mattetentamen til mandag! Vendepunkt, derivasjon

[christian232]

Hei

 

Lurer på denne:

Finn vendepunktet for grafen til funksjonen. f(x)= x^3+3x^2+2x+3

 

Jeg andrederiverte og fant x, men y får jeg ikke til å stemme. Trodde det var 0, men det var feil.

 

 

og denne:

løs ulikhetene ved regning:

 

x+4.......... x-2

----- ....+.... ------

x+1 ......... x-4

 

og den siste som er litt mer vanskelig. Jeg er veldig usikker på hva de mener med reelle løsninger. ordet reell er helt ukjent for meg.

 

gitt likningen (1+2k)x^2 - 10x + k - 2 = 0

 

1 vis at likningen har reelle løsninger hvis 2k^2 - 3k - 27 ≤ 0

 

 

Fint om dere kan noen! Alle monner drar

Endret 8. mai 2006 av raffegutten

[tore_v1]

Når det gjelder dette med reelle løsninger så betyr det at grafen faktisk krysser x-aksen. Om den ikke gjør det vil den ha en løsning som inkluderer i, som er kvadratroten av -1. Dette har dere, vet ikke hviklet nivå du er på så jeg antar dette, ikke vært borti. Dette fordi det kan være forvirrende.. Så, når man tegner grafen, og den krysser x-aksen, så har den en reell løsning, eller to, i dette tilfellet, et tredjegrads polynom, så kan den ha maksimalt tre løsninger, etter graden, tredjegrads.

 

Den dobbeltderiverte, den første, blir vel 6x + 6, om jeg ikke tar feil. Dette gir et vendepunkt når X = -1. Så setter du denne verdien inn i den _første_ ligningen, ikke den siste. Om dette stemmer, noe du kan sjekke med å tegne grafen på en grafisk kalkulator.

 

Den ulikheten der, skal den være lik null?

 

I så fall må du gjøre det som kalles å kryssmultiplisere, altså, du ganger teller med nevner fra det andre leddet. Dette vil gjøre at du kvitter deg med alt under brøkstreken når du har gjort dette for begge ledd.

 

 

A B

x+4.......... x-2

----- ....+.... ------

x+1 ......... x-4

 

Du ganger teller i A med x-4, og teller i B med X+1. Da sitter du igjen med to annengradspolynomer, og adderer disse, da vil du kunne løse det.

Endret 8. mai 2006 av tore_v1