Sin^2 x - hva er dette, og hvordan behandle den?

[muffe]

Skal ha eksamen i matte i morgen og driver og forbereder meg. Jeg har kontroll over det meste, men det er en tilg jeg lurer på:

 

Av og til gies det likninger med sin² x og cos² x. Hva betyr dette, og hvordan regner man med de? Her er et eksempel:

 

25Cos² v -16 = 0

 

Kunne noen hjelpe meg med Sin² og Cos², og kanskje løse likningen?

 

På forhånd takk.

[Lungemannen]

Tips: Sin² + Cos² = 1.

 

Btw: Har du ikke formelhefte? Det meste du trenger for å løse trigonometriske likninger står der.

[Gjest Slettet+piuwsgfdk]

Det som står, er egentlig (sin x)² .

 

Hot tip: Omform ved hjelp av formlene for Cos 2x i formelsamlinga, så du får fjerna potensformen. Deretter kan de løses på normal måte.

 

Formelsamlinga sier:

 

Cos 2x =

 

cos² x sin² x

 

2 cos² x - 1

 

1 - 2 sin² x

 

_____________________________

 

For å ta eksempelet ditt:

 

25Cos² x - 16 = 0

 

12,5(2 Cos² x - 1) - 3,5 = 0

 

12,5 cos 2x - 3,5 = 0

 

cos 2x = 3,5/12,5

 

Resten blir da

 

2x = 73,74....

eller 360 - 73.74....

 

x = 36,9 eller 143,1

 

osv, som lungemannen.

Endret 1. juni 2006 av Slettet+piuwsgfdk

[Lungemannen]

25Cos² v -16 = 0

 

25Cos² v = 16

 

Cos² v = 16/25

 

Cos v = sqrt 0,64 = +/- 0,8

 

v1= 36,9

v2 = 180 - 36,9 = 143,1

v3 = 180 + 36,9 = 216,9

v4 = 360 - 36,9 =323,1

[muffe]

Det som står, er egentlig (sin x)² .

6224185[/snapback]

 

Takker. Det var det jeg var ute etter.