Den middels store LaTeX-tråden

[Euklid]

På gyngende grunn: tabular er ikke en float, skal du ha samme plasseringsmuligheter som ved bilder etc må du slenge tabular inn en table, dvs.

\begin{table}[placement]
\begin{tabular}{...}
...
\end{tabular}
\end{table}

Placement erstatter du naturligvis med en dertil egnet placement key, f.eks. 'h'.

 

Men Lyx har jeg aldri vært borti, så hvordan du fikser det der vet jeg ikke.

 

Red: sjekk Wikibooks for mer info. Red på nytt: gjelder å ikke blande kode.

Endret 16. november 2009 av Euklid

[Frexxia]

Du kan også prøve å bruke \usepackage{float}, da kan du bruke H istedenfor h. Da vil latex plassere floaten nøyaktig der den står i koden, og ignorere det den mener er en god floatposisjon (som ofte er alle andre steder enn der du vil ha den).

 

Forresten:

- Hvorfor har du brukt chapter og ikke section?

- Du kan skrive \\ inni tabular istedenfor \tabularnewline

- Helst skal du ha ingen vertikale linjer i tabeller, og kun tre horisontale. En under "Tabell 4.1", en under kolonne-navnene og en i bunnen.

[endrebjo]

h som placement key ble fint.

 

Jeg bruker LyX til å skrive de store linjene, og så går jeg heller inni tex-koden etterpå hvis det er noe småtteri som må forandres.

 

Edit: Jeg bruker chapter fordi det er det gjeldende nivået i report-klassen. Finnes det noen måte å få 'Kapittel X [newline] Kapitteltittel' til å bli 'X Kapitteltittel'?

 

Edit2: Tabellen ble faktisk litt finere uten alle strekene. Jeg bare brukte det som var standard i LyX, og der var alle streken satt på. Men det er heldigvis griselett å redigere strekene i LyX.

Endret 16. november 2009 av endrebjo

[Torbjørn T.]

Finnes det noen måte å få 'Kapittel X [newline] Kapitteltittel' til å bli 'X Kapitteltittel'?

Med titlesec-pakka. Putt dette inn i preamblen:

\usepackage{titlesec}

 

\titleformat{\chapter}[hang]

{\normalfont\huge\bfseries}{\thechapter}{20pt}{\Huge}

[endrebjo]

Utrolig pent! Takk!

[endrebjo]

Hmm... LyX fikser figurer (postscript-filer) uten en lyd, men pdflatex i terminalen sier at den ikke finner figur-filen:

! LaTeX Error: File `offset' not found.

 

See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation.

Type H <return> for immediate help.

...

 

l.172 ...ludegraphics[width=0.5\linewidth]{offset}

 

?

\usepackage{graphicx}

....

%
\begin{figure}


\noindent \begin{centering}
\includegraphics[width=0.5\linewidth]{offset.ps}
\par\end{centering}

\caption{To sinus-signaler med forskjellig DC-offset.}



\end{figure}

 

PostScript-filen offset.ps

Alle filene ligger i samme mappe.

Hvis jeg forandrer til \includegraphics[width=0.5\linewidth]{offset.ps} så kommer det:

! LaTeX Error: Unknown graphics extension: .ps.

Jeg har samme problemet med Encapsulated PostScript.

 

Er det noen begynnerfeil jeg ikke ser?

Endret 17. november 2009 av endrebjo

[Frexxia]

Du kan ikke bruke postscript med pdftex. Da må du i så fall gå ruten om DVI eller PS først.

 

edit: Det er vel stort sett bare .pdf av vektorgrafikk du kan bruke direkte i pdftex tror jeg.

Endret 17. november 2009 av Frexxia

[endrebjo]

Merkelig. Visningen i LyX er fra pdflatex (har valget mellom dvipdfm, pdflatex og ps2pdf i menyen) og der funker det knall. Men det fungerer i hvert fall å lage .dvi med latex-kommandoen, og printe den til pdf med dvitopdf. Selv om PDFen fra dvitopdf blir mye større enn PDFen fra LyX.

 

Da er det i hvert fall på tide å gjøre siste eksporteringen og legge siste hånd på verket.

[Torbjørn T.]

Liten notis: Med pakka eps2pdf kan ein få konvertert EPS-filer til PDF automatisk når ein køyrer pdflatex. Sjå manualen (PDF) for detaljar.

 

(Elles takler pdflatex PNG, JPEG og PDF, medan LaTeX berre liker EPS, om eg ikkje tek heilt feil.)

 

Red.: Fiksa feil BB-kode.

Endret 17. november 2009 av Torbjørn T.

[Herr Brun]

Noen som har en idé til hvorfor TeXnicCenter ikke vil kompilere til .pdf? Å kompilere til .dvi og .eps er uproblematisk.

Edit:

 

 

% LaTeX Report Template - customizing page format
%
% LaTeX document uses 10-point fonts by default.  To use
% 11-point or 12-point fonts, use \documentclass[11pt]{report}
% or \documentclass[12pt]{report}.

% Først må vi definere noen ting for dokumentet:

\documentclass[11pt,a4paper]{article}
\usepackage[norsk]{babel}
\usepackage{textcomp}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{graphicx}	   % For å inkludere figurer
\setcounter{secnumdepth}{0} % \section nummereres ikke

% Justeringer av defaultverdier for teksten på siden:
\setlength{\textheight}{240mm} 
\setlength{\textwidth}{150mm}  
\topmargin -5mm 
\oddsidemargin 5mm


\title{Måling av gravitasjonskonstanten}		 % Enter your title between curly braces
\author{Herr Brun og hans venn}		% Enter your name between curly braces

% Set the beginning of a LaTeX document
\begin{document}


\maketitle

\abstract{
I dette forsøket ble gravitasjonskonstanten $G$ målt ved hjelp av den metoden som fysikeren Cavendish brukte, ved å måle gravitasjonen mellom to blykuler. Vi målte $(G = 1.047 \pm 0.12149) \cdot 10^{-10}$ Nm$^2/$kg$^2$. Usikkerhetsintervallet rommer ikke tabellverdien for $G$. 


\section{Innledning}
Den aller mest kjente av renessansens vitenskapsmenn er kanskje Isaac Newton, som i fysikken er mest kjent for teoriene om gravitasjon og krefter. I 1687 kom Newton med hovedverket sitt, som blant annet rommer Newtons gravitasjonslov. Det er her snakk om verket "<The Principia: Mathematical Principles of Natural Philosophy">, som er en matematisk beskrivelse av Keplers observasjoner av verdensrommet. Newtons gravitasjonslov sier at 
\begin{equation}
F = G\cdot\frac{Mm}{b^2},
\end{equation}
hvor F er gravitasjonskraften som virker mellom legemene, M og m er massene deres, og b er avstanden mellom dem.

Gravitasjonskonstanten er en av de mest usikre fysiske størrelsene, og oppgis i dag med kun seks gjeldende siffer\footnote{jfr. Slides fra forelesninger kap. 12, ved prof. Arne Mikkelsen.}.  Det er også en av de størrelsene som oftest endres. I 1986 var konstanten satt til $6.67259 \cdot 10^{-11}$Nm$^2/$kg$^2$, i 2002 til $6.6742 \cdot 10^{-11}$Nm$^2/$kg$^2$, og i 2006 ble den igjen korrigert til $6.67428 \cdot 10^{-11}$Nm$^2/$kg$^2$. Dette har å gjøre med at det er svært vanskelig å måle gravitasjonskonstanten nøyaktig uten at feilkildene blir for store. Mer om dette kommer i diskusjonen. 

Mens Newtons gravitasjonslov kom i 1687, ble ikke gravitasjonskonstanten bestemt før over 100 år senere, i 1798. Det var vitenskapsmannen Henry Cavendish som i sitt eksperiment kom fram til en verdi for $G$. Dette eksperimentet gikk i korte trekk ut på å måle kreftene mellom blykuler ved hjelp av en torsjonspendel. I dette forsøket gjentas Cavendish eksperiment. 


\section{Teori}
En kan finne en tallverdi for gravitasjonskonstanten $G$ ved å følge Cavendish' metode. Den innebærer å måle vinkelen på en momentarm i to likevektsposisjoner. I hver ende av armen er det festet en liten blykule, og momentarmen er festet med torsjonstråd på midten. Da vil torsjonstråden vri seg når de små kulene påvirkes av gravitasjonskraft av de store kulene. En kan finne likevektsposisjonen ved hjelp av likevektslinjen i svingningene. Forsøket gjøres to ganger i to forskjellige posisjoner for de store kulene (se figur (\ref{figur1}) og (\ref{figur2})

For å finne $G$ med lett målbare variabler bruker en først Newtons gravitasjonslov: 

\begin{equation}F=G\frac{m_1m_2}{b^2}
\end{equation}
Dette løser en med hensyn på $G$ og får: 
\begin{equation}
G=F\frac{b^2}{m_1m_2}
\label{gravitasjon}
\end{equation}

I torsjonsvekten utnyttes de elastiske egenskapene til en metalltråd som utsettes for torsjon. Krafta i et kraftmoment $\tau = Fr$ som gir en metalltråd en torsjon $\theta$ rundt sin akse vil være lik 

\begin{equation}
F = \frac{D}{r}\cdot\theta,
\end{equation}

hvor D er torsjonsstivheten. $\theta$ er vanskelig å måle direkte, men ved å sørge for at $L>>S$, altså gjøre avstanden fra speilet til målestaven $L$ stor i forhold til utslaget $S$,  er vinkelen gitt ved 
\begin{equation} 
\frac{S}{L} \approx 2(\theta_1 + \theta_2).
\end{equation}
Tilnærmelsen gjelder for små vinkler. En får dermed at gravitasjonskrafta 

\begin{equation} 
F = \frac{D}{8r}\cdot\frac{S}{L}.
\end{equation}

Dette er et eksperiment. En må dermed kunne uttrykke ukjente med målbare størrelser. 
Ligningen for torsjonsstivheten er, ved dynamisk metode, gitt ved

\begin{equation}
D = \frac{4\pi^2I}{T^2},
\label{torsjonsstivhet}
\end{equation}
der treghetsmomentet for torsjonspendelen kan uttrykkes som 

\begin{equation} I = 2mr^2, \end{equation}

da kan en sette $I$ inn i ligning \ref{torsjonsstivhet} og få:
\begin{equation}
D = \frac{8\pi^2mr^2}{T^2}
\end{equation}
Uttrykkene kan settes inn i ligning (\ref{gravitasjon}) og en får: 
\begin{equation}
G = F\cdot\frac{b^2}{Mm}=D\cdot\frac{Sb^2}{8rLMm} = \frac{8\pi^2mr^2Sb^2}{T^28rLMm} = \pi^2\cdot\frac{Sb^2r}{T^2LM}
\label{gravitasjonsligning}
\end{equation}
Nå har en en formel for G som bare inneholder størrelser som er lette å måle. 
I tillegg til de tilfeldige feilene, har en i dette eksperimentet også en systematisk feil. I tillegg til kraften mellom den lille kula og den nærmeste store kula, virker det også en gravitasjonskraft mellom den lille kula og den andre store kula. (gjelder for begge kulene). Denne kraften er liten, men signifikant nok til å måtte taes hensyn til,
\begin{equation}
F_0'= G\frac{mM}{b^2+4r^2}.
\end{equation}
Hvis en ser på figur \ref{figurgkorr}, ser en at denne har en liten komponent $f$ i motsatt retning til krafta $F_0$ som skal måles. Med $F_0 = G\frac{mM}{b^2}$ lik krafta uten korreksjon viser figuren at 
\begin{equation}
f = F_0'\cdot sin\alpha = G\frac{mM}{b^2+4r^2}\cdot\frac{b}{\sqrt{b^2+4r^2}} = G\frac{mM}{b^2} \cdot \frac{b^3}{(b^2+4r^2)^{3/2}} = F_0*B,
\end{equation}
hvor 
\begin{equation}
B = \frac{b^3}{(b^2+4r^2)^{3/2}}\label{Beta},
\end{equation}
er den fraksjon som den observerte kraft er redusert med i forhold til antakelsene som den forenklede fortolkningsmodellen bygger på. Den observerte kraft $F'$ blir dermed \begin{equation}
F_0 - f = F_0(1-B).
\end{equation}
Den korrekte $G$, $G_{korr}$, blir dermed: 
\begin{equation}
G_{korr}=\frac{G}{1-B},
\label{Gkorr}
\end{equation}
der $G$ er den som er funnet ved ligning (\ref{gravitasjonsligning})
\section{Metode og apparatur}
Det ble utført to måleserier à 30 minutter. Underveis ble posisjon på målestaven og tid plottet inn i et skjema. Grafene er presentert på slutten av dokumentet. 
I første måleserie stod de store blykulene i posisjon 1, i andre måleserie i posisjon 2. Når de store blykulene kommre i posisjon virker det gravitasjonskrefter mellom de store og de smål blykulene. Da vil torsjonspendelen begynne å svinge, og speilet smo er festet vil da følge med rotasjonen. Speilbildet av laseren vil da flytte seg på målestaven. Ved å lese av i vaste intervaller vil en kunne kartlegge svingningene for de ulike posisjonene. Dette kan en så plotte inn i et skjema, og få presentert en graf slik at likevektslinjene beregnes. 

\begin{figure}[b]
\centering
\includegraphics[width=14cm]{Cavendish}
\caption{Apparaturoppsett, del 1}
\label{figur1}
\end{figure}

\begin{figure}[b]
\centering
\includegraphics[width=14cm]{Cavendish2}
\caption{Apparaturoppsett, del 2}
\label{figur2}
\end{figure}

\section{Resultat}
Det første som må gjøres for å få resultater er å fysisk måle de nødvendige verdier. 

De verdiene vi har målt ved hjelp av vekt og skyvelære er: 
$b = 0.0469$ m , $L = 2.255$ m, $M = 1.493$ kg
$r$ ble oppgitt å være $r = 0.05 \cdot 10^{-4}$
Vi logger alle punktene og plotter de inn i figur \ref{diagram1} og figur \ref{diagram2}. 

\begin{figure}[b]
\includegraphics[width=14cm]{diagram1}
\caption{Skalautslag for torsjonspendelen ved posisjon 1}
\label{diagram1}
\end{figure}

\begin{figure}[b]
\includegraphics[width=14cm]{diagram2}
\caption{Skalautslag for torsjonspendelen ved posisjon 2}
\label{diagram2}
\end{figure}
Fra figuren over kan en se at gjennomsnittsverdien for T er 627.85s, og at S er 0.11 meter. En kan dermed bruke ligning (\ref{gravitasjonsligning}) og får at $G = 9.67\cdot10^-11$. 

Vi bruker ligning (\ref{Gkorr}) og får at $(G_{korr} = (1.047 \pm 0.12149) \cdot 10^{-10}$ Nm$^2/$kg$^2$. 


\section{Diskusjon}
Resultatene viser at den målte verdien av gravitasjonskonstanten og usikkerhetsutregningene ikke gir et usikkerhetsintervall som rommer tabellverdien for $G$. Dette kan ha flere årsaker. For det første kan menneskelig svikt påvirke resultatene slik at de blir unøyaktige. Dette gjelder både de målte avstandene, tiden og avlesningene på målestaven. I tillegg vil massene til menneskene som befinner seg i laboratoriet ha en viss innvirkning på gravitasjonskreftene mellom kulene. Det er her viktig å kommentere at denne kraften er svært liten og derfor neglisjerbar. Til sammenlikning trekker to mennesker med en avstand på en halv meter på hverandre med en kraft som tilsvarer tyngden til en mygg på jorda. 

Den viktigste feilkilden er derimot drifting i målingene. Grafene for de to måleseriene viser at kurvetilpasningen i måling to svarer langt bedre med de målte verdiene enn kurvetilpasningen i måling én. Dette skyldes at likevektpunktet til den første måleserien har forskjøvet seg. Dette har ført til at den målte verdien for $G$ er større enn den reelle verdien. 

Gruppe 6, som består av 4 par som utførte eksperimentet samtidig, fikk en gjennomsnittsverdi for G som var $9,41\cdot10^{-11}$. Vårt team fikk en verdi noe over dette, mens tabellverdien ligger hele $30\%$ under dette. Det er tydelig at det er flere feil enn bare de tilfeldige som gjør at eksperimentet gir feil resultat. 
Feilen har vi funnet ved Gauss' gravitasjonslov \footnote{Heftet Laboratorium i emne TFY4145 mekanisk fysikk, side 20-24.}. Den ga en relativ feil på $G_{korr},$ $\Delta G_{korr}/G_{korr} = 12\%$.
\section{Konklusjon}
Ved å gjennomføre Cavendish-eksperimentet og foreta en rekke beregninger fant vi en verdi for $(G_{korr} = 1.047 \pm 0.12149) \cdot 10^{-10}$ Nm$^2/$kg$^2$. Man kan her se at dette usikkerhetsintervallet ikke rommer tabellverdien for $G$. Det virker som om den største årsaken til spranget mellom $G_{tabell}$ og $G_{korr}$ er en drifting i målingen av torsjonspendelen. 
\end{document}

 

Endret 17. november 2009 av Herr Brun

[Torbjørn T.]

Om du har eps-filer, som i det prosjektet du dreiv med tidlegare, må du kompilere frå dvi eller ps til PDF. Kompilering direkte til PDF med pdflatex vil ikkje fungere, jfr. diskusjonen over. (red.: Eller, det er vel berre figurane som ikkje kjem med ...)

 

Om du kompilerer frå dvi/ps, og det likevel ikkje fungerer, kva seier log-fila?

Endret 17. november 2009 av Torbjørn T.

[endrebjo]

Jeg må bare legge til at dvipdfmx virker mye bedre enn dvipdf som jeg nevnte ovenfor.

[kyrsjo]

Forøvrig: kommandoen "epstopdf" lager pdf'er av eps'er knallfint. Selv lagrer jeg eps-filer i tegne- og plotteprogrammer, men konverterer dem til pdf og bruker pdflatex (penere fonter, hyperlinkede referanser (hyperref) etc.)

 

Men:

Jeg bruker BibTex til å holde styr på referansene mine (og JabRef til å holde styr på BibTex-fila), men "References"-overskriften dukker ikke opp i contents? Hvorfor?

 

Documentclass er "article", bibstyle er plain.

[Torbjørn T.]

Les her:

http://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Bibliog...ble_of_contents

[kyrsjo]

Les her:

http://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Bibliog...ble_of_contents

 

Takk skal du ha, det funka fint Hva betyr forøvrig argument#2 i \bibliography ?

[Torbjørn T.]

Har den kommandoen fleire argument? Eg trudde den berre hadde eitt, nemleg namnet på .bib-fila ...

[Chub]

Sitter med et latterlig problem. Har et prosjekt på 50 sider som er jobbet jevnt og trutt med, skrevet i latex, splittet opp i seksjoner som blir komplimert i et hovuddokument med en rekke \include{...}-kommandoer. I siste kapittel er der lagt med et par MatLab-script, som er skrevet i verbatim-miljø, type \begin{verbatim} ... \end{verbatim}, samt der er et par \verb@...@-kommandoer brukt gjennom prosjektet. Det som nå viser seg å være et problem, er at når det komplimeres (bruker TeXnicCenter) til Latex => PS => PDF, vil alt som er skrevet i verbatim-miljø bli blanke felt, slik at der kommer en del hulrom i teksten, og mange blanke ark med noen overskrifter i slutten. Hvorfor i all verden skjer dette?

 

Har komplimert en masse ganger tidligere uten problemer, og har ikke gjort noen endringer i strukturen av programmet, så skjønner ikke hva som har skjedd. Når jeg komplimerer til DVI kommer all tekst med, men ikke til PDF.

 

Hjelp?

 

EDIT: Løst, når jeg fjernet \usepackage[T1]{fontenc} og komplimerte kom alt på plass igjen, og funket når jeg satt den på plass igjen.

Endret 2. desember 2009 av Chub

[Torbjørn T.]

Kompilert. Kan nemne at eit alternativ til å bruke verbatim-miljø for skripta er listings-pakka. Den gjer deg òg «syntax highlighting» av ei rekkje programmeringsspråk, inkludert Matlab. Les meir her:

http://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Packages/Listings

http://www.ctan.org/tex-archive/macros/lat...ntrib/listings/

[Euklid]

Grubler litt over et fiffig problem. Skal ha en litteraturliste inn i innholdsfortegnelsen, og får det for så vidt til – men ender opp med feil sidetall.

 

Om jeg bruker denne:

\addcontentsline{toc}{chapter}{Bibliography}\bibliography{MScLiterature}

ender jeg opp med siste side av konklusjonen, altså én side før den skal være.

 

Om jeg forsøker å endre rekkefølgen og heller bruke denne:

\addcontentsline{toc}{chapter}{Bibliography}\bibliography{MScLiterature}

ender jeg opp på side to av litteraturlisten (foreløbig har den bare to sider).

 

Noen tips?

[Torbjørn T.]

Dette kan kanskje hjelpe noko, der er fleire forslag:

http://www.latex-community.org/forum/viewt...p;t=3577#p13945