skyte riflekule/slippe riflekule, hvem lander førs

[Skagen]

Ja, men vi ble vist illustrasjoner av kulebanen som viste at den steg de første 100 meterene. Har tatt var på arkene vi fikk om dette

[Torbjørn]

var ikke det først og fremst fordi løpet siktes oppover?

[Skagen]

Kan godt skje at siktemidlet peker noe nedover slik at løpet vil relativt peke noe opp.

Men siktemidlene kan stilles, og dette er noe man gjør på 200 metersbane første turen man er på skytebanen som regel

Merk at på grafen vi ble vist ville kulen kryse siktelinjen ved ca. 200 meter.

Endret 14. juni 2006 av skag1

[gaardern]

Ballistics for dummies Endret 14. juni 2006 av gaardern

[Skagen]

Min tegning viser en trajactory veldig ulik en parabel, som til å begynne med følger linjen løpet peker i, for så å stige og deretter synke. Er denne plutselige stigningen i forhold til linjen løpet peker i som jeg stusset over i militæret.

[Isbilen]

Jeg har ikke hatt fysikk på seks år, og tok det aldri noe lenger enn første klasse på allmenn. Uansett synes jeg dette er spennende. Det er mye man må ta hensyn til med geværkula:

Greit nok at kula er symmetrisk, men i bakenden er den helt flat. Så vidt jeg husker fra seilflyteorien er en rund plate den minst aerodynamiske formen som finnes. Vil derfor anta at det blir en del turbulens bak kula, har ikke dette noe å si på banen/farten?

Symmetrien gjør også at kula ikke blir dratt verken opp eller ned så lenge den holder seg rett, men vil den ikke dreie etter hvert? Hvis det er litt fart i den da, vil den vel akselerere rimelig heftig nedover?

[Torbjørn]

jeg ønsket kun å påpeke det åpenbare, at man ønsker en høyere kulebane for å kompensere for fallet pga gravitasjonen. jeg mener også å huske en neo merkelig kulebane som rimer med det du sier fra "min tid".

[HattyBusk]

Bare en tanke, men siden kula er flat bak og spiss/rund fremme vil den jo bli baktung. Dette vil føre til en rotasjon bakover som selvfølgelig stoppes av luftmotstanden, MEN jeg vil tro den produserer nok oppdrift til at kula som skytes ut vil treffe bakken senere. I tillegg vill ikke kula som slippes rettes opp og vil derfor vri seg litt og ikke vere helt vanrett når den treffer bakken noe som fører til at den treffer bakken før pga laveste pungt. Dette vil jo avhenge mye av formen på kula. Dersom røret er rifla vil jo det hindre kula som blir skutt å rotere. Men rotasjonen på kula som slippes er vel kanskje nok til at den treffer gulvet først (med grådi liten margin.....)

 

Nå er det jo riktignok luftmotstanden som får den til å vri seg, og den er nok grådi liten for den fallende kula, men den er der......

 

Keep it simple

 

Eller roter jeg nå?

Endret 16. juni 2006 av 2laggy2follow

[kyrsjo]

"baktung" - den vil vel hovedsaklig rotere rundt massesenteret. Og ettersom den har størst friksjon bakerst, vil denne luftmotstanden stabilisere retningen den peker i. Det samme vil spinnet den får ut av løpet gjøre.

[kyrsjo]

Satte meg ned og mekka et lite matlab-program for å regne ut dette. Det er veldig enkelt, men det gjør da jobben...

 

function [posvec, vvec, tid] = kastebane (v_init, tetha_init, t_max, t_step, g, k, m)

%initialisering
n_max = ceil(t_max/t_step);
t_max = t_step*n_max;
tid    = linspace (0, t_max, n_max);
posvec = zeros(n_max, 2);
vvec   = zeros(n_max, 2);

posvec(1,:) = [0,0];
vvec  (1,:) = [cos(tetha_init)*v_init, sin(tetha_init)*v_init];

%Gjør beregningene
n = 1;
while (n < n_max)
   %Regn ut lufmotstanden
   vlen = norm (vvec(n,:));
   a_air = (k*vlen*vlen)/m;
   if (vvec(n,1) ~= 0)
       alfa  = atan (vvec(n,2)/vvec(n,1));
   else
       alfa = -pi/2;
   end
   a_air_x = a_air*cos(alfa)*(-sign(vvec(n,1)));
   a_air_y = a_air*sin(alfa)*(-sign(vvec(n,2)));
   
   vvec(n+1,1) = vvec(n,1) + a_air_x*t_step;
   vvec(n+1,2) = vvec(n,2) + g*t_step + a_air_y*t_step;
   
   posvec(n+1,1) = posvec(n,1) + vvec(n,1)*t_step;
   posvec(n+1,2) = posvec(n,2) + vvec(n,2)*t_step;
   
   n = n+1;
end

%autoplotting :)
plot (posvec(:,1), posvec(:,2))

end

 

Koden fungerer også i octave/gnuplot, så ingen grunn til å blakke seg på jæskla matlab.

Men nå lurer jeg på en liten ting - jeg ønsker å plotte inn tid og fart på grafen min ved gitte intervaller. Hvordan kan jeg få til dette?

 

Anyway: kastebane for 10 kg kule, luftmotstand 0.001 (k), initialfart og vinkel 10 m/s og 45° over horisontalen (blå), og samme bare uten luftmotstand (rød), og med 0 utgangsfart (gul):

Alle beregningene ble gjort for 1 sekund, kommandolinje for den første var:

[posvec, vvec, tid] = kastebane (100, 0, 1, 0.001, -9.81, 0.001, 10);

 

Legg merke til at de kom ca like langt (sammenlikn med linja på -5 meter)

La oss prøve med noe lettere - 0.1 kg (tung men 100x lettere ) - samme fargekodinger(blå - med luftmotstand, rød - uten, gul - fritt fall med luftmotstand), samme falltid (1 sek):

 

... Noe som skyldes at luftmotstandsberegninga mi ikke funker når den faller rett ned. Dork.

 

Fikser det i morgen. God natt.

 

Men vi ser i allefall at en kule som skytes med luftmotstand, faller lenger ned en en uten. Og den uten faller like fort som om den hadde blitt sluppet (om programmet mitt er riktig...), så en skutte vil faktisk treffe bakken først.

 

Ellers - om noen har totalt omskrevet koden innen i morgen så den funker bra skal jeg ikke klage. Nattprogging midt i ferien... Ikke bra

[kyrsjo]

Doh. Nattprogging. To likesidede trekanter (farten og akserelasjonen) - det er ikke bare forholdene mellom katetene som er det samme, men alle forholdene. Skylder på nattprogrammering jeg...

 

EDIT: kom på et ord som var litt mer fornuftig for trekanter med like vinkler

Endret 17. juni 2006 av kyrsjo

[kyrsjo]

Etter å ha "kranglet" med mathworks (folka som lager matlab) for å få de til å reaktivere kopien min (aktiverings h*lvete! ARG!), har jeg nå fått fiksa koden - den ser nå slik ut:

function [posvec, vvec, tid] = kastebane (v_init, tetha_init, t_max, t_step, g, k, m)

%initialisering
n_max = ceil(t_max/t_step);
t_max = t_step*n_max;
tid    = linspace (0, t_max, n_max);
posvec = zeros(n_max, 2);
vvec   = zeros(n_max, 2);

posvec(1,:) = [0,0];
vvec  (1,:) = [cos(tetha_init)*v_init, sin(tetha_init)*v_init];

%Gjør beregningene
n = 1;
while (n < n_max)
  %Regn ut lufmotstanden
  vlen = norm (vvec(n,:));
  if (vlen ~= 0)
      a_air = (k*vlen*vlen)/m;
      a_air_x = - (vvec(n,1)*a_air)/vlen;
      a_air_y = - (vvec(n,2)*a_air)/vlen;
  else
      a_air_x = 0;
      a_air_y = 0;
  end
  
  vvec(n+1,1) = vvec(n,1) + a_air_x*t_step;
  vvec(n+1,2) = vvec(n,2) + g*t_step + a_air_y*t_step;
  
  posvec(n+1,1) = posvec(n,1) + vvec(n,1)*t_step;
  posvec(n+1,2) = posvec(n,2) + vvec(n,2)*t_step;
  
  n = n+1;
end

%autoplotting :)
%plot (posvec(:,1), posvec(:,2))

end

 

Nå over til resultatene. I dag kommer de for et horisontalt "kast" med utgangsfart 10 m/s og 0 m/s, med og uten luftmotstand:

 

Først av alt: slik ser banene ut:

Vakkert er det ikke? Vi ser at den sorte (den med luftmotstand) kommer langt kortere enn de andre - den når terminalhastigheten - mens de andre bare går fortere og fortere:

La oss se litt nermere på starten av denne figuren:

 

Vi ser at den sorte starter med en hastighet som er større en terminalhastigheten, og blir "blåst" bakover. Deretter klaterer den opp mot terminalhastigheten igjen. Men kan noen forklare meg hvorfor hastigheten synker langt forbi terminalhastigheten? Det skjønner jeg ikke...

 

Og så - hvor langt de har falt som en funksjon av tiden:

 

Brukte hele tiden et objekt som veide 0.1 kg.

 

Så - over til det opprinnelige spørsmålet - riflekula!. La oss nå bare annta at m = 0.1 (en litt tung kule kansje?),utgangsfart = 250 m/s og k = 0.0001 slik som vi har brukt her da det gir så fine grafer. Dersom noen føler for å rette meg på disse konstanene, er det bare å sette i gang. Ellers så må jeg nesten nevne at programmet fungerer utmerket i octave også, så det er bare å lime tekstfila inn i din favoritteditor, lagre som "kastebane.m" og simulere i vei - post i tråden dersom du trenger hjelp for å få til dette, eller for å forstå koden min.

 

 

Ser vi at den røde streken etter 2 sekunder er lenger nede enn den blå, dvs. på 2 sekunder har den sluppede kula fallt ca 19.5 meter, mens den skutte har falt ca 17.1 meter?

 

Dette skyldes at den blå kula går mye mye fortere, og derfor får langt større luftmostand. En viss del av denne går til å dytte den oppover - da den har en fartskomponent nedover. Dermed får den blå større luftmotstand oppover (langs y-aksen) enn den røde, og den røde treffer bakken først.

 

Hmm - en idé til hvorfor den svarte grafen som vi så på ovenfor (farten med luftmotstand) svinger - kansje den ikke stabiliserer farten før den også har stabilisert retningen (når den faller rett ned). For å finne ut dette kan vi plotte farten totalt (den som svingte) sammen med farten langs x-aksen. Ikke akkurat nå.

 

EDIT: NOOO!! Dustematlab tegnet en akse over den røde streken langs y-aksen! Vi lager den siste grafen på nytt da...

Endret 21. juni 2006 av kyrsjo

[Torbjørn]

hm.. det er vel ingenting der du ikke kunne kjørt i octave?

[kyrsjo]

Nei men det er mye lettere å lage .png'er med grafer i matlab

[Backbone]

altså, kulene lander samtidig sier dere?

 

hvis en mann legger seg under rifla som kula blir skutt ut av, blir han jo drept, det er vi enige om.

 

enn hvis en annen mann legger seg under kula som blir Sluppet?

dør han? hvis nei; hvorfor ikke?

[Torbjørn]

han som får kula i hodet dør ikke pga lavere hastighet på kula... mannen der borte dør av den horisintale komponenten av hastigheten til den skutte kula.

[Backbone]

han som får kula i hodet dør ikke pga lavere hastighet på kula... mannen der borte dør av den horisintale komponenten av hastigheten til den skutte kula.

6396691[/snapback]

 

Snakker vi bevegelses-energi da?

[m-kane]

Tildels ja. Han som blir skutt dør ikke av energien i kula, men det den ødelegger på sin vei gjennom kroppen hans. En kule har egentlig vanvittig lite energi i seg (noe holywood-fysikk fort kan få en til å glemme).

[kyrsjo]

Uten luftmotstand vil den vertikale komponenten av kulas fart være den samme etter det samme fallet, men den horisontale vil være den samme som når den forlot løpet. Altså vil den faktisk ha ørlite granne mer fart (men ikke like mye mer som utgangsfart+fallfart, du må vektorisere og bruke pythagoras) når den har fallt 2 meter.

 

Og du dør ikke av å få en riflekule i hodet som har blitt sluppet fra 2 meters hold akkurat som du ikke dør av å få en småstein fra tilsvarende hold - men en med "litt mer enn utgangsfarten enn fra løpet er det neppe sunnt.

 

Dersom vi skrur på luftmotstand, blir situasjonen en helt annen, som vi så i simulasjonene jeg skreiv og gjorde høyere opp (noen som testet de proggene btw.?) - den sluppede kula får en større vertikalfart enn den skutte. Videre vet vi fra 3Fy at etter noen sekunder vil begge ha samme farten rett nedover - nemlig den farten hvor kraften fra luftmotstanden og gravitasjonen er like store.

[JBlack]

Har vi tatt med jordoverflatens krumning i beregningene?