Derfor er det ikke uendelig mange planeter

[gspr]

Hehe .. neitakk gir seg ikke med å diskutere uendelighet

 

I hvor mange tråder har neitakk vært med på uendelighetsdiskusjoner nå?

Det begynner vel å nærme seg en halv uendelig?

6022512[/snapback]

 

 

Uendelighet er vel et av universets største mysterier, så jeg har stor forståelse for fascinasjonen.

6023303[/snapback]

 

Det er da ikke noe mysterium! Det er en helt ikke-mystisk matematisk definisjon!

[VikingF]

Hehe .. neitakk gir seg ikke med å diskutere uendelighet

 

I hvor mange tråder har neitakk vært med på uendelighetsdiskusjoner nå?

Det begynner vel å nærme seg en halv uendelig?

6022512[/snapback]

 

 

Uendelighet er vel et av universets største mysterier, så jeg har stor forståelse for fascinasjonen.

6023303[/snapback]

 

Det er da ikke noe mysterium! Det er en helt ikke-mystisk matematisk definisjon!

6023414[/snapback]

 

Det er et "mysterium" på den måten at det er vanskelig å fatte (få et mentalt bilde av) det som har med uendelighet å gjøre.

Endret 1. mai 2006 av VikingF

[gspr]

Det er ikke som om det er lett å få et mentalt bilde av "-5 epler", men å operere med negative tall er likevel noe folk flest klarer ganske fint.

Endret 2. mai 2006 av gspr

[Feynman]

Uendelighet er vel et av universets største mysterier, så jeg har stor forståelse for fascinasjonen. 

6023303[/snapback]

Får bare beklage at jeg ikke gidder å lese alle innleggene, men er uendeligheten egentlig bevist? Greit nok at vi ikke vet om noen grenser, men det holder nå ikke som bevis. Det uendelige universet er fortsatt en teori like god som at den har grenser.

 

Når det er sagt er det ikke noe dumt å si at det er uendelig. Vi finner uendelighet i matematikken. F.eks. har pi og e uendelig mange desimaler. I fysikken er det vanlig å bruke uendelig selv om mengden det er snakk om har et bestemt nummer. Det betyr rett og slett at mendgen er så stor at det ikke gir noe mening å telle den. Hvis jeg er stengt inne i et lufttett rom kan jeg regne meg frem til hvor mye oksygenatomer jeg har tilgjengelig. Hvis jeg er ute i friluft ville et slikt regnestykke vært uten mening. Selv om antallet atomer strengt tatt ikke er uendelig.

[kyrsjo]

Uendelighet er vel et av universets største mysterier, så jeg har stor forståelse for fascinasjonen. 

6023303[/snapback]

Får bare beklage at jeg ikke gidder å lese alle innleggene, men er uendeligheten egentlig bevist? Greit nok at vi ikke vet om noen grenser, men det holder nå ikke som bevis. Det uendelige universet er fortsatt en teori like god som at den har grenser.

 

Når det er sagt er det ikke noe dumt å si at det er uendelig. Vi finner uendelighet i matematikken. F.eks. har pi og e uendelig mange desimaler. I fysikken er det vanlig å bruke uendelig selv om mengden det er snakk om har et bestemt nummer. Det betyr rett og slett at mendgen er så stor at det ikke gir noe mening å telle den. Hvis jeg er stengt inne i et lufttett rom kan jeg regne meg frem til hvor mye oksygenatomer jeg har tilgjengelig. Hvis jeg er ute i friluft ville et slikt regnestykke vært uten mening. Selv om antallet atomer strengt tatt ikke er uendelig.

6031469[/snapback]

 

Nå er vel ikke uendelighet en teori, men en definisjon. Man har definert uendelig til å være en størrelse som alltid kan utvides, og slik vil alle endelige størrelser være inbefattet inne i denne størrelsen.

[834HF42F242]

Hvis en størrelse kan utvides, så snakker vi om en endelig størrelse som utvides ytterligere... Altså ikke uendelig, men utvidbar. Fortsatt kjenner vi ikke noe annet enn ukjent størrelse som gjerne kan være eksakte for det vi vet.

Uendelighet eksisterer bare på papiret.

Endret 3. mai 2006 av neitakk

[trn100]

Uendelighet er matematisk bevist med +1, er det ikke?

[834HF42F242]

Ja, på papiret er det det

 

Edit: Hvis uendelighet eksisterer, så eksisterer du uendelig mange like versjoner av deg, trn100. Kan du akseptere det, så kan du stå for at uendelighet eksisterer. Jeg finner det derimot paradoksalt nok, til å ikke tro at verdensrommet er uendelig.

Endret 3. mai 2006 av neitakk

[kyrsjo]

Hvis en størrelse kan utvides, så snakker vi om en endelig størrelse som utvides ytterligere... Altså ikke uendelig, men utvidbar. Fortsatt kjenner vi ikke noe annet enn ukjent størrelse som gjerne kan være eksakte for det vi vet.

Uendelighet eksisterer bare på papiret.

6036333[/snapback]

 

Neida. Jeg sa, "du kan utvide så mange ganger du vil". Altså uansett hvilket tall du kommer med, kan jeg utvide meg forbi det.

 

Dersom du også utvider, blir det et res om hvem som utvider fortest. Da kommer vi inn på grenseverdier (kosepå L'Hôpital's regel )

Uendelighet er matematisk bevist med +1, er det ikke? 

6036427[/snapback]

Jo. Det blir vel egentlig ekvivalent med det jeg sa. (eneste var at min argumentasjon lå noe nærmere mengder. Arkimedes teorem eller hva det nå heter...

 

Poenget er at uendelighet er ikke bevist, det er *DEFINERT*. Man har bestemt seg for at ordet "uendelighet" betyr akkurat det det gjør, ettersom det er utrolig nytig i matematikk og i alle ting som *bruker* matematikk

 

Ja, på papiret er det det

 

Edit: Hvis uendelighet eksisterer, så eksisterer du uendelig mange like versjoner av deg, trn100. Kan du akseptere det, så kan du stå for at uendelighet eksisterer. Jeg finner det derimot paradoksalt nok, til å ikke tro at verdensrommet er uendelig.

6036619[/snapback]

 

Nå kommer du inn på multiuniversteori etc., og sier at "iom at uendelighet finnes, så må alt være uendelig og finnes i uendelig mange kopier, og ettersom (jeg tror, TROR, *sic*) dette ikke er mulig, så finnes ikke uendelighet" i et ad-absurdum-"bevis".

 

Selv om uendelighet finnes, og det kansje finnes ting som er uendelig, betyr det ikke at *alt* er uendelig.

 

Nok en definisjon på uendelig: Dersom du kan sette en øvre grense, så er det ikke uendelig. Dersom det er større enn kjent uendelig ting, så er det uendelig. (Fritt etter rekketeorien, som igjen henter det fra matematisk analyse... Om jeg bare kunne husket hva det teoremet het!)

 

Slik kan jeg f.eks. bevise at det ikke finnes uendelig mange sandkorn på jorda - ettersom jorda er endelig stor, og hvert sandkorn er enelig stort, så er jordas volum / minste mulige sandkorn-volum (dvs. vi anntar at jorda består av bare sandkorn av den fineste sanden som finnes, og viser at dette gir et endelig antall sandkorn) være et øvre tak på antall sandkorn på jorda, og derfor er det ikke uendelig mange sandkorn på jorda.

 

Tilsvarende kan jeg argumentere for at rommet (ikke nødvendigvis dets innhold...) er uendelig stort - dersom jeg anntar at uansett hvor langt jeg går, så kommer jeg aldri til "enden", så er min tilbakelagte avstand en minste mulige grense for universets størrelse, og ettersom min tilbakelagte avstand går mot uendelig når tiden jeg har for å tilbakelegge avstand (ugh. NORSK!) går mot uendelig, så må universets størrelse gå mot uendelig. (merk at jeg sier "gå"mot uendelig, ikke "er uendelig" - sistnevnte er temmelig sleivete, da ingenting kan *være* uendelig, da uendelig ikke er en fast størrelse)

[Zethyr]

Nok en definisjon på uendelig: Dersom du kan sette en øvre grense, så er det ikke uendelig.

6037022[/snapback]

Hmm.. spørs hva du mener her. Dersom vi tenker på de ikke-positive tallene < <- , 0 ] så har de jo en øvre grense ?

[834HF42F242]

Selv om uendelighet finnes, og det kansje finnes ting som er uendelig, betyr det ikke at *alt* er uendelig.

6037022[/snapback]

I denne tråden diskuterer vi jo dette med om det eksisterer uendelig mange planeter. Om noen mener at universet er uendelig ( altså at det finnes uendelig med materie ) så er mulgiheten 100% for alle mulige kombinasjoner av materie. Ergo er et uendelig univers et sted hvor det finnes uendelig mange gjentakelser av samme kombinasjoner.

 

Om uendelighet eksisterer i en praktisk ( fysisk ) form, så betyr det at universet _må_ være uendelig. Hvis ikke, så er ikke noe uendelig utenom tall i matematikk.

 

Dette er da svært enkelt?

[DrKarlsen]

Nok en definisjon på uendelig: Dersom du kan sette en øvre grense, så er det ikke uendelig.

6037022[/snapback]

Hmm.. spørs hva du mener her. Dersom vi tenker på de ikke-positive tallene < <- , 0 ] så har de jo en øvre grense ?

6037067[/snapback]

 

 

Helt riktig.

Det er en av de første definisjonene man støter på i reell analyse.

En ordna mengde, M, er velordnet hvis hver ikke-tomme undermengde, M, har et minste element, altså et element m slik at m < a for alle a \in A.

 

I denne mengden med negative heltall finnes ingen minste m, og er defor ikke velordnet, men er allikevel ordnet.

[kyrsjo]

Nok en definisjon på uendelig: Dersom du kan sette en øvre grense, så er det ikke uendelig.

6037022[/snapback]

Hmm.. spørs hva du mener her. Dersom vi tenker på de ikke-positive tallene < <- , 0 ] så har de jo en øvre grense ?

6037067[/snapback]

 

Jeh jeh. Absoluttverdi!

 

Burde vel sagt at jeg mente positive verdier ja...

 

Selv om uendelighet finnes, og det kansje finnes ting som er uendelig, betyr det ikke at *alt* er uendelig.

6037022[/snapback]

I denne tråden diskuterer vi jo dette med om det eksisterer uendelig mange planeter. Om noen mener at universet er uendelig ( altså at det finnes uendelig med materie ) så er mulgiheten 100% for alle mulige kombinasjoner av materie. Ergo er et uendelig univers et sted hvor det finnes uendelig mange gjentakelser av samme kombinasjoner.

 

Om uendelighet eksisterer i en praktisk ( fysisk ) form, så betyr det at universet _må_ være uendelig. Hvis ikke, så er ikke noe uendelig utenom tall i matematikk.

 

Dette er da svært enkelt?

6037135[/snapback]

 

1) *rommet* kan godt være uendelig stort uten at det er uendelig mye masse. Så bare her har vi at uendelighet eksisterer i en praktisk fysisk form, om enn at det som eksisterer er uendelig mye med ittno'.

2) Hva hvis det finnes uendelig mange kombinasjonsmuligheter? Dersom det finnes uendelig mye masse, og uendelig mange kombinasjonsmuligheter, kan det godt finnes et endelig antall av hver kombinasjon...

 

Meh. Greide endelig å bestemme meg, det blir astrofysikk og ikke klimasystemet til neste år. Så om 6 mnd, pass dere!

 

Neitakk: Seriøst - ta en kurs i reell analyse! Du kommer til å digge det!

[Feynman]

Nå er vel ikke uendelighet en teori, men en definisjon. Man har definert uendelig til å være en størrelse som alltid kan utvides, og slik vil alle endelige størrelser være inbefattet inne i denne størrelsen.

6036104[/snapback]

Jeg snakket om universets uendelighet, ikke definisjonen.

[VikingF]

1) *rommet* kan godt være uendelig stort uten at det er uendelig mye masse. Så bare her har vi at uendelighet eksisterer i en praktisk fysisk form, om enn at det som eksisterer er uendelig mye med ittno'.

 

Har man ikke kommet fram til at selve rommet ble til samtidig som massen (i/rett etter BigBang), og at det også utvider seg, og slik sett er endelig?

 

2) Hva hvis det finnes uendelig mange kombinasjonsmuligheter? Dersom det finnes uendelig mye masse, og uendelig mange kombinasjonsmuligheter, kan det godt finnes et endelig antall av hver kombinasjon...

 

Forsåvidt et godt poeng... Også jeg som hadde slått meg til ro med tanken på eksistensen til de andre VikingF'ene...

 

Men på den annen side: Innen ett (begrenset) univers (eller evt område med planeter hvis rommet faktisk ER uendelig), så kan det ikke eksistere uendelig med masse og uendelig med kombinasjonsmuligheter, så det vil likevel eksistere uendelig med identiske universer (eller områder med planeter) som dette andre steder (hvis uendelighet eksisterer fysisk).

 

Arrester meg gjerne hvis jeg tar feil!

Endret 3. mai 2006 av VikingF

[834HF42F242]

Hvis et rom er uendelig, men massen i rommet ikke er uendelig, er det som befinner seg utenfor massen lik 0. Altså ingenting. Og ingenting er uendelig, for å ta et lite ordspill på den.

Dette faller tilbake til teorien om at det ikke er noe utenfor den gjeldende ytre grensen før noe dukker opp der. Slik sett synes jeg universets oppbygning kan være meget logisk.

Å si at det ikke finnes uendelig med masse, men uendelig med rom, beviser ikke at uendelighet eksisterer i praksis. Tvert i mot. Skal noe eksistere i uendelig mengde i praktisk form, som må det være av en fysisk masse... Og hallo, hvor mange av dere tror at det finnes uendelig mengde med materie? Det strider sterkt mot min overbevisning i hvertfall.

 

Uendeligheten med rommet eksisterer fortsatt bare på papiret, i form av et koordinat man kan legge til +1 hele veien. Men fordi om man kan sitte i et tomt rom og oppgi et koordinat til et annet sted enn der materien befinner seg, så eksisterer ikke det stedet før materien er der. Der hvor det ikke er materie, er det ingenting... ingen eksistens av noe som helst slag.

 

Så eksisterer uendelighet i praktisk form, så eksisterer masse i uendelig mengde, så eksisterer alle mulige fysiske kombinasjoner av materie i alle sammenhenger uendelig mange ganger, så eksisterer det uendelig mange versjoner av meg og deg. Paradokset er et faktum...

Endret 4. mai 2006 av neitakk

[kyrsjo]

Hvis et rom er uendelig, men massen i rommet ikke er uendelig, er det som befinner seg utenfor massen lik 0. Altså ingenting. Og ingenting er uendelig, for å ta et lite ordspill på den.

Dette faller tilbake til teorien om at det ikke er noe utenfor den gjeldende ytre grensen før noe dukker opp der. Slik sett synes jeg universets oppbygning kan være meget logisk.

Å si at det ikke finnes uendelig med masse, men uendelig med rom, beviser ikke at uendelighet eksisterer i praksis. Tvert i mot. Skal noe eksistere i uendelig mengde i praktisk form, som må det være av en fysisk masse... Og hallo, hvor mange av dere tror at det finnes uendelig mengde med materie? Det strider sterkt mot min overbevisning i hvertfall.

 

Uendeligheten med rommet eksisterer fortsatt bare på papiret, i form av et koordinat man kan legge til +1 hele veien. Men fordi om man kan sitte i et tomt rom og oppgi et koordinat til et annet sted enn der materien befinner seg, så eksisterer ikke det stedet før materien er der. Der hvor det ikke er materie, er det ingenting... ingen eksistens av noe som helst slag.

Deg om det. Akkurat det der blir vel egentlig ganske filosofisk...

Så eksisterer uendelighet i praktisk form, så eksisterer masse i uendelig mengde, så eksisterer alle mulige fysiske kombinasjoner av materie i alle sammenhenger uendelig mange ganger, så eksisterer det uendelig mange versjoner av meg og deg. Paradokset er et faktum...

6039098[/snapback]

Nei. Dersom disse strukturene kan ha en vilkårlig komplisitetsgrad, så behøver ikke antallet like strukturer å være uendelig, i allefall ikke for de mer kompliserte strukturene.

 

Tenk nå at en slik struktur er VikingF her oppe. VikingK lever på en annen planet, og er dønn lik VikingF. Helt til et atom i en celle i VikingK bestemer seg for å skifte tilstand (av en eller annen grunn), og VikingK blir annerledes enn VikingF. Når de først har blitt annerledes, vil de bli mer og mer forskjellige ettersom tiden går...

 

Altså kan det ikke finnes uendelig mange VikingF, dersom det finnes et endelig antall "utgangspunkt". Og det tror jeg det gjør.

 

Det hele blir litt som at uendelig over uendelig godt kan være f.eks. 1/2...

[834HF42F242]

Kan ikke annet enn å vise til diskusjonen om terningene som jeg tapte med glans. Der sa du noe helt annet enn du sier nå. Poenget er jo at i uendelighet finnes det ikke et endelig utgangspunkt heller. Hvis vi fjerner faktoren "tid", så kan vi tenke oss at det er universer og galakser som danner seg på sekunder i fohold til oss. Det tok noen milliarder år med tilfeldigheter for at du sitter her nå, og ved relative forskyvelser så dannes det nye universer før du har sagt kake, og siden det er uendelig mange av dem, har minst 1 av dem en situasjon som er helt lik denne vi er i nå til en hver tid, om vi trykker på "stoppknappen" og studerer øyeblikket.

[VikingF]

Tenk nå at en slik struktur er VikingF her oppe. VikingK lever på en annen planet, og er dønn lik VikingF. Helt til et atom i en celle i VikingK bestemer seg for å skifte tilstand (av en eller annen grunn), og VikingK blir annerledes enn VikingF. Når de først har blitt annerledes, vil de bli mer og mer forskjellige ettersom tiden går...

 

Men det finnes jo ikke uendelig med antall tilstander som et atom kan være i, og det finnes ei heller uendelig antall atomer, så selv om veldig veldig mange VikingX'ere ender opp med å være ulike, så vil likevel også uendelig mange ha et livsløp der samtlige atomer tilfeldigvis bestemmer seg for det samme som dem i et parallelt univers.

 

Altså kan det ikke finnes uendelig mange VikingF, dersom det finnes et endelig antall "utgangspunkt". Og det tror jeg det gjør.

 

Ja, men for å komme til det samme utgangspunktet, så må også veldig mange like "tilfeldigheter" hende i de ulike universene der min (og de andres) eksistens inntreffer. Dvs, akkurat en dobbeltgjenger av hver av mine foreldre må eksistere, de må treffe hverandre, det samme med mine 4 besteforeldre, 8 oldeforeldre, osv... Kort sagt må det aktuelle universets gang helt fra starten av være identisk med dette universets historie, for at en eksakt dobbeltgjenger av akkurat MEG skal kunne eksistere i utgangspunktet. Det høres søkt ut, men finnes det andre alternativer? Men selv om dette er søkt, så vil det likevel slå til hvis uendelighet eksisterer - på ett eller annet plan.

[834HF42F242]

Det høres søkt ut, men om det skulle finnes uendelig med atomer, så er det ikke søkt lenger. Du kan nemlig regne ut en odds for hva sjansen er for at det du beskriver skal intreffe. Den er så mikroskopisk liten at det så og si er umulig å få en gjentakelse. Men jeg viser nok en gang til diskusjonen om terningen, hvor det var bred enighet om at det i uendelig lang tid med uendelig antall terningkast, var 100% sjanse for at 1.000.000.000 seksere kunne trilles etter hverandre. Noen gikk også så langt som å si at man ville få en situasjon der det i uendelig lang tid bare ble trillet seksere hele tiden i uendelig lang tid. Når de samme personene nå avskriver at det må finnes uendelig med dobbeltgjengere hvis universet er uendelig, så begynner jeg å lure...

Endret 4. mai 2006 av neitakk