Trenger hjelp til å finne x i en trekant.

[Tha sims]

Æsj, husker ikke helt hvordan man gjorde dette. Er faktisk ikke skolerelatert, men jeg vil tro det er en del av pensum i skolen.

 

Hvor mange mm er X, og hvordan kommer man frem til dette?

 

MVH Kjetil

Endret 5. mai 2006 av Tha sims

[Vod kaNockers]

Når det gjelder den store X som er hypotenusen så har du en formel:

cosV=hosliggende katet/hypotenus, herfra kan vi finne:

Hypotenus=hosliggende katet/cosV, det vil si X=335/cos45'=ca.176

 

Det andre x, som er motliggende katet kan du da finne på flere måter, du kan bruke pytagoras, du kan bruke tangens, eller så kan du bare tenke logisk og si at den andre kateten er like lang dvs. 335 siden trekanten har vinklene 90, 45 og 45 grader.

Endret 5. mai 2006 av prostoman

[aadnk]

Du kan bruke trigometri for å løse denne oppgaven:

 

La oss kalle vinkelen du har antall grader på for A. Den hosliggende (nærmeste) kateter kan vi kalle a og den motstående b. Cosinusen av vinkelen A er lik den hosliggende kateter delt på hypotenusen:

 

Sin(A) = a/c

Sin(45) = 335/x

1/Sin(45) = x/335 | * 335

x=473,76 mm

Den andre X'en kan vi regne ut via pytagoras' formel:

a²+b²=c²

335²+b²=473,76²

√b²=√(473,76²-335²)

x≈335

 

En lettere måte er jo å se at den andre vinkelen må være 45° ettersom vinkelsummen i en trekant er 180° og at de to kjente vinklene er 90° og 45°. Da vet vi at det andre katetert er nøyaktig like langt som det vi kjenner til, hvilket gjør det mulig å bruke pytagoras' formel på hypotenusen:

a²+b²=c²

335²+335²=c²

√(224450)=√(c²)

c²≈473,76

Da vet vi at kateterene er på 335mm og hypotenusen er 473,76mm.

[Tha sims]

Takk for hjelpa gutta Dette var fint.

 

Akkurat det svaret jeg trengte

[Vod kaNockers]

Ja, jeg må ha regnet noe feil med den metoden jeg brukte, prøver å finne ut hva det er, men aadnk sin måte er mye lettere og er riktig. Begynte å bli litt rusten på trigonometri jeg

[DrKarlsen]

Når det gjelder den store X som er hypotenusen så har du en formel:

cosV=hosliggende katet/hypotenus, herfra kan vi finne:

Hypotenus=hosliggende katet/cosV, det vil si X=335/cos45'=ca.176

 

Det andre x, som er motliggende katet kan du da finne på flere måter, du kan bruke pytagoras, du kan bruke tangens, eller så kan du bare tenke logisk og si at den andre kateten er like lang dvs. 335 siden trekanten har vinklene 90, 45 og 45 grader.

6049338[/snapback]

 

Du gjør riktig, men du har en liten regnefeil. Hust at cos(45) = 1/sqrt(2).

x = 335 / cos(45) = 335 / (1/sqrt(2)) = sqrt(2) * 335.

[hockey500]

siden vinklene er 45,45,90 er begge katetene like lange, så hvorfor ikke bare bruke pytagoras til å finne hypotenusen?

[aadnk]

siden vinklene er 45,45,90 er begge katetene like lange, så hvorfor ikke bare bruke pytagoras til å finne hypotenusen?

6053234[/snapback]

Japp, det har allerede blitt foreslått av flere i denne tråden.

 

Men den mer «riktige» metoden, den som fungerer ved rettvinklete trekanter der to vinkler ikke er like, er å bruke trigometri.

[DrKarlsen]

Det er vel ikke akkurat mer "riktig". Skal man gjøre det enklest mulig så vet man at dersom vi har en 45-45-90-trekant, så er forholdet mellom lengden på de to korte sidene og hypotenusen sqrt(2).