Eksamen matematik 1MXY, spørsmål

[Christian_]

Det er sikkert noen andre her som og vært så heldig/uheldig at de har kommet opp i eksamen i 1MXY. Jeg kom opp i 1MX og har vært hjemme i hele dag og gjort matematikk, gamle eksamensoppgaver. Jeg skal ha eksamen i morra. Jeg tenkta at vi kanskje kunne hjelpe hverandre litt. Om noen lurer på noe så kan de poste det her. Man lærer jo best når man selv lærer bort har jeg hørt.

 

Jeg vil selv også komme med spørsmål etterhvert.

 

Mvh

Christian

[Christian_]

Jeg kommer da med mitt første spørsmål:

Oppgaven lyder slik:

 

Et RNA-molekyl kopieres slik at antall molekyler øker med en fast prosent per sekund. Hvis en starter med ett RNA-molekyl, så er det 5,0*10^8 kopier etter 120 sekunder.

 

a) Hvor mange prosent øker antall RNA-molekyl med i løpet av ett sekund?

 

b) Finn et uttrykk for antall kopier etter x sekunder. Hvor lang tid tok det å skape den første kopien?

 

a)

Jeg tenkte at det bare var å gjøre slik:

5,0*10^8

    120

Slik at jeg fikk 1/120, men så kom jeg jo på at det øker jo antall kopier over tid, da det er flere kopier som kopierer seg. Hvordan blir dette da?

 

EDIT: Ser nå at antallet øker med en fast prosent hele tiden, men da skal den jo øke med 416666666% per sekund. Er det riktig? Hørtes ikke så riktig ut.

 

b)

Denne er ikke så lett å løse uten å ha svaret på 1.

 

Takker for svar

 

Mvh

Christian

Endret 31. mai 2006 av chs89

[endrebjo]

Selv om svaret høres rart og teit ut, kan jeg ikke se noen andre løsninger.

 

b) Uttrykket må da bli f(x) = 4 166 666x, og antall sekunder må da bli

f(x) = 2

4 166 666x = 2

x = 0,00000048000008

[Christian_]

Selv om svaret høres rart og teit ut, kan jeg ikke se noen andre løsninger.

 

b) Uttrykket må da bli f(x) = 4 166 666x, og antall sekunder må da bli

f(x) = 2

4 166 666x = 2

x = 0,00000048000008

6217763[/snapback]

Er det samme som jeg kom fram til, men det er visst feil. Jaja, nå er det vel litt sent uansett, så dere får bare ønske meg lykke til i morra

 

God natt

Mvh

Christian

[smeboe]

Vil dere ha svaret nå? Har ikke 1MX lenger, men klarer vel dette:

 

1*x^120 = 5,0 * 10^8

Den øker med samme prosent 120 ganger, derfor opphøyes prosenten i 120.

 

x = 120roten av(5,0 * 10^8)

Har ikke kalkulatoren nå, men om dere har Texas, taster dere bare 120, går inn på MATH, velger X-roten og taster inn 5* 10^8.

 

b) bruker svaret fra a), kaller det bare A her.

 

F(X)=1*A^x

 

Setter inn F(X)=2

2=A^x

X=log 2/log A

Svaret blir sikkert ganske lite, kanskje under sekundet.

 

 

mvh smeboe

[Christian_]

Ah, skjønte det. Må bare venne meg til å tenke på flere forskjellige måter. Eksamen gikk forøvrig veldig bra for min del

[valentino]

Mitt løsningsforslag til a) vil være bruk av formelen for geometrisk gjennomsnitt.

 

Dette vil gi deg den faste prosentvise økningen hvert sekund. Du får da med at de nye molekylene også blir kopiert.

 

Utregningen vil da bli slik:

 

Det vil si gjennomsnittlig ca 18% økning hvert sekund.

 

 

svaret i b) vil jeg påstå er slik:

 

Setter den siste ligningen lik 2 for vi vil vite hvor lang tid det tar før det er 2 molekyler.

 

Finner at X = 4.15 sek.

[endrebjo]

Korrekt!