Praktisk oppgave med linære likningssett

[Cucumber]

Noen som har forslag til en praktisk oppgave med linære likningssett? Helst vanskelig. Blir for dumt å copy/paste fra min egen mattebok.

[DrKarlsen]

Leif har en gård, men klarer bare å telle ben.

Han vet han har 50 dyr, og han teller 140 ben.

Leif har bare strutser og sauer.

Hvor mange har han av hver? Er løsningen entydig?

[Cucumber]

Tusen takk, genialt

[DrKarlsen]

Får jeg ingen løsning? Tenk om jeg virkelig sitter fast her!

[Dolce_vita]

x+y=50

2x+4y=140

 

x=struts & y=sauer

 

dvs. 30 struts og 20 sauer

 

Hans og Per er til sammen 35 år. Hans er dobbelt så gammel som Per var for fem år siden.

a) Hvor gamel er hans og per?

 

I dag er far tre ganger så gammel som Oda. For ti år siden var han åtte ganger så gammel.

b) Hvor gamle er de?

[DrKarlsen]

h + p = 35

h = 2(p-5)

 

2(p-5) + 5 = 35

p-5 = 15

per er 20, hans er 15

 

 

f = 3o

f-10 = 8(o-10)

3o - 10 = 8o - 80

5o = 70

oda er 14, far er 42

[Cucumber]

Jeg valgte å lage en selv.

 

Maskin A og maskin B produserer fotballer (eller hva som helst).

 

Den ene dagen produserte begge maskinene i 4t, helt til maskin B ble ødelagt og maskin A produserte videre i 5 + 1/3 t. Denne dagen ble det tilsammen produsert 252 fotballer.

 

Den andre dagen produserte begge maskinene i 7t, helt til maskin A ble ødelagt og maskin B produserte videre i 3 + 2/3 t. Denne dagen ble det tilsammen produsert 350 fotballer.

 

Håper tallene er rett, fordi jeg har dem bare i huet. Løsningen kan jo dere regne ut selv

 

edit: glemte jo seff selve spørsmålet hvor mange baller produserer maskin A i timen, og hvor mange baller produserer maskin B i timen?

 

(og nei, jeg prøver ikke å tyne ut svaret av dere)

Endret 30. mai 2006 av Cucumber

[DrKarlsen]

28/3a + 4b = 252

 

7a + 32/3b = 350

28a = 1400 - 128/3b

 

(1400 - 128/3b) / 3 + 4b = 252

b=21

a=18