mattenøtt i TU

[GlS]

Hei,

jeg leste akurat teknisk ukeblad og støtte på ett problem med mattenøtten deres.

oppgaven er:

vi har to like store tannhjul, det ene skal rotere en gang rundt det andre, som står stille. hvor mange ganger vil det første rotere rundt sin egen akse.

 

siden de er like store vil jeg gå ut i fra at det vil rotere en gang rundt sin egen akse, men det virker bare litt for opplagt. kan noen hjelpe meg??

[Loerand]

Vil det ikke være to ganger? Siden to tannhjul som går hver sin vei roterer en gang om hverandre, vil ikke da et stillestående hjul medføre at det ene hjulet må rotere to ganger?

[Doffar]

Det blir vel bare en gang. Hvis omkretsen er lik så skal kan ikke det hjulet som skal gå rundt det andre gå mer enn en gang siden det ikke har mer/mindre lengde. Eller?

[3raz3r]

Jeg ville tro at det er bare en runde, men er nå ikke noe mattegeni. går jo an å finne to tannhjul som er like store og prøve da

[endrebjo]

Jeg tok frem Lego Technics og fant ut at det bevegelige hjulet roterer én gang på en halv reise rundt det stillestående. Altså vil det bevegelige rotere to ganger på én reise rundt det stillestående.

 

Når jeg tenker over det virker det litt logisk. Når begge to roterer tar det én rotasjon for å fullføre én rotasjon, men når det kun er ett av to som roterer, må bevegelsen fra begge hjulene utføres av det ene, altså dobbelt så mye som ved to bevegelige deler.

[HolgerL]

Hjulet roterer en gang for å rulle langs omkretsen til hjulet som er i ro, men det roterer også en gang til siden banen den går i svinger rundt i en sirkel.

 

Grunnen til at mange misforstår her er nok at de sammenligner med å rulle et hjul langs en vannrett bane som er like lang som omkretsen til hjulet som det ruller rundt.

 

Illustrasjon vedlagt. = med strek igjennom betyr "er ikke lik".

[Lucifer89]

jeg tokk to doruller o holdt den ene stille og rullet den andre rundt den brukte to rotrasjoner.

[JeffK]

Her er en liten animasjon:

[klilleng]

Svaret står her:

 

http://www.tu.no/snadder/mattenotter/article49709.ece

 

[simes]

Jeg er herved opplyst.

Endret 19. mars 2006 av simes

[klilleng]

Animasjonen til JeffK viser til hva jeg trodde; at det kun vil gjøre én omdreining.

5776941[/snapback]

 

På animasjonen gjør det da vitterlig to rotasjoner? Det blå punktet er på topp både ved start og halvveis rundt.

[BeFs]

Nei, på den animasjonen så roterer faktisk rundingen to ganger .. Når rundingen er på høyre og venstre siden, så er den blåe prikken vendt nedover, og når den er øverst og nederst, så er prikken oppover.

Må ikke se på hvor mange ganger prikken er borti den innerste rundingen.

 

 

Edit; Hadde jeg bare trykt oppdater, så hadde jeg sett innlegget til klilleng

Endret 19. mars 2006 av BeFs

[simes]

Takk. Noen ganger må det inn med teskje.

[Oldie]

Fortsatt en del som langt fra er overbevist:

http://www.tu.no/snadder/mattenotter/article49709.ece

Endret 21. mars 2006 av Oldie