FY: Rigid-body rotation og friksjon retting. Hjelp

[-kga-]

Kunne noen giddi og forklart de forskjellige rettingene friksjonen får på rigid-body rotation i forskjellige situasjoner, er litt forvirra og eksamen er nær.

 

feks.

En kule ruller fritt ned en bakke, jeg trur friksjonen da peker opp.

En kule ruller opp i avtagende fart, jeg trudde ned nå, men fasitten krangler med meg. mer under:

 

Kan noen forklare hvem retninger den er i forskjellige situasjoner, og hvorfor.

 

EDIT:

kula har masse = m, og radius = r

Kula har en start fart v (det er massesenteret sin fart) føre den nå skråplanet, når den så når skråplanet vil den rulle oppover ett stykker. Den vil tilslutt stoppe opp, og begynne og rulle nedover igjen. Kula skal rulle og IKKE skli. Ser bort fra energitap i uregelmessigheter i bakken og luftmotstand.

I hvilken rettinng vil friksjonskraften gå når kula ruller oppover, og hvorfor?

Mer info en dette står det ikke i oppgava

 

 

EDIT2:

her er boka

Undervesity physics

Endret 18. mai 2006 av Lord-KGA

[Zethyr]

Dersom en kule ruller fritt har vi ingen friksjon, kun en normalkraft som peker motsatt av gravitasjonen (altså opp).

 

Dersom en kule ruller oppover i avtagende fart trenger vi mer info før vi kan si noe om friksjonen.

[-kga-]

Dersom en kule ruller fritt har vi ingen friksjon, kun en normalkraft som peker motsatt av gravitasjonen (altså opp).

 

Dersom en kule ruller oppover i avtagende fart trenger vi mer info før vi kan si noe om friksjonen.

6126576[/snapback]

 

Trudde vi måtte ha en friksjon for att kulen skulle kunne rulle jeg, men mulig jeg bare er helt på bærtur. Hvis det ikke var noen friksjon ville kulen glidd og ikke rulle, det var nå det jeg trudde.

 

Hadde om dette på høsten, så jeg husker ikke så godt, og den møkka boka er på engelsk. Bruker så mange avanserte ord på engelsk, og jeg finner ikke noe tilfredsstillende om det heller. Notatene mine fra den tiden er blitt borte også. Hater eksamen!

Endret 18. mai 2006 av Lord-KGA

[gaardern]

Det er riktig som du sier Lord-KGA, hvis en kule triller er det friksjonen som hindrer den fra å bare gli nedover.

[JBlack]

Og jeg trodde friksjonskraften alltid virket i motsatt retning av bevegelsen.

Endret 18. mai 2006 av JBlack

[Zethyr]

Aha.. tenkte kun at man hadde et visst spinn på kula før den satte i fart..

[kyrsjo]

Dersom en kule ruller fritt har vi ingen friksjon, kun en normalkraft som peker motsatt av gravitasjonen (altså opp).

 

Dersom en kule ruller oppover i avtagende fart trenger vi mer info før vi kan si noe om friksjonen.

6126576[/snapback]

 

Vel, dersom den ruller uten å skli, vet vi jo at v = omega*r. Dessuten står normalkraften normalt på underlaget, ikke motsatt av gravitasjonen.

 

Om du ikke har noe friksjon, så virker det ittno kraftmoment, og spinnet er derfor bevart. Virker det en friksjon, så endres spinnet og rotasjonfarten (og dermed rotasjonsenergien Er = 0.5*I*omega^2) (spinnsatsen L = omega*I, tau = I*alfa = dL/dt (siste gjelder generellt, I*alfa bare for stive legemer (legemer hvor I er konstant))).

 

Og jeg trodde friksjonskraften alltid virket i motsatt retning av bevegelsen.

6127453[/snapback]

 

Dersom du ser på massesenterets bevegelse, så tar du feil - dersom du setter en sylinder på et skråplan og lar den trille nedover, så vil den begynne å rotere (dersom det er en friksjon), og friksjonen vil virke oppover og ha arm R. Ettersom sum F = ma, som gjelder for massesenteret, så betyr dette at den får mindre akserelasjon. Men siden dette arbeidet går med til å spinne opp legemet slik at det roterer (og ikke til varme - så lenge den roterer uten å skli, er det snakk om statisk friksjon, og friksjonsarbeidet = 0 sånnsett), er energien bevart.

 

Hvilket fag og hvilken bok er det?

[Zethyr]

Dersom vi da tenker at friksjonen er det som skal gjøre at legemet begynner å rulle/slutter å rulle, må vi vel anta at friksjonen virker oppover langs planet i begge tilfeller. Enda (selv om jeg er på gyngende grunn nå) vil jeg tro at vi har for lite opplysninger for oppgave 2.

[simes]

Se oppgave 1 b).

[trøls]

Hvis kula ruller hele veien - altså at den ikke sklir - blir det noe à la dette:

 

En kule ruller fritt ned en bakke, jeg trur friksjonen da peker opp.

Siden den ruller fritt (og vi neglisjerer luftmotstand), vil kula få større fart hele tiden. Det betyr at omdreiningshastigheten øker, og så lenge kula har et treghetsmoment, må man ha et moment på kula for å oppnå økt rotasjonshastighet. Dette momentet oppnås ved friksjonskraften (med arm lik kulas radius), og siden friksjonskraften må peke i kulas rotasjonsretning langs planet, blir det oppover.

 

En kule ruller opp i avtagende fart, jeg trudde ned nå, men fasitten krangler med meg.

Det samme gjelder her - friksjonskraften må peke i den retning hvor rotasjonshastigheten økes, om man kan si noe slikt. Når kula ruller oppover vil tyngdekraften sørge for at hastighetens Y-komponent reduseres, noe som igjen resulterer i at kulas rotasjonshastighet må minske (såfremt kula ruller). Dette betyr at friksjonskraften må virke motsatt vei av kulas rotasjonsretning, for ellers ville ikke rotasjonen avtatt. Ergo virker friksjonskraften oppover.

 

Tror jeg. Skal selv ha fysikkeksamen den 30. mai, men det blir ikke en A...

[-kga-]

Takkerog bukker.

Trur jeg forsto det nå.

[kyrsjo]

Den boka er vel grei nok den? Litt enkel kansje, ettersom vi må fylle på med en haug med kompendier... Men du! Dersom faget heter FYS-MEK 1100, og foreleserens navn slutter på Vistnes, foreslår jeg at du tar kontakt med vedkommende. Han biter ikke, selv om enkelte gruppelærere kansje gjør. Forelesning på mandag har vi ikke? Han pleier å ha god tid da, har selv blitt stående å prate i nesten en time etter denne forelesningen...

[-kga-]

Den boka er vel grei nok den? Litt enkel kansje, ettersom vi må fylle på med en haug med kompendier... Men du! Dersom faget heter FYS-MEK 1100, og foreleserens navn slutter på Vistnes, foreslår jeg at du tar kontakt med vedkommende. Han biter ikke, selv om enkelte gruppelærere kansje gjør. Forelesning på mandag har vi ikke? Han pleier å ha god tid da, har selv blitt stående å prate i nesten en time etter denne forelesningen...

6128998[/snapback]

 

Er nokk ett annet sted jeg har fysikk Boka virker da grei den, men det er bare slik at jeg ikke er helt stø på de mer tekniske og avaserte engelsk orda.

[834HF42F242]

Kan noen forklare hvem retninger den er

6126513[/snapback]

Hvorfor er det så mange folk som har problemer med å skille ordene "hvem" og "hva slags/hvilke/hvilken"? Jeg forstår det bare ikke...

[Zethyr]

Kan noen forklare hvem retninger den er

6126513[/snapback]

Hvorfor er det så mange folk som har problemer med å skille ordene "hvem" og "hva slags/hvilke/hvilken"? Jeg forstår det bare ikke...

6131020[/snapback]

Hvorfor må folk kommentere slikt fremfor å ta det i den grammatiske klagemuren ?

[-kga-]

Kan noen forklare hvem retninger den er

6126513[/snapback]

Hvorfor er det så mange folk som har problemer med å skille ordene "hvem" og "hva slags/hvilke/hvilken"? Jeg forstår det bare ikke...

6131020[/snapback]

 

Dysleksi

Ganske kjekt på en måte, får en ekstra time på eksamen og nå når jeg ikke har språkfag mer så har det ingen negative invirkninger på karakterenne merheller. Desuten kan jeg velge og vrake i en mengde lydbøker fra www.nlb.no som jeg kan låne, gratis, større utvalg en på biblioteket.

[ddd-king]

...

kula har masse = m, og radius = r

Kula har en start fart v (det er massesenteret sin fart) føre den nå skråplanet, når den så når skråplanet vil den rulle oppover ett stykker. Den vil tilslutt stoppe opp, og begynne og rulle nedover igjen. Kula skal rulle og IKKE skli. Ser bort fra energitap i uregelmessigheter i bakken og luftmotstand.

I hvilken rettinng vil friksjonskraften gå når kula ruller oppover, og hvorfor?

Mer info en dette står det ikke i oppgava

...

 

Friksjon vil alltid virke motsatt av bevegelsesretningen.

I klassisk mekanikk så virker friksjon mottsatt retning av farten til sentermassen: v.

I rotasjon så virker friksjon motsatt på rotasjonshastighetsretningen: w.

Det skal friksjon til for å ikke skli.

Når du setter en kule/sylinder i et skråplan og den begynner å rulle nedover, IKKE skli, så vil friksjonskraften øke dens rotasjonshastighet slik at likningen (1) blir oppfylt.

 

liking (1) v=wR

 

der v er farten i forhold til bakken. w er rotasjonshastigheten. R er kulen/sylinderens radius. Hvis kulen sklir stemmer ikke denne likningen. For å få til en vinkelakselerasjon MÅ friksjonskraften virke bakover i forhold til fartsretninge, altså oppover bakken. Når kulen treffer bakken endrer kordinatsystemet seg. X og Y blir dreid en vinkel Ø i forhold til kordinatsystemet til skråplanet. Farten til massesenteret vil å ha en annen hastighet: v*cosØ i forhold til den nye bakken.

MEN: rotasjonen opplever ingen kordinatsystemendring og roterer med samme hastighet. Med en gang kulen treffer bakken blir ikke likning (1) holdt. farten til massesenteret er mindre enn wR og kulen spinner. Friksjonen i bakken stjeler energi fra spinnet. Denne friksjonskraften virker i samme retning som massesenterets fartsretning. Kulen spinner helt til likning (1) blir oppfylt. Da ruller kulen videre og v_2=Rw_2

 

 

Til oppgaven din:

Farten til kulen er v og den ruller uten å skli. DERFOR w=v/R. Ved å bruke energibevaring har kulen null potensiell energi før skråplanet og bare kinetisk energi. Når kulen stopper opp i skråplanet har kulen kun potensiell energi og null kinetisk energi. Løser man likning (2) med hensyn på h vil man finne hvor kulen stopper.

 

likning (2): mgh = 0.5mv^2

 

Hva skjer med rotasjonen? Mens kulen ruller på bakken har den farten v og vinkelfart w. Når den treffer skråplanet er ikke lenger likning (1) oppfylt fordi farten i forhold til skråplanet er nå v*cosØ, der Ø er vinkelen til skråplanet.

Kulen spinner og rotasjonshastigheten minker. Friksjonskraften som virker i motsatt retning rotasjonshastigheten øker farten til kulens massesenter. Når wR=v ruller den uten å spinne. Friksjonskraften virker derfor oppover.

 

(mens kulen ruller oppover bakken opplever den en gravitasjonskraft F=mgsinØ som drar den nedover slik at massesenterfarten minker helt til den stopper opp ved høyden h. Så fortsetter det... )

 

En stund siden jeg regnet fysikk så jeg tar forbehold om feil

[834HF42F242]

Dysleksi 

Ganske kjekt på en måte,  får en ekstra time på eksamen og nå når jeg ikke har språkfag mer så har det ingen negative invirkninger på karakterenne merheller. Desuten kan jeg velge og vrake i en mengde lydbøker fra www.nlb.no som jeg kan låne, gratis, større utvalg en på biblioteket.

6132030[/snapback]

Sorry, da forstår jeg. Trodde vanskeligheten med å skille mellom de ordene var like vanlig som det at mangen ikke klarer å skille mellom "da" og "når". For det er mangen som ikke har dysleksi, som skriver "Når jeg var på hytta".

[Simen1]

Dysleksi 

6132030[/snapback]

Dysleksi betyr at man ikke ser ord skikkelig. Det gir bokstav-feil, stavefeil og feil bruk av ordlyder. F.eks Kj- blir forvekslet med Skj-, pappegøye ser like bra ut som peppayøge osv. Rent grammatiske feil kan sikkert komme av lav interesse for og lite motivasjon i norsk som igjen er en følge av dysleksi, men de rene grammatiske feilene kommer ikke som en direkte følge av dysleksi.

 

Men tilbake til tema: Friksjonen vil hele tida virke tangensielt på kula. Hvis du hadde sluppet en friksjonsløs kule ned en bakke så ville kula ikke fått tilført noe spinn og dermed beholdt det spinnet den hadde i toppen av bakken (f.eks null spinn). Det er altså friksjonen som får den til å øke rotasjonen.

 

Tyngdekrafen vil få den til å øke den rettlinjede hastigheten mer og mer nedover bakken, men vil ikke gjøre noe med spinnet direkte. Tyngdekraft får ikke objekter til å spinne direkte, noe som er ganske logisk da tyngdekraft virker like kraftig på alle deler av kula.

 

En kule med friksjon vil altså øke sin hastighet som følge av tyngdekraften og fallet, mens friksjonen vil øke etter hvert som hastigheten øker. Friksjonen fører til spinn. Etter hvert som kula triller nedover bakken så vil den trille raskere og raskere helt til friksjonen og luftmotstanden blir så stor at disse komponentene bremser kula like mye som tyngdekraften dytter kula nedover.

 

En kule som triller opp en bakke vil uten friksjon fortsette å spinne like raskt som den har gjort samtidig som hastigheten går mot null og snur. Se for deg f.eks en fotball som blir sparket og satt i spinn og havner i en vannsklie (lite friksjon) og fortsetter å spinne selv om den farer oppover vannsklia. Når vi skrur på friksjonen, f.eks en tørr vannsklie, så vil fotballen fortsatt fare oppover vannsklia, men spinnet stopper langt raskere på grunn av friksjonen.

Endret 20. mai 2006 av Simen1

[kyrsjo]

Dysleksi 

6132030[/snapback]

Dysleksi betyr at man ikke ser ord skikkelig. Det gir bokstav-feil, stavefeil og feil bruk av ordlyder. F.eks Kj- blir forvekslet med Skj-, pappegøye ser like bra ut som peppayøge osv. Rent grammatiske feil kan sikkert komme av lav interesse for og lite motivasjon i norsk som igjen er en følge av dysleksi, men de rene grammatiske feilene kommer ikke som en direkte følge av dysleksi.

 

Men tilbake til tema: Friksjonen vil hele tida virke tangensielt på kula. Hvis du hadde sluppet en friksjonsløs kule ned en bakke så ville kula ikke fått tilført noe spinn og dermed beholdt det spinnet den hadde i toppen av bakken (f.eks null spinn). Det er altså friksjonen som får den til å øke rotasjonen.

 

Tyngdekrafen vil få den til å øke den rettlinjede hastigheten mer og mer nedover bakken, men vil ikke gjøre noe med spinnet direkte. Tyngdekraft får ikke objekter til å spinne direkte, noe som er ganske logisk da tyngdekraft virker like kraftig på alle deler av kula.

 

Ikke 110% sant - dersom massesenteret og tyngdesenteret ligger forskjellig sted (mao. svært, svært store objekter), så vil tyngdekraften ha en arm og dermed en torque, dersom objektet ikke er symetrisk.

 

Dette er grunnen til at månen er i locked rotation runt jorda f.eks.

 

En kule med friksjon vil altså øke sin hastighet som følge av tyngdekraften og fallet, mens friksjonen vil øke etter hvert som hastigheten øker. Friksjonen fører til spinn. Etter hvert som kula triller nedover bakken så vil den trille raskere og raskere helt til friksjonen og luftmotstanden blir så stor at disse komponentene bremser kula like mye som tyngdekraften dytter kula nedover.

 

En kule som triller opp en bakke vil uten friksjon fortsette å spinne like raskt som den har gjort samtidig som hastigheten går mot null og snur. Se for deg f.eks en fotball som blir sparket og satt i spinn og havner i en vannsklie (lite friksjon) og fortsetter å spinne selv om den farer oppover vannsklia. Når vi skrur på friksjonen, f.eks en tørr vannsklie, så vil fotballen fortsatt fare oppover vannsklia, men spinnet stopper langt raskere på grunn av friksjonen.

6138119[/snapback]

 

Ellers to veldig fine oppsummeringer.