommand{\Ne}{\si{\newton}}

 

Ikkje at du brukte desse i teksten, men ein kjapp kommentar:

siunitx har sin eigen måte å skrive einingar med brøk og potensar, som m/s^2:

  \si{\metre\per\second}
 \si{\metre\per\square\second} 
eller
 \si{\metre\per\second\squared}

Om ein ikkje bruker desse kan ein ikkje nytte seg av den auka fleksibiliteten pakka gir, med å bestemme korleis slike einingar skal sjå ut globalt eller lokalt. (Og naturlegvis, om ein har tenkt å ha eit tal framfor eininga, ville eg laga kommandoane med eitt argument, for det talet, og nytta t.d. \SI{#1}{\metre\per\second\squared} i kommandodefinisjonen.)

 

Til dømes:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{siunitx}
\newcommand{\mss}[1]{\SI{#1}{\metre\per\second\squared}}
\begin{document}
 \mss{10}
\sisetup{per-mode=fraction}
\mss{10}
\sisetup{fraction-function = \dfrac}
\mss{10}
\sisetup{per-mode=symbol}
\mss{10}
\end{document}

gjev som resultat

post-21406-0-50273300-1316435621_thumb.png

 

Akkurat same kommandoen gjev ulikt resultat, alt etter kva \sisetup seier.

 

Pakka kan gjere mangt, men ein kjekk ting å nemne er at du kan bruke forkortingar for mange vanlege einingar, ved å leggje til load-configurations=abbreviations som parameter for pakka, eller med \sisetup.

\documentclass{article}
\usepackage{siunitx}
\sisetup{load-configurations=abbreviations}
\begin{document}
 \SI{10}{\m\per\s}
\end{document}

 

Merknad: Om maskinene på NTNU har ein eldre versjon av pakka installert (v. 1.x), vil ikkje døma over fungere, ettersom syntaksen vart noko endra til versjon 2.

Lenke til kommentar

Lærer noe hver gang jeg er her inne =)

 

Skal fikse opp dokumentet mitt nå.

 

Men to små spørsmål, kan jeg ha en pakke som laster alle andre pakkene jeg bruker?

 

Opsettet ditt i den pdf`en virker snasent. Men det5 er to ting som virker litt dumt...

1. Jeg vil gjerne slippe å ha den røde ringen rundt integralene.

2. Jeg vil helst slippe å nummerere integralene for hånd...

Om jeg plutselig finner ut at integral 2 burde egentlig vært 4 så sliter jeg jo.

 

tusen takk for all hjelp så langt, lærer så mye!

Lenke til kommentar

1) Det er enkelt å fikse - bare å endre på opsjonene i hyperref. Jeg pleier å bruke

 

\hypersetup{%
   colorlinks,%
   citecolor=black,%
   filecolor=black,%
   linkcolor=black,%
   urlcolor=black%
}

 

Tror også

\usepackage[hidelinks]{hyperref} skal gjøre samme nytten dog.

 

2. Hvis du heller lager en referanse til løsningen som nummer så vil du slippe det. Dvs, hvis du har et integral som vi kaller int1, og tilhørende løsning for los_int1 (da at du har brukt \label{eq:los_int1} for løsningen), så kan du bruke denne referansen i stedet for å nummere integralet i tabellen eller oppsettet du bruker. Feks der du per nå må skrive 1,2,3, osv skriver du heller \ref{eq:los_int1},\ref{eq:los_int2}, osv.

 

Hvis du har klart å nummerere løsningene ordentlig så vil integralene automatisk bli linket til riktig løsning, og om du skulle velge å flytte på en løsning så vil nummeret på integralet oppdatere seg og. Eneste ulempen er at du da muligens må passe på at du legger inn integralet på riktig plass slik at det passer med nummereringen.

Lenke til kommentar

2)

Eg er klar over at det er ei suboptimal løysing. Nummereringa av oppgåver og svar er uavhengige av kvarandre, so sjølv om du ikkje må gjere alt manuelt, må ein del endringar til om det skal vere det same begge stader. Men lenkjane går jo til rett stad so lenge du bruker rett label, og om du endrer på rekkjefølgja vil nummereringa endre seg, so du vil ikkje få integral 1-3-2-4-7-5-6.

 

Elles skal eg tenkje litt på om det eg kan finne nokre betre løysingar, men eg veit ikkje om eg er rett person.

 

Men litt meir nøyaktig korleis tenkte du deg eigentleg at dette skal sjå ut? Skal det vere litt som ei vanleg mattebok med fasit bakerst?

Lenke til kommentar

Blir nok noe alla "Werners store integralkokebok"

 

Del 1 - Tolkning av Integralet som arealet under en graf

 

Del 2 - Grunnleggende integrasjonsteknikker

 

Del 3 - Viderekomne Integrasjonsteknikker

 

Del 4 - Avanserte Integrasjonsteknikker

 

Så vil hver av delene være delt inn i mindre deler. Bak hver lille del vil et mindretall oppgaver befinne seg 5-10. Mens bakerst i hver del vil jeg sammle absolutt alt jeg kan av interessante integral. Dette betyr antakeligvis 3-4 sider med integral lister. Også blir det ca like mye med tekstintegral. Nå snakker vi kanskje 100-300 integral bakerst i hver del. Og da kan det lett bli en del omstokking.

 

Her er foreløpig sketch av latex fila, og også problemene. Men problemlista er langt fra ferdig. Er knapt ryggmargen.

 

Kommer nok til å jobbe over dette over en lang tidsperiode. Men er i det minste begynt.

Integrals from R to Z.pdf

Badekar Original.pdf

Lenke til kommentar

Ambisiøst og spanande prosjekt!

 

So då vil du helst ha mogelegheit for å lage ei liste der integral, som samstundes printer løysingane ein annan stad i dokumentet, i same rekkjefølgje. Eg veit ikkje kva som er ein god måte å løyse det på reint LaTeX-messig. Det kan sikkert lagast ei løysing, men eg trur eg kan for lite.

 

Kanskje lage ein database e.l. med integral og løysingar, der ein kunne valgt ut dei ein ville i rett rekkjefølgje, og få generert .tex-filer automatisk, som kan \input-ast på rett stad i LaTeX-fila. Vert noko ein gjer utanfor LaTeX i so fall.

Lenke til kommentar

Det at "fasit" og oppgavene bir oppdatert er ikke så viktig

 

Viktigste er at jeg kan stokke om integralene, og nummeret blir oppdatert.

 

Er ikke noe problem å stokke om løsninger og integral.

 

Siste spørsmål. Er det noen mulighet for å ha en slags spoiler funksjon i latex?

Føler jeg alltid kommer med flere og flere sære spørsmål :p

Lenke til kommentar
Viktigste er at jeg kan stokke om integralene, og nummeret blir oppdatert.
Akkurat det har du med mi løysing, sidan det eigentleg er ei vanleg nummerert liste.

 

Siste spørsmål. Er det noen mulighet for å ha en slags spoiler funksjon i latex?

Føler jeg alltid kommer med flere og flere sære spørsmål :p

Tja, du kan lage ein popup-sak med cooltooltips. Sjå Visual FAQ PDF-en som er linka til der for døme.
Lenke til kommentar

Da begynner ting å ordne seg, kan lege inn late doument om ei lita stund.

 

Så langt har jeg fått pakker i egen pakke

 

og seksjoner i egne latex dokument, som blir refferert riktig i hoveddokumentet

 

Hyperreferanser fungerer også nesten for alle seksjonene. Har ikke prøvd på lister med refferanser, men antar det går fint det og.

 

MEn, er det mulig å få Cancel med farger? Altså at streken som stryker ting er i farger?

 

Selv bruker jeg \cancel pakken, og ser at de skriver at en kan legge inn kommandoen

 

\renewcommand{\CancelColor}{<color_command>}

 

Men denne funker ikke, noen tips ?

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
  • Hvem er aktive   0 medlemmer

    • Ingen innloggede medlemmer aktive
×
×
  • Opprett ny...