Utrekning av sider i et gyllent rektangel

[Ueland]

Da var jeg her igjen

 

Hvordan finner man ut hvor lange sidene er i et gyllent rektangel når man vet at arealet er 324cm2 ?

 

Kunne det for et par dager siden men ikke døtte om jeg klarte å huske det lenge.

 

 

Så lenge man har en side av et rektangel som er gyllent så er det jo en grei jobb å finne den andre siden ved å enten dele eller gange med 1.618 men når man vet arealet var det litt verre.

[teveslave]

Kaller sidene for a og b:

 

1) a*b = 324

 

2) a/b = 1,618

 

Omformer 2): a = 1,618 b

Setter dette uttrykket for a i 1) og får 1,618b*b = 324.

Dette blir en annengradslikning; b^2 = 324/1,618.

Finner b ved å ta roten av høyre side, dette blir ca. 14,15.

Setter denne verdien for b inn en av likningene for å finne a (som da blir ca. 22,90).