Derfor er det ikke uendelig mange planeter

[Lungemannen]

tråden handler ikke om planeter, men om begrepet uendelig

6108152[/snapback]

Neivel? Lest topicen? Eller første post?

[Torbjørn]

eh.. jeg mente å si at tråden har gått over til (enda en) tråd om uendelighet, og gjort seg ferdig med planetene for lengst siden.

[Lungemannen]

Da så. Da håper jeg at jeg er tilgitt for at jeg svarte på topic.

[Torbjørn]

takhøyden er ikke så verst her

[VikingF]

En annen ting er at uttrykket X = X/2 er en fullt gyldig ligning med en kjent løsning (X=0). Man kan gjerne hive på limits på begge sider og skriver lim (X->0) og uttrykket er like gyldig. Men hvis man lar X være eller gå mot et annet bestemt eller ubestemt tall enn 0 så er uttrykket ugyldig.

 

Vel...nei. x=x/2, både når x->0 og x->uendelig.

[Simen1]

Vel...nei. x=x/2, både når x->0 og x->uendelig.

6108470[/snapback]

Hvis du tegner hver side av ligningen opp i et diagram (Y1=X og Y1=X/2) så vil de to linjene bare krysse hverandre i ett punkt, 0. Så vidt jeg kan se er det ingenting som tyder på at de vil møtes eller nærmer seg hverandre når X->inf.

 

Dessuten er vel inf en udefinert verdi som man ikke kan sette likhetstegn på.

[VikingF]

Vel...nei. x=x/2, både når x->0 og x->uendelig.

6108470[/snapback]

Hvis du tegner hver side av ligningen opp i et diagram (Y1=X og Y1=X/2) så vil de to linjene bare krysse hverandre i ett punkt, 0. Så vidt jeg kan se er det ingenting som tyder på at de vil møtes eller nærmer seg hverandre når X->inf.

 

Dessuten er vel inf en udefinert verdi som man ikke kan sette likhetstegn på.

6108518[/snapback]

 

 

 

Det er fordi det er forskjell på å sette x LIK noe, og la x GÅ MOT noe.

 

Hvis en verdi stadig øker (går mot uendelig), så vil også halvparten av verdien gå mot uendelig/stadig øke.

 

Å se hvor linjene krysser hverandre er det samme som å sette x lik en verdi.

 

Dessuten er det en helt klar definert regel angående uendelighet som sier at:

lim{x->uendelig}a*x=uendelig, når a>0.

 

I dette tilfellet er a=1/2, og vi vet at 1/2 er større enn 0, så dermed må:

lim{x->uendelig}1/2 * x = uendelig.

 

[Torbjørn]

VikingF: du kommer ikke særlig videre før du gjør deg opp en mening om uendelig = uendelig er lov rent matematisk. Kan du ikke ta deg en halvtime å finne ut av det?

[VikingF]

VikingF: du kommer ikke særlig videre før du gjør deg opp en mening om uendelig = uendelig er lov rent matematisk. Kan du ikke ta deg en halvtime å finne ut av det?

6108671[/snapback]

 

Dette er ikke et spørsmål som kan avgjøres ved hjelp av synsing og egne meninger. Jeg har allerede svart på spørsmålet ditt. Hva vil du frem til ved å spørre om uendelig=uendelig? Uendelig=uendelig på den måten at hvis noe er uendelig, så er det uendelig.

 

Problemstillingen er strengt tatt ikke diskutabel. Hva er det dere ikke forstår? Grenseverdier? At (1/2)*x = x/2? At lim{x->inf}a*x=inf når a>0?

 

Det er dere som ikke kommer dere noen veg med mindre dere begynner å motbevise det matematikere (med mye større matematisk bakgrunn enn noen av oss) har kommet frem til gjennom århundrer (kanskje årtusener) med forskning innen matematikk.

Endret 15. mai 2006 av VikingF

[Torbjørn]

Jeg ber deg si med sikkerhet om du rent matematisk har lov til å si at uendelig=uendelig, på samme måte som "=" brukes i ligningen x=x/2

 

Det sa du at du ikke var sikker på, og det ser ut til å være kjernen i hullene i din argumentasjon?

[Simen1]

Det er fordi det er forskjell på å sette x LIK noe, og la x GÅ MOT noe.

Dessuten er det en helt klar definert regel angående uendelighet som sier at:

lim{x->uendelig}a*x= uendelig, når a>0.

6108634[/snapback]

Her setter du et uttrykk med lim lik inf.

 

Du mener vel:

lim{x->uendelig}a*x = lim{x->uendelig}x

? (Eller er det her jeg detter av?)

[Torbjørn]

han mener nok uendelig som grenseverdien uendelig

[Maiev S.]

Tenk om det bor noen skikkelig deilige damer i et annet univers.

[VikingF]

Jeg ber deg  si med sikkerhet om du rent matematisk har lov til å si at uendelig=uendelig, på samme måte som "=" brukes i ligningen x=x/2

 

Det sa du at du ikke var sikker på, og det ser ut til å være kjernen i hullene i din argumentasjon?

6108811[/snapback]

 

 

Det jeg var usikker på var hva du egentlig mente med uendelig=uendelig. Siden "uendelig" ikke er et tall, så kan ikke en variabel (f eks x) settes LIK uendelig, men det faktum at en uendelighet ER en uendelighet er fremdeles tilfelle.

 

En grenseverdi er lik den verdien den går mot, dvs hvis lim{x->inf}a*x går mot uendelig, så ER grenseverdien (pr def) LIK uendelig. Slik sett kan man matematisk også si at uendelig=uendelig. (Dvs: uendelig=lim{x->inf}a*x=uendelig, og siden det er link mellom uendelig og uendelig, så er uendelig=uendelig.)

 

Hullene i min argumentasjon? Hvilke hull? Pek konkret på hvor i min argumentasjon det er hull.

[VikingF]

han mener nok uendelig som grenseverdien uendelig

6108828[/snapback]

 

 

Som jeg sa i min forrige post, definisjonen av en grenseverdi er den verdien som uttrykket går mot når x går mot en verdi. Dvs, hvis grenseverdien går mot uendelig, så ER den uendelig pr def.

 

Hvis lim{x->...}..... nærmer seg verdien y når x går mot ..., så er grenseverdien definert som y, så siden halvparten av den stadig økende verdien også er stadig økende, så ER grenseverdien lik uendelig.

Endret 15. mai 2006 av VikingF

[Maiev S.]

Som jeg sa i min forrige post, definisjonen av en grenseverdi er den verdien som uttrykket går mot når x går mot en verdi. Dvs, hvis grenseverdien går mot uendelig, så ER den uendelig pr def.

 

Hvis lim{x->...}..... nærmer seg verdien y når x går mot ..., så er grenseverdien definert som y, så siden halvparten av den stadig økende verdien også er stadig økende, så ER grenseverdien lik uendelig.

6108947[/snapback]

 

Tror jeg legger meg jeg.

[JBlack]

X/2=X er ikke usant. Det er fullstendig gyldig for X=0.

 

x/2=x

 

Så ganger vi med 2 (på hver side av likhetstegnet):

 

x=2x (Enig så langt?)

6107630[/snapback]

Jepp...

 

Så ser vi i det ene dokumentet som jeg siktet til over her. Der står det:

a*uendelig=uendelig, a>0

6107630[/snapback]

Den kjøper jeg ikke. Nå skulle jeg vært bedre på matematisk notasjon, men selv om a*uendlig gir uendelig, så betyr det ikke at a*uendelig == uendelig.

 

Eller sagt med ord, man kan ikke sammenligne to uendelige størrelser og si at de er lik hverandre.

 

 

edit:

x=2x

 

Antar x!= 0, for eksempel x=inf, det er da lov å dele på x på begge sider

 

=> 2x/x=1 => 2=1

 

x!=0 er altså ikke gyldig. x kan da bare være 0, og ikke inf.

Endret 15. mai 2006 av JBlack

[VikingF]

X/2=X er ikke usant. Det er fullstendig gyldig for X=0.

 

x/2=x

 

Så ganger vi med 2 (på hver side av likhetstegnet):

 

x=2x (Enig så langt?)

6107630[/snapback]

Jepp...

 

Så ser vi i det ene dokumentet som jeg siktet til over her. Der står det:

a*uendelig=uendelig, a>0

6107630[/snapback]

Den kjøper jeg ikke. Nå skulle jeg vært bedre på matematisk notasjon, men selv om a*uendlig gir uendelig, så betyr det ikke at a*uendelig == uendelig.

 

Eller sagt med ord, man kan ikke sammenligne to uendelige størrelser og si at de er lik hverandre.

6109120[/snapback]

 

 

Nei, helt enig i det du skriver her. Som jeg nevnte i en post over her så er måten å uttrykke regelen på helt gal. Det som skulle stått var:

lim{x->inf}a*x=uendelig, når a>0.

 

Uendelighet skal IKKE (IKKE IKKE IKKE) puttes rett inn i en formel, som man kan gjøre med en konkret verdi. Men foruten akkurat den formelle feilen (fra kilden), så er du fremdeles enig? Det er ikke snakk om å sammenlikne to uendelige størrelser, det er snakk om å innse at dersom x går mot uendelig, så vil også halvparten av x (x/2) gå mot uendelig.

Endret 15. mai 2006 av VikingF

[JBlack]

Når x går mot uendelig, så vil x/2 gå mot uendelig. Men de vil ikke gå mot samme verdi.

 

Se forøvrig edit'en min. Og sett gjerne inn så mange lim'er du vil.

[VikingF]

edit:

x=2x

 

Antar x!= 0, for eksempel x=inf, det er da lov å dele på x på begge sider

 

=> 2x/x=1 => 2=1

 

x!=0 er altså ikke gyldig. x kan da bare være 0, og ikke inf.

 

Slik sett så kan ikke x være 0 engang, da 0/0 != 1.

 

 

Når x går mot uendelig, så vil x/2 gå mot uendelig. Men de vil ikke gå mot samme verdi.

 

Nei, de går ikke mot noen "verdi" i det hele tatt, de går mot uendelig. En grenseverdi er lik det uttrykket går mot. Siden det i dette tilfellet går mot uendelig, så ER grenseverdien lik uendelig.