Er 0.999... lik 1?

[Hubbert]

Hei alle sammen!

 

Fysikklæreren min hadde et vanskelig spørsmål for noen uker siden, og gav oss dårlig karakter alle sammen. Det syntes vi var kjipt og vi har klaget. Han ligger tynt ann nå!

 

Men mattelæreren vår hadde et rart spørsmål, synes jeg ihvertfall.

 

Han spurte oss om 0.999999999 og så et uendelig antall 9'ere var lik 1 eller ei.

 

Begynner å bli litt skeptisk til lærerne på privatskolen som koster 200.000 i året å gå på nå. Hva vil dem egentlig?

 

Så hva mener dere?

[hylo]

I teorien er det 0,9999999999.... Men man runder det som regel opp og får en.

[AiKi]

Uten at jeg har greie på det, så er ikke 0,9999.... en, uansett hvor mange nuller du har.

Det blir aldri så stort.

[Qwert123]

1 er 1, 2 er 2 og 3 er 3. 0.9999 og et uendelig antall 9ere er og vil alltid være 0.999 med et uendelig antall 9ere. Ikke sant ?

[hylo]

Man får ikke 1, unasett, fordi man mangler det ene lille desimalet.

[Kjekssjokolade]

0,99999999osv er 0,9999999osv....men kan som oftes forenkles med å runnes opp til en

[Beatnut]

Hei alle sammen!

 

Fysikklæreren min hadde et vanskelig spørsmål for noen uker siden, og gav oss dårlig karakter alle sammen. Det syntes vi var kjipt  og vi har klaget. Han ligger tynt ann nå!

 

Men mattelæreren vår hadde et rart spørsmål, synes jeg ihvertfall.

 

Han spurte oss om 0.999999999 og så et uendelig antall 9'ere var lik 1 eller ei.

 

Begynner å bli litt skeptisk til lærerne på privatskolen som koster 200.000 i året å gå på nå. Hva vil dem egentlig? 

 

Så hva mener dere?

5821586[/snapback]

Altså: Som andre har nevnt så er 1 det samme som 1, 2 det samme som 2, 0.9999 og ett uendelig antall 9'ere det samme som 0.9999 og ett uendelig antall 9'ere, men at man som oftest runder av oppover og dermed får 1.

 

De fleste ville være fornøyde med 1, så fremt man ikke driver med partikkelfysikk eller annen avansert morro der nøyaktig matematik er av ytterst viktig karakter. Så svaret er vel egentlig her ett nytt spørsmål: I hvilken sammenheng brukes tallet 0.9999 og ett uendelig antall 9'ere? I butikken eller på fisjon-reaktoren i Frankrike? ALT er situasjonsbestemt!

 

Edit: Skriveleif

Endret 27. mars 2006 av Beatnut

[:---{D]

Nei, det er ikke en. En eier ikke desimaler.

[Beatnut]

Hei alle sammen!

 

Fysikklæreren min hadde et vanskelig spørsmål for noen uker siden, og gav oss dårlig karakter alle sammen. Det syntes vi var kjipt  og vi har klaget. Han ligger tynt ann nå!

 

Men mattelæreren vår hadde et rart spørsmål, synes jeg ihvertfall.

 

Han spurte oss om 0.999999999 og så et uendelig antall 9'ere var lik 1 eller ei.

 

Begynner å bli litt skeptisk til lærerne på privatskolen som koster 200.000 i året å gå på nå. Hva vil dem egentlig? 

 

Så hva mener dere?

5821586[/snapback]

Altså: Som andre har nevnt så er 1 det samme som 1, 2 det samme som 2, 0.9999 og ett uendelig antall 9'ere det samme som 0.9999 og ett uendelig antall 9'ere, men at man som oftest runder av oppover og dermed får 1.

 

De fleste ville være fornøyde med 1, så fremt man ikke driver med partikkelfysikk eller annen avansert morro der nøyaktig matematik er av ytterst viktig karakter. Så svaret er vel egentlig her ett nytt spørsmål: I hvilken sammenheng brukes tallet 0.9999 og ett uendelig antall 9'ere? I butikken eller på fisjon-reaktoren i Frankrike? ALT er situasjonsbestemt!

 

Edit: Skriveleif

5821663[/snapback]

 

Med andre ord er svaret nei. 0.9999 og ett uendelig antall 9'ere er IKKE 1, men kan i visse sammenhenger REPRESENTERE tallet 0.9999 og ett uendelig antall 9'ere.

[Andreaz_]

det er jo "tilnærmet lik 1" da ...

 

kommer jo litt ann på i hvilket sammenheng det er snakk om, er det 0,99999 liter vann så sier vi gjerne 1 liter.

 

noen sier at 1+1 kan være 3 fordi 1 er definert som alle tall opp til 1,49999 og 1,49+ 1,49 = 2,99999998 =3 ...

 

jaja, kommer fortsatt ann på hovet som teller

[krage83]

Kommer alt ann på sammenhengen

 

Om det f.eks. er en matteoppgave hvor det står at du skal oppgi svaret uten desimaler så skal du selvfølgelig runde av til 1

 

Skal du oppgi med to desimaler er det også 1, fordi du da runder den tredje desimalen opp eller ned, alt kommer ann på hvor mange desimaler du skriver :-)

 

Og det gjelder også på fisjon-reaktoren i Frankrike

Skal du oppgi med uendelig mange desimaler er det self ikke 1

[Hubbert]

Kommer alt ann på sammenhengen

 

Om det f.eks. er en matteoppgave hvor det står at du skal oppgi svaret uten desimaler så skal du selvfølgelig runde av til 1

 

Skal du oppgi med to desimaler er det også 1, fordi du da runder den tredje desimalen opp eller ned, alt kommer ann på hvor mange desimaler du skriver :-)

 

Jo men det som var så rart da, var at han spurte om det var nøyaktig lik.

 

Og det syntes jeg var underlig.

[8ball]

Det jo stor forskjell på 1 og 1,000...osv

1 kan være 0,999, men 1,000 er jo ikke det samme som 0,999

 

Mitt svar på spørsmålet er 0,999 = 1 : NEI

 

Desimaler rokker bollen!

[Πεισιθάνατος]

Nei, det er ikke en. En eier ikke desimaler.

5821667[/snapback]

Faktisk, jo. Men vi pleier å si at den ikke gjør det.

[PelsJakob]

Problemet her er begrepet uendelighet. Det er vanskelig å forestille seg hva det egentlig innebærer at 0,9999... fortsetter i det uendelige. Betyr det bare at det er veldig mange ni-tall etter hverandre? I så fall vil det kun komme svært nært 1, men aldri helt. Det er imidlertid ikke det uendelighet innebærer. Et uendelig antall ni-tall betyr ikke «veldig mange»; det betyr at det er uendelig mange. Derfor er 0,9999... i det uendelige lik 1.

[Propaganda]

Matte er vel i bunn grunn ganske presist, så 0.99999 eller whatever er nettopp det det står det er. Men for at vi skal slippe å bruke 3 timer hver gang vi skal ha en snickers på kiosken, så runder vi det opp til nærmeste hele tall, så da vil svaret bli 1. Men han kan ikke gi deg feil hvis du sier det er 0.99999, eller hvis du sier 1 for den del, så lenge han ikke har påpekt at det ikke er lov å runde av.

[Rikkely]

HOHO for en tråd

 

Svaret på spørsmålet som dette emne handler om er nei, trenger ikke å være atomforsker for å skjønne det.

[:---{D]

Nei, det er ikke en. En eier ikke desimaler.

5821667[/snapback]

Faktisk, jo. Men vi pleier å si at den ikke gjør det.

5821786[/snapback]

1,1 er ikke 1. Det er 1,1.

[Bear^]

0,9999999 er lik det som står der. Er 1 lik 2? Nei, selv om man kan "runne" opp.

 

Man kan si at 0.99999999 er tilnærmet lik 1, men teoretisk sett er 0.9999999 et like annerledes tall som 1.

[Ulkesh]

Svaret er nei, dette er ikke lik 1.

 

Praktisk sett innen valuta og vekt-regning skal jeg si meg enig at jeg ville ha regnet opp til 1, men innen matte og fysikk blir dette alt for unøyaktig.